Resonansi sa Serye RLC Circuit
Isipin ang isang RLC circuit kung saan ang resistor, inductor at capacitor ay konektado nang sunod-sunod sa isang voltage supply. Ang series RLC circuit na ito ay may natatanging katangian ng pagresonante sa isang tiyak na frequency na tinatawag na resonant frequency.
Sa circuit na ito na may inductor at capacitor, ang enerhiya ay nakaimbak sa dalawang iba't ibang paraan.
Kapag nagflow ang isang current sa isang inductor, ang enerhiya ay nakaimbak sa magnetic field.
Kapag ang isang capacitor ay nacarga, ang enerhiya ay nakaimbak sa static electric field.
Ang magnetic field sa inductor ay binubuo ng current, na ibinibigay ng nag-discharge na capacitor. Pareho rin, ang capacitor ay pinapuno ng current na gawa sa pagbagsak ng magnetic field ng inductor at patuloy ang prosesong ito, na nagdudulot ng pag-oscillate ng electrical energy sa pagitan ng magnetic field at ng electric field. Sa ilang kaso, sa isang tiyak na frequency na tinatawag na resonant frequency, ang inductive reactance ng circuit ay naging pantay sa capacitive reactance na nagdudulot ng pag-oscillate ng electrical energy sa pagitan ng electric field ng capacitor at magnetic field ng inductor. Ito ay bumubuo ng harmonic oscillator para sa current. Sa RLC circuit, ang presensya ng resistor ay nagdudulot ng pag-die out ng mga oscillation sa loob ng panahon at tinatawag itong damping effect ng resistor.
Variasyon ng Inductive Reactance at Capacitive Reactance sa Frequency
Variasyon ng Inductive Reactance vs Frequency
Alam natin na ang inductive reactance XL = 2πfL ibig sabihin ang inductive reactance ay direktang proporsyonal sa frequency (XL at prop ƒ). Kapag ang frequency ay zero o sa kasong DC, ang inductive reactance ay zero din, ang circuit ay gumagana bilang short circuit; ngunit kapag tumaas ang frequency, tumaas din ang inductive reactance. Sa walang hanggang frequency, ang inductive reactance ay naging walang hanggan at ang circuit ay gumagana bilang open circuit. Ibig sabihin, kapag tumaas ang frequency, tumaas din ang inductive reactance at kapag bumaba ang frequency, bumababa din ang inductive reactance. Kaya, kung plot natin ang graph sa pagitan ng inductive reactance at frequency, ito ay isang straight line linear curve na dumaan sa origin tulad ng ipinapakita sa larawan sa itaas.
Variasyon ng Capacitive Reactance vs Frequency
Malinaw mula sa formula ng capacitive reactance XC = 1 / 2πfC na ang frequency at capacitive reactance ay inversely proportional sa bawat isa. Sa kasong DC o kapag ang frequency ay zero, ang capacitive reactance ay naging walang hanggan at ang circuit ay gumagana bilang open circuit at kapag tumaas ang frequency at naging walang hanggan, ang capacitive reactance ay bumababa at naging zero sa walang hanggang frequency, sa puntong iyon ang circuit ay gumagana bilang short circuit, kaya ang capacitive reactance ay tumataas kapag bumababa ang frequency at kung plot natin ang graph sa pagitan ng capacitive reactance at frequency, ito ay isang hyperbolic curve tulad ng ipinapakita sa larawan sa itaas.
Induktibong Reaksiyos at Kapasitibong Reaksiyos Laban sa Frekwensiya
Sa nabanggit na talakayan, maaaring masabi na ang induktibong reaksiyos ay direktang proporsyonal sa frekwensiya at ang kapasitibong reaksiyos ay inbersamente proporsyonal sa frekwensiya, i.e. sa mababang frekwensiya XL ay mababa at XC ay mataas ngunit dapat may isang frekwensiya kung saan ang halaga ng induktibong reaksiyos ay naging pantay sa kapasitibong reaksiyos. Ngayon, kung isusulat natin ang isang grafiko ng induktibong reaksiyos laban sa frekwensiya at kapasitibong reaksiyos laban sa frekwensiya, dapat magkaroon ng punto kung saan ang dalawang grafikong ito ay magkakatugma. Sa puntong pagtugma, ang induktibong at kapasitibong reaksiyos ay naging pantay at ang frekwensiya kung saan ang dalawang reaksiyos na ito ay naging pantay, ay tinatawag na resonant na frekwensiya, fr.
