תהליך והסקה של תכונות השיא/הממוצע הריבועי של צפיפות השדה המגנטי 1.75T בגרעין טרנספורטר מוצץ שמן
בכלליות, הצפיפות המגנטית הממוצעת המתוכננת לברזל בטרנספורטר מטבולית יכולה להיות בערך 1.75T (הערך הספציפי תלוי בגורמים כמו אובדן ללא טעינה ודרישות רעש). עם זאת, קיים שאלה בסיסית אך קלה להטעיה: האם ערך הצפיפות המגנטית של 1.75T הוא ערך שיא או ערך יעיל?
אפילו כאשר שואלים מהנדס עם ניסיון רב בעיצוב טרנספורטרים, ייתכן שלא יוכל לתת תשובה מדוייקת מיד. אפילו אנשים רבים יצאו בהצהרה שזה ה"ערך היעיל".
בעצם, כדי להבין את הבעיה הזו, יש צורך בידע תיאורטי בסיסי בעיצוב טרנספורטרים. נוכל להתחיל מחוק פראדיי של האינדוקציה אלקטרומגנטית ולakukan ניתוח והוכחה בשילוב עם ידע בחשבון דיפרנציאלי.
01 הנדסה של הנוסחה
כאשר מתח החשמל החיצוני הוא גל סינוסי, השדה המגנטי העיקרי בברזל יכול להיחשב כגל סינוסי. נניח שהשדה המגנטי העיקרי בברזל הוא φ = Φₘsinωt. על פי חוק פראדיי של האינדוקציה אלקטרומגנטית, המתח המושרה הוא:
מאחר ומתח החשמל החיצוני הוא בערך שווה למתח המושרה במגנט המשני, נניח כי U הוא הערך היעיל של מתח החשמל החיצוני. אז:
הפשטת הנוסחה נותנת:
בנוסחה (1):
U הוא הערך היעיל של מתח הפאזה הראשי, בוולט (V);
f היא התדירות של מתח הפאזה הראשי, בהרצ' (Hz);
N הוא מספר הסיבובים החשמליים של הסליל הראשי;
Bₘ הוא הערך השיא של הצפיפות המגנטית הממוצעת של הברזל, בטסלה (T);
S הוא השטח הרלוונטי של חתך הברזל, במטר מרובע (m²).
ניתן לראות בנוסחה (1) שאכן, מאחר ו-U הוא הערך היעיל של המתח (כלומר, הצד הימני של הביטוי מחולק לשורש 2), Bₘ כאן מתאר את הערך השיא של הצפיפות המגנטית הממוצעת של הברזל, ולא את הערך היעיל.
בעצם, בתחום הטרנספורטרים, מתח, זרם וצפיפות זרם בדרך כלל מתוארים באמצעות ערכים יעילים, בעוד שצפיפות מגנטית (בברזל ובמגנטים מגנים) בדרך כלל מתוארת באמצעות ערכים שיא. עם זאת, חשוב לציין כי תוצאות החישוב של צפיפות מגנטית בתוכנות סימולציה מסוימות מוגדרות כברירת מחדל כערכים יעילים (RMS), כגון Magnet; בתוכנות אחרות, הם מוגדרים כברירת מחדל כערכים שיא (Peak), כגון COMSOL. יש להתייחס בזהירות לתוצאות אלה בתוכנות כדי למנוע אי הבנות גדולות.
02 משמעות הנוסחה
נוסחה (1) היא הנוסחה המפורסמת "4.44" בתחום הטרנספורטרים ואפילו בתחום ההנדסה החשמלית כולה. (תוצאה של 2π חלקי שורש 2 היא בדיוק 4.44 - האם זהו מקרי באקדמיה?)
אם כי הנוסחה נראית פשוטה, היא בעלת חשיבות רבה. היא מקשרת בין חשמל למגנטיות באמצעות ביטוי מתמטי שניתן להבין גם לתלמיד תיכון. בצד שמאל של הנוסחה נמצא הכמות החשמלית U, ובצד ימין נמצא הכמות המגנטית Bₘ.
בעצם, לא משנה כמה מורכב עיצוב הטרנספורטר, ניתן להתחיל מהנוסחה הזו. למשל, טרנספורטרים עם регулировкой напряжения постоянного магнитного потока, переменного магнитного потока и гибридной регулировкой. Можно сказать, что, овладев глубоким содержанием этой формулы (глубокое понимание ее смысла крайне важно), электромагнитное проектирование любого трансформатора станет управляемым.
Это включает в себя силовые трансформаторы с регулировкой напряжения на боковых колонках и многотелесные регуляторы, а также специальные трансформаторы, такие как тяговые трансформаторы, фазосдвигающие трансформаторы, выпрямительные трансформаторы, преобразовательные трансформаторы, печные трансформаторы, испытательные трансформаторы и регулируемые реакторы. Не будет преувеличением сказать, что эта чрезвычайно простая формула полностью приоткрыла таинственную завесу трансформаторов. Безусловно, эта формула является воротами для нас, чтобы войти во дворец науки трансформаторов.
Иногда, конечное математическое выражение может скрыть физическую суть. Например, при понимании этой формулы (1) особенно важно отметить, что, хотя из этого математического выражения следует, что при фиксированной частоте питания, числе витков первичной обмотки трансформатора и площади поперечного сечения сердечника, рабочая магнитная индукция Bₘ сердечника однозначно определяется внешним возбуждающим напряжением U, рабочая магнитная индукция Bₘ сердечника всегда создается током и подчиняется принципу суперпозиции. Вывод о том, что ток возбуждает магнитное поле, остается верным до сих пор.
