Serisi RLC Devresinde Rezonans
Bir RLC devresi düşünün, bu devrede direnç, indüktör ve kondansatör birbirine serili olarak bağlanmıştır. Bu seri RLC devresi, rezonans frekansı adı verilen belirli bir frekansa sahip bir özelliği vardır.
Bu indüktör ve kondansatör içeren devrede, enerji iki farklı şekilde depolanır.
Bir akım indüktörde akar, enerji manyetik alanda depolanır.
Kondansatör yüklenirken, enerji statik elektrik alanında depolanır.
Indüktördeki manyetik alan, kondansatörün boşalmasıyla sağlanan akımla oluşturulur. Benzer şekilde, kondansatör, indüktörün çöküşen manyetik alanından kaynaklanan akımla yüklenir ve bu süreç sürekli olarak devam eder, böylece elektrik enerjisi manyetik alan ve elektrik alan arasında salınır. Bazı durumlarda, belirli bir frekans olan rezonans frekansında, devrenin endüktif reaktansı kapasitif reaktansa eşit olur, bu da elektrik enerjisini kondansatörün elektrik alanı ile indüktörün manyetik alanı arasında salınmaya neden olur. Bu, akım için bir harmonik osilatör oluşturur. RLC devresinde, direnç nedeniyle bu salınımlar zaman içinde azalır ve bu etkiye direnç dämplemesi denir.
Endüktif Reaktans ve Kapasitif Reaktansın Frekansla Değişimi
Endüktif Reaktansın Frekansla Değişimi
Endüktif reaktans XL = 2πfL demektir, yani endüktif reaktans frekansla orantılıdır (XL ve prop ƒ). Frekansta sıfır veya DC'de, endüktif reaktans da sıfırdır, devre kısa devre gibi davranır; ancak frekans arttıkça, endüktif reaktans da artar. Sınırsız frekanslarda, endüktif reaktans sınırsız olur ve devre açık devre gibi davranır. Bu, frekans arttıkça endüktif reaktansın da arttığını ve frekans azaldıkça endüktif reaktansın da azaldığını gösterir. Yani, eğer endüktif reaktans ile frekans arasında bir grafik çizsek, bu bir doğru çizgisi olacaktır, yukarıdaki figürde gösterildiği gibi.
Kapasitif Reaktansın Frekansla Değişimi
Kapasitif reaktans formülü XC = 1 / 2πfC'den, frekans ile kapasitif reaktansın ters orantılı olduğunu görebiliriz. DC veya frekansta sıfırda, kapasitif reaktans sonsuz olur ve devre açık devre gibi davranır, frekans arttıkça ve sonsuz olduğunda, kapasitif reaktans azalır ve sonsuz frekanslarda sıfır olur, bu noktada devre kısa devre gibi davranır, yani kapasitif reaktans frekans azaldıkça artar ve kapasitif reaktans ile frekans arasında bir grafik çizsek, bu hiperbolik bir eğri olacaktır, yukarıdaki figürde gösterildiği gibi.
Endüktif Reaktans ve Kapasitif Reaktansın Frekansla Değişimi
Yukarıdaki tartışmadan, endüktif reaktansın frekansla orantılı olduğunu ve kapasitif reaktansın frekansla ters orantılı olduğunu çıkarabiliriz, yani düşük frekanslarda XL düşük ve XC yüksek olur, ancak endüktif reaktansın kapasitif reaktansa eşit olduğu bir frekans olmalıdır. Şimdi, endüktif reaktansın frekansla değişimi ve kapasitif reaktansın frekansla değişimi arasındaki tek bir grafik çizelim, bu iki grafiğin kesiştiği bir nokta olmalıdır. Kesişim noktasında, endüktif ve kapasitif reaktanslar eşit olur ve bu iki reaktansın eşit olduğu frekans, rezonans frekansı fr olarak adlandırılır.
Rezonans frekansında, XL = XL
Rezonans f = fr olduğunda ve yukarıdaki denklem çözülürse,
İmpedansın Frekansla Değişimi
Seri RLC devresinde rezonans esnasında, iki reaktans birbirine eşit olup birbiriyle karşılıklı olarak ortadan kalkar. Bu nedenle, rezonanslı seri RLC devresinde, akımın akışına karşı gelen direnç sadece dirençtir. Rezonans esnasında, seri RLC devresinin toplam impedansı dirençle eşittir, yani Z = R, impedans sadece gerçek bir parçası vardır, ancak sanal bir parçası yoktur ve bu rezonans frekansındaki impedansa dinamik impedans denir ve bu dinamik impedans her zaman seri RLC devresinin impedansından daha küçüktür. Seri rezonans öncesinde, yani frekans fr öncesinde, kapasitif reaktans hakim olur ve rezonans sonrası, endüktif reaktans hakim olur, ve rezonans esnasında devre tamamen dirençsel bir devre gibi davranarak büyük miktarda akımın devre boyunca dolaşmasına neden olur.
Rezonans Akımı
Seri RLC devresinde, toplam gerilim direnç, indüktör ve kondansatör üzerindeki gerilimin fazör toplamıdır. Seri RLC devresinde rezonans esnasında, endüktif ve kapasitif reaktanslar birbirini ortadan kaldırır ve seri devrede tüm elemanlardan geçen akım aynı olduğu bilindiği üzere, indüktör ve kondansatör üzerindeki gerilim büyüklükte eşit ve yön olarak zıt olup birbiriyle karşılıklı olarak ortadan kalkar. Bu nedenle, seri rezonanslı devrede, direnç üzerindeki gerilim besleme gerilimine eşittir, yani V = Vr.
Seri RLC devresinde akım, I = V / Z ancak rezonans esnasında akım I = V / R, bu nedenle rezonans