Sa resonant na frekwensiya, XL = XC
Sa resonance f = fr at sa pag-solve ng itaas na ekwasyon, makukuha natin,
Pagbabago ng Impedance Laban sa Frekwensiya
Sa resonance sa serye RLC circuit, ang dalawang reaksiyos ay naging pantay at nagcancel ang isa't isa. Kaya sa resonant na serye RLC circuit, ang oposisyon sa pag-flow ng current ay dahil lamang sa resistance. Sa resonance, ang kabuuang impedance ng serye RLC circuit ay pantay sa resistance i.e. Z = R, ang impedance ay may real part lamang ngunit walang imaginary part at ang impedance sa resonant na frekwensiya ay tinatawag na dynamic impedance at ang dynamic impedance na ito ay laging mas mababa kaysa sa impedance ng serye RLC circuit. Bago ang series resonance i.e. bago ang frekwensiya, fr ang kapasitibong reaksiyos ang dominant at pagkatapos ng resonance, ang induktibong reaksiyos ang dominant at sa resonance ang circuit ay gumagana bilang purely resistive circuit na nagdudulot ng malaking amount ng current na umiikot sa circuit.
Resonant na Current
Sa serye ng RLC circuit, ang kabuuang voltage ay ang phasor sum ng voltage sa ibabaw ng resistor, inductor, at capacitor. Sa resonance sa serye ng RLC circuit, ang parehong inductive at capacitive reactance ay kanselado ang bawat isa at alam natin na sa serye ng circuit, ang current na lumalakad sa pamamagitan ng lahat ng mga elemento ay pareho, kaya ang voltage sa ibabaw ng inductor at capacitor ay magkapareho sa laki at kabaligtaran sa direksyon at kaya sila ay kanselado ang bawat isa. Kaya, sa serye ng resonant circuit, ang voltage sa ibabaw ng resistor ay katumbas ng supply voltage i.e. V = Vr.
Sa serye ng RLC circuit current, I = V / Z ngunit sa resonance current I = V / R, kaya ang current sa resonant frequency ay maximum sapagkat sa resonance ang impedance ng circuit ay resistance lamang at ito ay minimum.
Ang graph sa itaas ay nagpapakita ng plot sa pagitan ng circuit current at frequency. Sa simula, kapag ang frequency ay tumaas, ang impedance Zc ay bumaba at kaya ang circuit current ay tumaas. Pagkatapos ng ilang oras, ang frequency ay naging katumbas ng resonant frequency, sa punto na iyon ang inductive reactance ay naging katumbas ng capacitive reactance at ang impedance ng circuit ay bawas at ito ay katumbas ng circuit resistance lamang. Kaya sa punto na iyon, ang circuit current ay naging maximum I = V / R. Ngayon, kapag ang frequency ay paubos na tumaas, ZL ay tumaas at kasama ang pagtaas ng ZL, ang circuit current ay bawas at pagkatapos ang current ay bumagsak hanggang sa zero bilang ang frequency ay naging walang hanggan.
Power Factor at Resonance
Sa resonance, ang inductive reactance ay katumbas ng capacitive reactance at kaya ang voltage sa ibabaw ng inductor at capacitor ay kanselado ang bawat isa. Ang kabuuang impedance ng circuit ay resistance lamang. Kaya, ang circuit ay gumagana tulad ng isang puro resistive circuit at alam natin na sa puro resistive circuit, ang voltage at ang circuit current ay nasa parehong phase i.e. Vr, V at I ay nasa parehong phase direction. Kaya, ang phase angle sa pagitan ng voltage at current ay zero at ang power factor ay unity.
Application of Series RLC Resonant Circuit
Dahil resonance sa serye ng RLC circuit ay nangyayari sa partikular na frequency, kaya ito ay ginagamit para sa filtering at tuning purpose sapagkat ito ay hindi pinapayagan ang unwanted oscillations na maaaring magdulot ng signal distortion, noise, at damage sa circuit na makalampa dito.
Buod
Para sa serye ng RLC circuit sa tiyak na frequency na tinatawag na resonant frequency, ang mga sumusunod na puntos ay dapat tandaan. Kaya sa resonance:
Ang reaktans na induktibo XL ay kapareho ng reaktans na kapasitibo XC.
Ang kabuuang impeksa ng sirkwito ay naging pinakamababa na katumbas ng R i.e Z = R.
Ang kuryente sa sirkwito ay naging pinakamataas dahil bumaba ang impeksa, I = V / R.
Ang boltahe sa inductor at capacitor ay nakakansela sa bawat isa, kaya ang boltahe sa resistor Vr = V, supply voltage.
Dahil ang netong reaktans ay sero, ang sirkwito ay naging tulad ng munsing sirkwito at kaya ang boltahe at kuryente ay nasa parehong phase, kaya ang angle ng phase sa pagitan nila ay sero.
Ang power factor ay unity.
Ang frequency kung saan nangyayari ang resonance sa serye ng RLC circuit ay ibinibigay ng
Pahayag: Igalang ang orihinal, mga magandang artikulo na karapat-dapat na ibahagi, kung may paglabag sa copyright paki-kontakin para burahin.
