Résonance dans un circuit RLC série
Considérons un circuit RLC dans lequel un résistance, un inducteur et un condensateur sont connectés en série à une source de tension. Ce circuit RLC en série a la propriété distinctive de résonner à une fréquence spécifique appelée fréquence de résonance.
Dans ce circuit contenant un inducteur et un condensateur, l'énergie est stockée de deux manières différentes.
Lorsqu'un courant circule dans un inducteur, l'énergie est stockée dans un champ magnétique.
Lorsqu'un condensateur est chargé, l'énergie est stockée dans un champ électrique statique.
Le champ magnétique dans l'inducteur est créé par le courant, fourni par le condensateur en décharge. De même, le condensateur est chargé par le courant produit par l'effondrement du champ magnétique de l'inducteur, et ce processus continue indéfiniment, provoquant l'oscillation de l'énergie électrique entre le champ magnétique et le champ électrique. Dans certains cas, à une certaine fréquence appelée fréquence de résonance, la réactance inductive du circuit devient égale à la réactance capacitive, ce qui provoque l'oscillation de l'énergie électrique entre le champ électrique du condensateur et le champ magnétique de l'inducteur. Cela forme un oscillateur harmonique pour le courant. Dans un circuit RLC, la présence d'une résistance cause ces oscillations à s'amortir au fil du temps, ceci est appelé effet d'amortissement de la résistance.
Variation de la réactance inductive et capacitive en fonction de la fréquence
Variation de la réactance inductive en fonction de la fréquence
Nous savons que la réactance inductive XL = 2πfL signifie que la réactance inductive est directement proportionnelle à la fréquence (XL et prop ƒ). Lorsque la fréquence est nulle ou dans le cas de courant continu, la réactance inductive est également nulle, le circuit agit comme un court-circuit ; mais lorsque la fréquence augmente, la réactance inductive augmente également. À une fréquence infinie, la réactance inductive devient infinie et le circuit se comporte comme un circuit ouvert. Cela signifie que, lorsque la fréquence augmente, la réactance inductive augmente également et lorsque la fréquence diminue, la réactance inductive diminue également. Ainsi, si nous traçons un graphique entre la réactance inductive et la fréquence, c'est une courbe linéaire droite passant par l'origine comme indiqué sur la figure ci-dessus.
Variation de la réactance capacitive en fonction de la fréquence
Il est clair à partir de la formule de la réactance capacitive XC = 1 / 2πfC que la fréquence et la réactance capacitive sont inversement proportionnelles. Dans le cas de courant continu ou lorsque la fréquence est nulle, la réactance capacitive devient infinie et le circuit se comporte comme un circuit ouvert, et lorsque la fréquence augmente et devient infinie, la réactance capacitive diminue et devient nulle à une fréquence infinie, à ce point le circuit agit comme un court-circuit, donc la réactance capacitive augmente avec la diminution de la fréquence et si nous traçons un graphique entre la réactance capacitive et la fréquence, c'est une courbe hyperbolique comme indiqué sur la figure ci-dessus.
Réactance inductive et capacitive en fonction de la fréquence
Comme nous l'avons vu précédemment, la réactance inductive est directement proportionnelle à la fréquence et la réactance capacitive est inversement proportionnelle à la fréquence, c'est-à-dire, à basse fréquence, XL est faible et XC est élevée, mais il doit y avoir une fréquence où la valeur de la réactance inductive devient égale à la réactance capacitive. Si nous tracions un seul graphique de la réactance inductive en fonction de la fréquence et de la réactance capacitive en fonction de la fréquence, alors il y aurait un point où ces deux graphiques se croisent. À ce point d'intersection, la réactance inductive et capacitive deviennent égales et la fréquence à laquelle ces deux réactances deviennent égales est appelée fréquence de résonance, fr.
Au niveau de la fréquence de résonance, XL = XL
En résonance, f = fr et en résolvant l'équation ci-dessus, nous obtenons,
Variation de l'impédance en fonction de la fréquence
À la résonance dans un circuit RLC en série, les deux réactances deviennent égales et s'annulent mutuellement. Ainsi, dans un circuit RLC en série résonnant, l'opposition à l'écoulement du courant est due uniquement à la résistance. En résonance, l'impédance totale du circuit RLC en série est égale à la résistance, c'est-à-dire Z = R, l'impédance n'a qu'une partie réelle mais pas d'imaginaire et cette impédance à la fréquence de résonance est appelée impédance dynamique et cette impédance dynamique est toujours inférieure à l'impédance du circuit RLC en série. Avant la résonance en série, c'est-à-dire avant la fréquence, fr, la réactance capacitive domine et après la résonance, la réactance inductive domine et en résonance, le circuit agit purement comme un circuit résistif, provoquant un grand courant à circuler dans le circuit.
Courant résonnant
