Részletesebben RLC sorozatszerű áramkörben fellépő rezgés
Vegyünk egy RLC kör, amelyben a ellenállás, induktor és kondenzátor sorban vannak kapcsolva egy feszültség forrásra. Ez a soros RLC kör egy meghatározott tulajdonságával rendelkezik, hogy rezonáljon egy specifikus frekvencián, amit rezonáló frekvenciának nevezünk.
A kondenzátor és induktor tartalmazó körben az energia két különböző módon tárolódik.
Amikor áram folyik az induktorban, az energia tárolódik a mágneses mezőben.
Amikor a kondenzátor feltöltődik, az energia tárolódik a statikus elektromos mezőben.
A mágneses mező az induktorban a kondenzátorból származó áram által alakul ki. Ugyanígy, a kondenzátor az induktor mágneses mezőjének összeomlása során keletkező árammal tölt fel, és ez a folyamat folyamatosan ismétlődik, ami miatt az elektromos energia oszcillál a mágneses mező és az elektromos mező között. Egyes esetekben, a rezonáló frekvencián, az induktív reaktancia a körben egyenlővé válik a kapacitív reaktanciával, ami miatt az elektromos energia oszcillál a kondenzátor elektromos mezője és az induktor mágneses mezője között. Ez egy harmónikus oszcillátort alkot az áramhoz. Az RLC körben az ellenállás jelenléte miatt ezek az oszcillációk idővel elhalnak, ami az ellenállás dämping hatásának nevezhető.
Az induktív reaktancia és a kapacitív reaktancia variációja a frekvenciával
Az induktív reaktancia variációja a frekvenciával
Tudjuk, hogy az induktív reaktancia XL = 2πfL, tehát az induktív reaktancia arányos a frekvenciával (XL ∝ ƒ). Amikor a frekvencia nulla vagy DC, az induktív reaktancia is nulla, a kör mint rövidzárt viselkedik; de amikor a frekvencia növekszik, az induktív reaktancia is növekszik. Végtelen frekvencián az induktív reaktancia végtelen lesz, és a kör mint nyitott viselkedik. Tehát, amikor a frekvencia növekszik, az induktív reaktancia is növekszik, és amikor a frekvencia csökken, az induktív reaktancia is csökken. Ha tehát grafikonon ábrázoljuk az induktív reaktanciát és a frekvenciát, egyenes vonalú, az origón átmenő görbe lesz, ahogy a fenti ábra mutatja.
A kapacitív reaktancia variációja a frekvenciával
Azért, mert a kapacitív reaktancia képlete XC = 1 / 2πfC, a frekvencia és a kapacitív reaktancia egymással fordítottan arányosak. A DC vagy null frekvencián, a kapacitív reaktancia végtelen, és a kör mint nyitott viselkedik, de amikor a frekvencia növekszik és végtelen lesz, a kapacitív reaktancia csökken, és a végtelen frekvencián nulla lesz, ekkor a kör mint rövidzárt viselkedik, tehát a kapacitív reaktancia növekszik a frekvencia csökkenésével, és ha grafikonon ábrázoljuk a kapacitív reaktanciát és a frekvenciát, hiperbolikus görbe lesz, ahogy a fenti ábra mutatja.
Az induktív reaktancia és a kapacitív reaktancia a frekvenciával
A fenti beszélgetésből következtethetünk, hogy az induktív reaktancia arányos a frekvenciával, a kapacitív reaktancia pedig fordítottan arányos a frekvenciával, azaz alacsony frekvencián az XL alacsony, míg az XC magas, de biztosan van olyan frekvencia, ahol az induktív reaktancia értéke egyenlő a kapacitív reaktancia értékével. Ha most egyetlen grafikont rajzolunk az induktív reaktancia és a frekvencia, valamint a kapacitív reaktancia és a frekvencia között, akkor biztosan találkozunk olyan ponttal, ahol a két grafikon metszi egymást. Ezen metszésponton az induktív és a kapacitív reaktancia egyenlő, és a frekvencia, ahol ez a két reaktancia egyenlő, a rezonáló frekvencia, fr.
A rezonáló frekvencián XL = XC
Rezonancia esetén f = fr, és a fenti egyenlet megoldásával kapjuk:
Az impedancia variációja a frekvenciával
A rezonancia a soros RLC körben, a két reaktancia egyenlővé válik és egymást kiejti. Így a rezonáló soros RLC körben az ellenállás csak az ellenállás miatt áll a folyadék után. Rezonancia esetén a soros RLC kör teljes impedanciája egyenlő az ellenállással, azaz Z = R, az impedancia csak valós részű, de nincs imaginárius része, és ez az impedancia a rezonáló frekvencián a dinamikus impedanciának nevezhető, ami mindig kisebb, mint a soros RLC kör impedanciája. A soros rezonancia előtt, azaz a frekvencia, fr előtt a kapacitív reaktancia dominál, a rezonancia után az induktív reaktancia dominál, és a rezonancia során a kör tiszta ellenállású körként viselkedik, ami nagy mennyiségű áramot enged át a körön.
Rezonáló áram
