Izvod i analiza karakteristika vrha/srednje kvadratne vrijednosti magnetske fluks gustoće od 1.75T u jezgru transformatora namočenog u ulje

Općenito gledano, projektirana radna magnetska fluks gustoća željezne jezgre u transformatoru namagničenom uljem može biti oko 1,75 T (točna vrijednost ovisi o faktorima poput potrošnje energije bez opterećenja i zahtjeva za bukom). Međutim, postoji čini se osnovno, ali lako zbunjujuće pitanje: je li ova vrijednost magnetske fluks gustoće od 1,75 T vrhovna vrijednost ili efektivna vrijednost?

Čak i kada se upita inženjer s mnogo godina iskustva u dizajnu transformatora, možda neće odmah moći dati točan odgovor. Čak i mnogi ljudi će izviknuti da je to "efektivna vrijednost".

Za razumijevanje ovog problema potrebno je imati osnovno teorijsko znanje o dizajnu transformatora. Možemo početi s Faradayevim zakonom elektromagnetske indukcije i provesti analizu derivacije kombinirajući znanje iz matematičke analize.

01 Izvod formula

Kada je vanjski napon strujni val sinusne oblike, glavni magnetski fluks u željeznoj jezgri može se uglavnom smatrati sinusnim valom. Pretpostavimo da je glavni magnetski fluks u željeznoj jezgri φ = Φₘsinωt. Prema Faradayevu zakonu elektromagnetske indukcije, inducirani napon je:

Budući da je vanjski napon približno jednak induciranom napajanju primarnog zavojnika, neka U bude efektivna vrijednost vanjskog napajanja. Tada:

Daljnja pojednostavljenja daju:

U formuli (1):

• U je efektivna vrijednost faze napajanja na primarnoj strani, u voltima (V);

• f je frekvencija napajanja na primarnoj strani, u hercima (Hz);

• N je broj zavojaka primarnog zavojnika;

• Bₘ je vrhovna vrijednost radne magnetske fluks gustoće željezne jezgre, u teslama (T);

• S je efektivna površina presjeka željezne jezgre, u kvadratnim metrima (m²).

Iz formule (1) može se vidjeti da, budući da je U efektivna vrijednost napona (tj. desna strana izraza podijeljena je s kvadratnom korijenom od 2), Bₘ ovdje odnosi se na vrhovnu vrijednost radne magnetske fluks gustoće željezne jezgre, a ne na efektivnu vrijednost.

Zapravo, u području transformatora, naponi, struje i gustoće struje općenito se opisuju efektivnim vrijednostima, dok se magnetska fluks gustoća (u željeznim jezgrama i magnetskim štitovima) obično opisuje vrhovnim vrijednostima. Međutim, treba paziti na to da su rezultati računanja magnetske fluks gustoće u nekim simulacijskim softverima zadano efektivne vrijednosti (RMS), kao što je Magnet; u drugim softverima, one su zadano vrhovne vrijednosti (Peak), kao što je COMSOL. Posebna pažnja mora biti posvećena tim razlikama u rezultatima softvera kako bi se spriječili veliki nesporazumi.

02 Značaj formule

Formula (1) je poznata "4,44 formula" u području transformatora, čak i cijele električne inženjerstvo. (Rezultat dijeljenja 2π s kvadratnim korijenom od 2 točno je 4,44 – može li to biti slučajnost u akademskom svijetu?)

Iako je ova formula jednostavna na prvi pogled, ona ima veliku važnost. Ona genijalno povezuje elektricitet i magnetizam matematičkim izrazom koji može razumjeti čak i srednjoškolac. Na lijevoj strani formule nalazi se električna količina U, a na desnoj strani magnetska količina Bₘ.

Zapravo, bez obzira koliko složen dizajn transformatora, možemo početi s ove formule. Na primjer, transformatori s konstantnim fluksom regulacije napona, varijabilnim fluksom regulacije napona i hibridnom regulacijom napona. Može se reći da ako shvatimo duboki sadržaj ove formule (duboko razumijevanje njegova sadržaja je ključno), elektromagnetski dizajn bilo kojeg transformatora će biti upravljiv.

To uključuje transformatore snage s regulacijom napona na stranici stupca i više tijela, kao i specijalne transformatore poput vlačnih transformatora, faza pomicanjem transformatora, pretvarača pravokutnog toka, pretvarača, pećnih transformatora, probnih transformatora i podešivih reaktora. Nije prenaglašeno reći da je ova iznimno jednostavna formula potpuno otkrila misteriju transformatora. Ovaj formula je sigurno vrata za ulazak u znanstveni dvorac transformatora.

Ponekad, konačni izvedeni matematički izraz može zamaskirati fizičku suštinu. Na primjer, kada se razumije ova formula (1), posebno je važno napomenuti da, iako prema ovom matematičkom izrazu, kada je frekvencija napajanja, broj zavojaka primarnog zavojnika transformatora i presjek željezne jezgre fiksni, radna magnetska fluks gustoća Bₘ željezne jezgre jedinstveno je određena vanjskim pobudnim naponom U, radna magnetska fluks gustoća Bₘ željezne jezgre uvijek se generira strujom i podvrgava se superpoziciji. Zaključak da struja pobuđuje magnetsko polje do danas je uvijek točan.