Rezonance v sériovém RLC obvodu
Uvažme RLC obvod, ve kterém jsou spojeny odpor, cívek a kapacitor v sérii napříč napětí. Tento sériový RLC obvod má charakteristickou vlastnost rezonovat na specifické frekvenci zvané rezonanční frekvence.
V tomto obvodu obsahujícím cívku a kapacitor se energie ukládá dvěma různými způsoby.
Když proud pramení v cívce, energie se ukládá v magnetickém poli.
Když je kapacitor nabité, energie se ukládá v statickém elektrickém poli.
Magnetické pole v cívce je vytvořeno proudem, který poskytuje nabíjený kapacitor. Podobně je kapacitor nabíjen proudem vygenerovaným kolapsujícím magnetickým polem cívky a tento proces pokračuje, což způsobuje oscilaci elektrické energie mezi magnetickým polem a elektrickým polem. V některých případech, na určité frekvenci zvané rezonanční frekvence, se indukční reaktance obvodu stane rovná kapacitní reaktanci, což způsobí, že elektrická energie osciluje mezi elektrickým polem kapacitoru a magnetickým polem cívky. To tvoří harmonický oscilátor pro proud. V RLC obvodu způsobuje přítomnost odporu, že tyto oscilace ustávají s časem, a toto je nazýváno tlumiční efekt odporu.
Variace indukční a kapacitní reaktance s frekvencí
Variace indukční reaktance v závislosti na frekvenci
Víme, že indukční reaktance XL = 2πfL znamená, že indukční reaktance je přímo úměrná frekvenci (XL a prop ƒ). Když je frekvence nulová nebo v případě stejnosměrného proudu, je indukční reaktance také nulová, obvod funguje jako krátký obvod; ale když frekvence roste, roste i indukční reaktance. Při nekonečné frekvenci se indukční reaktance stane nekonečná a obvod se chová jako otevřený obvod. Znamená to, že když frekvence roste, roste i indukční reaktance a když frekvence klesá, klesá i indukční reaktance. Pokud tedy nakreslíme graf mezi indukční reaktancí a frekvencí, jedná se o přímou lineární křivku procházející počátkem, jak je znázorněno na obrázku výše.
Variace kapacitní reaktance v závislosti na frekvenci
Je jasné ze vzorce pro kapacitní reaktanci XC = 1 / 2πfC, že frekvence a kapacitní reaktance jsou nepřímo úměrné. V případě stejnosměrného proudu nebo když je frekvence nulová, je kapacitní reaktance nekonečná a obvod se chová jako otevřený obvod a když frekvence roste a stává se nekonečná, kapacitní reaktance klesá a stává se nulová při nekonečné frekvenci, v tom bodě obvod funguje jako krátký obvod, takže kapacitní reaktance roste s poklesem frekvence a pokud nakreslíme graf mezi kapacitní reaktancí a frekvencí, jedná se o hyperbolickou křivku, jak je znázorněno na obrázku výše.
Indukční a kapacitní reaktance v závislosti na frekvenci
Z výše uvedené diskuse lze usoudit, že indukční reaktance je přímo úměrná frekvenci a kapacitní reaktance je nepřímo úměrná frekvenci, tedy při nízké frekvenci XL je nízká a XC je vysoká, ale musí existovat frekvence, kde hodnota indukční reaktance se stane rovna kapacitní reaktanci. Nyní, pokud nakreslíme jeden graf indukční reaktance v závislosti na frekvenci a kapacitní reaktance v závislosti na frekvenci, pak musí dojít k bodu, kde se tyto dva grafy protínají. V tomto bodě protínání se indukční a kapacitní reaktance stávají rovny a frekvence, při které se tyto dvě reaktance stávají rovny, se nazývá rezonanční frekvence, fr.
Při rezonanční frekvenci, XL = XL
Při rezonanci f = fr a po řešení výše uvedené rovnice dostáváme,
Variace impedancí v závislosti na frekvenci
Při rezonanci v sériovém RLC obvodu, se dvě reaktance stávají rovny a navzájem se ruší. Takže v rezonančním sériovém RLC obvodu je odpor k proudu způsoben pouze odpor. Při rezonanci je celková impedancia sériového RLC obvodu rovna odporu, tedy Z = R, impedancia má pouze reálnou část, ale žádnou imaginární část a tato impedancia při rezonanční frekvenci se nazývá dynamická impedancia a tato dynamická impedancia je vždy menší než impedancia sériového RLC obvodu. Před sériovou rezonancí, tedy před frekvencí, fr dominuje kapacitní reaktance a po rezonanci dominuje indukční reaktance a při rezonanci obvod funguje jako čistě odporový obvod, což způsobuje velké množství proudu, který proudí obvodem.
Rezonanční proud
