Ressonans dalam Litar Siri RLC

Pertimbangkan litar RLC di mana resistor, induktor dan kapasitor disambungkan secara siri di seberang bekalan voltan. Litar RLC siri ini mempunyai ciri khas beresonansi pada frekuensi tertentu yang dipanggil frekuensi resonan.
Dalam litar yang mengandungi induktor dan kapasitor, tenaga disimpan dalam dua cara yang berbeza.

1. Apabila arus mengalir melalui induktor, tenaga disimpan dalam medan magnet.

2. Apabila kapasitor dicas, tenaga disimpan dalam medan elektrik statik.

Medan magnet dalam induktor dibina oleh arus, yang disediakan oleh kapasitor yang sedang melepaskan cas. Begitu juga, kapasitor dicas oleh arus yang dihasilkan oleh medan magnet induktor yang runtuh dan proses ini berterusan, menyebabkan tenaga elektrik berayun antara medan magnet dan medan elektrik. Dalam beberapa kes, pada frekuensi tertentu yang dipanggil frekuensi resonan, reaktan induktif litar menjadi sama dengan reaktan kapasitif yang menyebabkan tenaga elektrik berayun antara medan elektrik kapasitor dan medan magnet induktor. Ini membentuk osilator harmonik untuk arus. Dalam litar RLC, kehadiran resistor menyebabkan osilasi ini hilang sepanjang masa dan dipanggil kesan pengekalan resistor.

Variasi Reaktan Induktif dan Reaktan Kapasitif dengan Frekuensi

Variasi Reaktan Induktif Berbanding Frekuensi

Kita tahu bahawa reaktan induktif XL = 2πfL bermaksud reaktan induktif adalah berkadar langsung dengan frekuensi (XL dan prop ƒ). Apabila frekuensi adalah sifar atau dalam kes DC, reaktan induktif juga sifar, litar bertindak sebagai litar pendek; tetapi apabila frekuensi meningkat; reaktan induktif juga meningkat. Pada frekuensi tanpa had, reaktan induktif menjadi tak terhingga dan litar bertindak sebagai litar terbuka. Ia bermaksud, apabila frekuensi meningkat, reaktan induktif juga meningkat dan apabila frekuensi menurun, reaktan induktif juga menurun. Jadi, jika kita plot graf antara reaktan induktif dan frekuensi, ia adalah lengkungan linear lurus melalui asalan seperti ditunjukkan dalam gambar di atas.

Variasi Reaktan Kapasitif Berbanding Frekuensi

Jelas dari formula reaktan kapasitif XC = 1 / 2πfC, frekuensi dan reaktan kapasitif adalah berbalikan satu sama lain. Dalam kes DC atau apabila frekuensi adalah sifar, reaktan kapasitif menjadi tak terhingga dan litar bertindak sebagai litar terbuka dan apabila frekuensi meningkat dan menjadi tak terhingga, reaktan kapasitif menurun dan menjadi sifar pada frekuensi tak terhingga, pada titik tersebut litar bertindak sebagai litar pendek, jadi reaktan kapasitif meningkat dengan penurunan frekuensi dan jika kita plot graf antara reaktan kapasitif dan frekuensi, ia adalah lengkungan hiperbolik seperti ditunjukkan dalam gambar di atas.

Reaktan Induktif dan Reaktan Kapasitif Berbanding Frekuensi

Dari perbincangan di atas, dapat disimpulkan bahawa reaktan induktif adalah berkadar langsung dengan frekuensi dan reaktan kapasitif adalah berbalikan dengan frekuensi, iaitu pada frekuensi rendah XL rendah dan XC tinggi tetapi mesti ada frekuensi, di mana nilai reaktan induktif menjadi sama dengan reaktan kapasitif. Sekarang jika kita plot graf tunggal reaktan induktif berbanding frekuensi dan reaktan kapasitif berbanding frekuensi, maka pasti ada titik di mana kedua-dua graf ini bersilang. Pada titik persilangan itu, reaktan induktif dan reaktan kapasitif menjadi sama dan frekuensi di mana kedua-dua reaktan ini menjadi sama, dipanggil frekuensi resonan, fr.
Pada frekuensi resonan, XL = XL


Pada resonans f = fr dan dengan menyelesaikan persamaan di atas kita mendapat,

Variasi Impedans Berbanding Frekuensi

Pada resonans dalam litar RLC siri, kedua-dua reaktan menjadi sama dan saling meniadakan. Jadi, dalam litar RLC siri resonan, penentangan terhadap aliran arus disebabkan oleh rintangan sahaja. Pada resonans, impedans keseluruhan litar RLC siri adalah sama dengan rintangan iaitu Z = R, impedans hanya mempunyai bahagian nyata tetapi tiada bahagian imajiner dan impedans ini pada frekuensi resonan dipanggil impedans dinamik dan impedans dinamik ini sentiasa kurang daripada impedans litar RLC siri. Sebelum resonans siri iaitu sebelum frekuensi, fr reaktan kapasitif mendominasi dan selepas resonans, reaktan induktif mendominasi dan pada resonans litar bertindak sebagai litar rintangan yang menyebabkan banyak arus mengalir melalui litar.

Arus Resonan

Dalam litar RLC siri, voltan keseluruhan adalah jumlah fasor voltan merentasi resistor, induktor, dan kapasitor. Pada resonans dalam litar RLC siri, kedua-dua reaktan induktif dan kapasitif saling meniadakan dan kita tahu bahawa dalam litar siri, arus yang mengalir melalui semua elemen adalah sama, jadi voltan merentasi induktor dan kapasitor adalah sama dalam magnitud dan bertentangan dalam arah dan oleh itu mereka saling meniadakan. Jadi, dalam litar resonan siri, voltan merentasi resistor adalah sama dengan voltan bekalan iaitu V = V