Resonansi sa Serye RLC Circuit

Isipin ang isang RLC circuit kung saan ang resistor, inductor at capacitor ay konektado sa serye sa loob ng isang voltage supply. Ang series RLC circuit na ito ay may natatanging katangian na nagsisimula sa isang partikular na frequency na tinatawag na resonant frequency.
Sa circuit na may inductor at capacitor, ang enerhiya ay nakaimbak sa dalawang iba't ibang paraan.

1. Kapag ang current ay lumalakad sa inductor, ang enerhiya ay nakaimbak sa magnetic field.

2. Kapag ang capacitor ay nabigyan ng charge, ang enerhiya ay nakaimbak sa static electric field.

Ang magnetic field sa inductor ay nabubuo ng current, na ibinibigay ng nagdischarge na capacitor. Gayunpaman, ang capacitor ay nabibigyan ng charge ng current na gawa sa pagbagsak ng magnetic field ng inductor at ang prosesong ito ay patuloy na nagaganap, na nagdudulot ng electrical energy na sumasalamin sa pagitan ng magnetic field at electric field. Sa ilang mga kaso, sa tiyak na frequency na tinatawag na resonant frequency, ang inductive reactance ng circuit ay naging pantay sa capacitive reactance na nagdudulot ng electrical energy na sumasalamin sa electric field ng capacitor at magnetic field ng inductor. Ito ay bumubuo ng harmonic oscillator para sa current. Sa RLC circuit, ang pagkakaroon ng resistor ay nagdudulot ng pagbabawas ng mga oscillation sa loob ng panahon at tinatawag itong damping effect ng resistor.

Variation in Inductive Reactance and Capacitive Reactance with Frequency

Variation of Inductive Reactance Vs Frequency

Alam natin na inductive reactance XL = 2πfL, ibig sabihin ang inductive reactance ay direktang proporsyonal sa frequency (XL at prop ƒ). Kapag ang frequency ay zero o sa kaso ng DC, ang inductive reactance ay din zero, ang circuit ay gumagana bilang short circuit; ngunit kapag ang frequency ay tumataas; ang inductive reactance ay din tumataas. Sa walang hanggang frequency, ang inductive reactance ay naging walang hanggan at ang circuit ay gumagana bilang open circuit. Ibig sabihin, kapag ang frequency ay tumataas ang inductive reactance ay din tumataas at kapag ang frequency ay bumababa, ang inductive reactance ay din bumababa. Kaya, kung plot natin ang graph sa pagitan ng inductive reactance at frequency, ito ay isang straight line linear curve na dumaan sa origin tulad ng ipinapakita sa figure sa itaas.

Variation of Capacitive Reactance Vs Frequency

Malinaw mula sa formula ng capacitive reactance XC = 1 / 2πfC, ang frequency at capacitive reactance ay inversely proportional sa bawat isa. Sa kaso ng DC o kapag ang frequency ay zero, ang capacitive reactance ay naging walang hanggan at ang circuit ay gumagana bilang open circuit at kapag ang frequency ay tumataas at naging walang hanggan, ang capacitive reactance ay bumababa at naging zero sa walang hanggang frequency, sa punto na iyon ang circuit ay gumagana bilang short circuit, kaya ang capacitive reactance ay tumataas kapag bumababa ang frequency at kung plot natin ang graph sa pagitan ng capacitive reactance at frequency, ito ay isang hyperbolic curve tulad ng ipinapakita sa figure sa itaas.

Inductive Reactance and Capacitive Reactance Vs Frequency

Mula sa nabanggit na paliwanag, maaaring masabi na ang inductive reactance ay direktang proporsyonal sa frequency at ang capacitive reactance ay inversely proportional sa frequency, i.e. sa mababang frequency XL ay mababa at XC ay mataas ngunit dapat mayroong frequency, kung saan ang halaga ng inductive reactance ay naging pantay sa capacitive reactance. Ngayon, kung plot natin ang isang graph ng inductive reactance vs frequency at capacitive reactance vs frequency, dapat may magkaroon ng isang punto kung saan ang dalawang graph na ito ay magtatama. Sa punto ng pagtatalo, ang inductive at capacitive reactance ay naging pantay at ang frequency kung saan ang dalawang reactances na ito ay naging pantay, ay tinatawag na resonant frequency, fr.
Sa resonant frequency, XL = XL


Sa resonance f = fr at sa pag-solve ng equation sa itaas, makuha natin,

Variation of Impedance Vs Frequency

Sa resonance in series RLC circuit, ang dalawang reactances ay naging pantay at nagcancel ang bawat isa. Kaya sa resonant series RLC circuit, ang paglaban sa pagdaloy ng current ay dahil lamang sa resistance. Sa resonance, ang kabuuang impedance ng series RLC circuit ay pantay sa resistance i.e Z = R, ang impedance ay may real part lamang ngunit walang imaginary part at ang impedance na ito sa resonant frequency ay tinatawag na dynamic impedance at ang dynamic impedance na ito ay laging mas mababa kaysa sa impedance ng series RLC circuit. Bago ang series resonance i.e bago ang frequency, fr ang capacitive reactance ang dominante at pagkatapos ng resonance, ang inductive reactance ang dominante at sa resonance ang circuit ay gumagana bilang purely resistive circuit na nagdudulot ng malaking amount ng current na umiikot sa circuit.

Resonant Current

Sa series RLC circuit, ang kabuuang voltage ay ang phasor sum ng voltage sa resistor, inductor at capacitor. Sa resonance in series RLC circuit, ang parehong