Derivazzjoni u Analisi tal-Karatteristiċi ta' Pikk/RMS ta' Densità tal-Flus Magneżiku ta' 1.75T fil-Qilqa tal-Transformer Immersa fil-Lanġas

Ġeneraliżata, id-daqs tal-fluss magneżiku operattiv tad-dinja fil-trasformatur imċieħel bl-oli jista’ jkun għal għaxra u nifs tesla (il-valur speċifiċi jidher mill-fatturi kif l-pirda fit-talbija mhux ħalqa u rikjesta dwar il-ħsejjes). Jew, hemm problema b’aħjar sempliċi li tista’ tkun konfuża: huwa dan id-daqs ta’ fluss magneżiku ta’ għaxra u nifs tesla huwa valur ta’ pikk u nofs jew effettiv?

Anki meta tissegħġix lil ingegnuier b’esperjenza kbira fid-disinn tal-trasformatur, jista’ jkun diffiċli li jgħibu rrisposta preċiża. Anzi, ħafna ġew jistgħu jagħmlu riferiment għal "valur effettiv".

Fatt, biex jinsab hawn, huwa neċessarju li tkun għandek il-bażi teorika fid-disinn tal-trasformatur. Nistgħu nagħmlu analisi derivazzjonali minn xad-dinamika elektromagneżika ta’ Faraday u kombinuhu ma’ żgħir ta’ kalkulus.

01 Derivazzjoni tal-formola

Meta l-voltagg tal-aċċess estern jkun sinewi, il-fluss magneżiku prinċipali fil-dinja tista’ tittieklu bħala sinewi. Lassummu l-fluss magneżiku prinċipali fil-dinja huwa φ = Φₘsinωt. Skont dinamika elektromagneżika ta’ Faraday, il-voltagg induttat huwa:

Skont li l-voltagg tal-aċċess estern huwa approssimativament ugwal mal-voltagg induttat tal-kilindru primarju, lassummu U huwa l-valur effettiv tal-voltagg tal-aċċess estern. Allura:

Biex nissimplifikaw aktar:

Fil-formola (1):

• U huwa l-valur effettiv tal-voltagg faz tal-linja primarja, f'volt (V);

• f huwa tfrekka tal-voltagg tal-linja primarja, f'hertz (Hz);

• N huwa l-turni elettriku tal-kilindru primarju;

• Bₘ huwa l-valur ta’ pikk tal-daqs tal-fluss magneżiku operattiv tad-dinja, f'tesla (T);

• S huwa s-silġ effettiv tal-sezzjun tal-dinja, f'metru kwadrat (m²).

Minn formola (1), tara li skont li U huwa l-valur effettiv tal-voltagg (dawk is-silġ tal-ebda huma qisien bil-radikal ta’ żewġ), Bₘ hawn ikkonferma l-valur ta’ pikk tal-daqs tal-fluss magneżiku operattiv tad-dinja, mhux l-effettiv.

Fatt, fl-ambjent tal-trasformatur, il-voltagg, il-kurrent, u d-daqs tal-kurrent solitament jingħaqdu bl-valur effettiv, waqt li d-daqs tal-fluss magneżiku (fid-dinja u fis-silġ magneżiku) solitament jingħaqdu bl-valur ta’ pikk. Però, huwa meħtieġ li jkun notat li l-risultati tal-kalkol tal-fluss magneżiku fi żgħir softwer simulazzjonali huma defaulti għal l-valur effettiv (RMS), kif għal esempju fil-Magnet; fil-softwer ieħor, huma defaulti għal l-valur ta’ pikk (Peak), kif għal esempju fil-COMSOL. Hemm meħtieġa li jkun data attenzjoni speċjali għal dawn id-differenzi tal-softwer biex jisbilġghu l-miskonċeptjoni kbira.

02 Sigġifikanza tal-Formola

Formola (1) hija l-iktar mgħarba "formola 4.44" fil-ambjent tal-trasformatur u anki fil-qasam kollu tal-inġinierija elettrika. (Ir-riżultat ta’ 2π diviż bil-radikal ta’ żewġ huwa preċiżament 4.44 – ifisser li din kienet ċans in-nies tas-silġ?)

Anki li tibda b’silġ, din il-formola għandha sigġifikanza kbira. Tiegħi b’moħħ matematiku li tifhem student tal-iskola tal-ġimgħa, dik tiftaħ l-elettriċita u l-magneżiku. Fil-parti sinistra tal-formola huwa l-kwantità elettrika U, u fil-parti destra huwa l-kwantità magneżika Bₘ.

Fatt, kolliema kif komplikat jkun id-disinn tal-trasformatur, nistgħu nbgħat minn din il-formola. Pereżempju, trasformaturi b’reġulazzjoni tal-fluss kostanti, reġulazzjoni tal-fluss varjabbli, u reġulazzjoni ibblendija. Qalbu għalhekk, mingħajr li nkunu għażlu l-konnotazzjoni profoonda tal-formola (l-imqarba tal-konnotazzjoni hi bażiċi), id-disinn elettromagneżiku ta’ kull trasformatur se jkun maniġġjabil.

Dak inkludiv trasformaturi tal-kurrent fort b’reġulazzjoni tal-fluss tal-kolonni laterali u reġulazzjoni multi-bodies, u wkoll trasformaturi speċjali kif trasformaturi tal-traġina, trasformaturi tal-fiża, trasformaturi tal-rettifikazzjoni, trasformaturi tal-konverżjoni, trasformaturi tal-forn, trasformaturi tal-prova, u reatturi regolabbli. Ma jkunx overestimat li qalbu għalhekk, din il-formola soċċi ħafna ta’ misterju tal-trasformatur. Senzillan, din il-formola hija l-għatba għalina biex ndhuru l-palazz tal-silġ tal-trasformatur.

Xorta, l-espressjoni matematika finali mhuwiex tmurra l-essenza fizika. Pereżempju, meta tifhem din il-formola (1), huwa meħtieġ li jkun notat li, skont din l-espressjoni matematika, meta l-tfrekka tal-kurrent, in-numru tal-turni tal-kilindru primarju tal-trasformatur, u s-silġ tal-dinja huma stabbiliti, id-daqs tal-fluss magneżiku operattiv tad-dinja Bₘ huwa determinat unikament mil-voltagg tal-ebda esterna U, id-daqs tal-fluss magneżiku operattiv tad-dinja Bₘ dejjem huwa ġenerat mill-kurrent u jissottometti ll-teorema tal-sovrapposizzjoni. Il-konkluzzjoni li l-kurrent jġenera l-magneżiku dejjem sarret sal-aħħar.