Resonància en un circuit RLC en sèrie
Considera un circuit RLC en el qual un resistor, un inductor i un capacitor estan connectats en sèrie a través d'una tensió d'alimentació. Aquest circuit RLC en sèrie té una propietat distintiva de resonar a una freqüència específica anomenada freqüència de ressonància.
En aquest circuit que conté inductor i capacitor, l'energia es desa de dues maneres diferents.
Quan un corrent flueix en un inductor, l'energia es desa en un camp magnètic.
Quan un capacitor es carrega, l'energia es desa en un camp elèctric estàtic.
El camp magnètic en l'inductor es construeix pel corrent, que és proporcionat pel capacitor en descàrrega. De manera similar, el capacitor es carrega pel corrent produït pel camp magnètic que es desintegra de l'inductor i aquest procés continua, causant que l'energia elèctrica oscil·li entre el camp magnètic i el camp elèctric. En alguns casos, a una freqüència específica anomenada freqüència de ressonància, la reactància inductiva del circuit esdevé igual a la reactància capacitiva, cosa que provoca que l'energia elèctrica oscil·li entre el camp elèctric del capacitor i el camp magnètic de l'inductor. Això forma un oscil·lador harmònic per al corrent. En el circuit RLC, la presència del resistor provoca que aquestes oscil·lacions s'extinguin amb el temps, un efecte conegut com a amortització del resistor.
Variació de la Reactància Inductiva i Capacitiva amb la Freqüència
Variació de la Reactància Inductiva vs Freqüència
Sabem que la reactància inductiva XL = 2πfL significa que la reactància inductiva és directament proporcional a la freqüència (XL i prop ƒ). Quan la freqüència és zero o en el cas de CC, la reactància inductiva també és zero, el circuit actua com a circuit tancat; però quan la freqüència augmenta, la reactància inductiva també augmenta. A una freqüència infinita, la reactància inductiva es converteix en infinita i el circuit comporta com a circuit obert. Això vol dir que, quan la freqüència augmenta, la reactància inductiva també augmenta i quan la freqüència disminueix, la reactància inductiva també disminueix. Per tant, si traçam un gràfic entre la reactància inductiva i la freqüència, és una corba lineal recta que passa per l'origen, com es mostra en la figura anterior.
Variació de la Reactància Capacitiva vs Freqüència
És clar a partir de la fórmula de la reactància capacitiva XC = 1 / 2πfC que, la freqüència i la reactància capacitiva són inversament proporcionals. En el cas de CC o quan la freqüència és zero, la reactància capacitiva es converteix en infinita i el circuit comporta com a circuit obert, i quan la freqüència augmenta i es converteix en infinita, la reactància capacitiva disminueix i es converteix en zero a una freqüència infinita, en aquest punt el circuit actua com a circuit tancat, així que la reactància capacitiva augmenta amb la disminució de la freqüència i si traçam un gràfic entre la reactància capacitiva i la freqüència, és una corba hiperbòlica, com es mostra en la figura anterior.
Reactància Inductiva i Capacitiva vs Freqüència
A partir de la discussió anterior, es pot concloure que la reactància inductiva és directament proporcional a la freqüència i la reactància capacitiva és inversament proporcional a la freqüència, és a dir, a baixa freqüència XL és baixa i XC és alta, però hi ha una freqüència on el valor de la reactància inductiva esdevé igual a la reactància capacitiva. Ara, si traçam un sol gràfic de la reactància inductiva vs freqüència i la reactància capacitiva vs freqüència, hi ha un punt on aquests dos gràfics es tallen. En aquest punt d'intersecció, les reactàncies inductiva i capacitiva esdevenen iguals i la freqüència a la qual aquestes dues reactàncies esdevenen iguals, s'anomena freqüència de ressonància, fr.
A la freqüència de ressonància, XL = XL
A la ressonància f = fr i resolent l'equació anterior obtenim,
Variació de la Impedància vs Freqüència
A la ressonància en el circuit RLC en sèrie, les dues reactàncies esdevenen iguals i es cancel·len mútuament. Així, en un circuit RLC en sèrie a la ressonància, l'oportunitat a la circulació del corrent és deguda només a la resistència. A la ressonància, la impedància total del circuit RLC en sèrie és igual a la resistència, és a dir Z = R, la impedància té només part real però no imaginària i aquesta impedància a la freqüència de ressonància s'anomena impedància dinàmica i aquesta impedància dinàmica sempre és menor que la impedància del circuit RLC en sèrie. Abans de la ressonància en sèrie, és a dir, abans de la freqüència, fr, la reactància capacitiva domina i després de la ressonància, la reactància inductiva domina i a la ressonància el circuit actua purament com a circuit resistiu, causant una gran quantitat de corrent a circular pel circuit.
Corrent de Ressonància
