การสั่นเกิดในวงจร RLC อนุกรม
พิจารณาวงจร RLC ที่มี ตัวต้านทาน, อินดักเตอร์ และ คาปาซิเตอร์ เชื่อมต่อแบบอนุกรมกับแหล่ง แรงดันไฟฟ้า วงจร RLC อนุกรม มีคุณสมบัติเฉพาะในการสั่นสะเทือนที่ความถี่เฉพาะเรียกว่าความถี่สั่นสะเทือน
ในวงจรที่มีอินดักเตอร์และคาปาซิเตอร์พลังงานจะถูกเก็บไว้ในสองวิธีที่แตกต่างกัน
เมื่อกระแสไฟฟ้าไหลผ่านอินดักเตอร์พลังงานจะถูกเก็บไว้ในสนามแม่เหล็ก.
เมื่อคาปาซิเตอร์ถูกชาร์จพลังงานจะถูกเก็บไว้ในสนามไฟฟ้าสถิต
สนามแม่เหล็กในอินดักเตอร์ถูกสร้างขึ้นโดยกระแสไฟฟ้าที่มาจากคาปาซิเตอร์ที่กำลังปล่อยประจุ นอกจากนี้คาปาซิเตอร์ยังถูกชาร์จโดยกระแสไฟฟ้าที่ผลิตจากสนามแม่เหล็กของอินดักเตอร์ที่กำลังลดลงและกระบวนการนี้จะดำเนินต่อไปเรื่อย ๆ ทำให้พลังงานไฟฟ้าแกว่งระหว่างสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้า ในบางกรณีที่ความถี่เฉพาะเรียกว่าความถี่สั่นสะเทือน อินดักทีฟรีแอคแทนซ์ของวงจรจะเท่ากับแคปาซิทีฟรีแอคแทนซ์ทำให้พลังงานไฟฟ้าแกว่งระหว่างสนามไฟฟ้าของคาปาซิเตอร์และสนามแม่เหล็กของอินดักเตอร์ ซึ่งทำให้เกิดฮาร์โมนิกออสซิลเลเตอร์สำหรับกระแสไฟฟ้า ในวงจร RLC การมีตัวต้านทานทำให้การแกว่งนี้ค่อยๆ หมดไปตามเวลาและเรียกว่าผลของการดูดซับของตัวต้านทาน
การเปลี่ยนแปลงของอินดักทีฟรีแอคแทนซ์และแคปาซิทีฟรีแอคแทนซ์ตามความถี่
การเปลี่ยนแปลงของอินดักทีฟรีแอคแทนซ์ตามความถี่
เราทราบว่าอินดักทีฟรีแอคแทนซ์ XL = 2πfL หมายความว่าอินดักทีฟรีแอคแทนซ์เป็นสัดส่วนโดยตรงกับความถี่ (XL และ prop ƒ) เมื่อความถี่เป็นศูนย์หรือในกรณีของ DC อินดักทีฟรีแอคแทนซ์ก็เป็นศูนย์ วงจรจะทำงานเหมือนวงจรป้อนตรง แต่เมื่อความถี่เพิ่มขึ้น อินดักทีฟรีแอคแทนซ์ก็เพิ่มขึ้น ที่ความถี่อนันต์ อินดักทีฟรีแอคแทนซ์จะกลายเป็นอนันต์และวงจรจะทำงานเหมือนวงจรเปิด หมายความว่าเมื่อความถี่เพิ่มขึ้น อินดักทีฟรีแอคแทนซ์ก็เพิ่มขึ้นและเมื่อความถี่ลดลง อินดักทีฟรีแอคแทนซ์ก็ลดลง หากเราทำการพล็อตกราฟระหว่างอินดักทีฟรีแอคแทนซ์และความถี่ จะได้เส้นตรงเชิงเส้นผ่านจุดกำเนิดตามที่แสดงในภาพด้านบน
การเปลี่ยนแปลงของแคปาซิทีฟรีแอคแทนซ์ตามความถี่
จากสูตรของแคปาซิทีฟรีแอคแทนซ์ XC = 1 / 2πfC แสดงว่า ความถี่และแคปาซิทีฟรีแอคแทนซ์เป็นสัดส่วนกลับกัน ในกรณีของ DC หรือเมื่อความถี่เป็นศูนย์ แคปาซิทีฟรีแอคแทนซ์จะเป็นอนันต์และวงจรจะทำงานเหมือนวงจรเปิด และเมื่อความถี่เพิ่มขึ้นและเป็นอนันต์ แคปาซิทีฟรีแอคแทนซ์จะลดลงและเป็นศูนย์ที่ความถี่อนันต์ ณ จุดนั้นวงจรจะทำงานเหมือนวงจรป้อนตรง ดังนั้น แคปาซิทีฟรีแอคแทนซ์จะเพิ่มขึ้นเมื่อความถี่ลดลง หากเราทำการพล็อตกราฟระหว่างแคปาซิทีฟรีแอคแทนซ์และความถี่ จะได้เส้นโค้งไฮเพอร์โบลาตามที่แสดงในภาพด้านบน
อินดักทีฟรีแอคแทนซ์และแคปาซิทีฟรีแอคแทนซ์ตามความถี่
จากบทสนทนาก่อนหน้านี้ สามารถสรุปได้ว่า อินดักทีฟรีแอคแทนซ์เป็นสัดส่วนโดยตรงกับความถี่และแคปาซิทีฟรีแอคแทนซ์เป็นสัดส่วนกลับกับความถี่ คือ ที่ความถี่ต่ำ XL ต่ำและ XC สูง แต่ต้องมีความถี่ที่ค่าของอินดักทีฟรีแอคแทนซ์เท่ากับแคปาซิทีฟรีแอคแทนซ์ ตอนนี้หากเราทำการพล็อตกราฟของอินดักทีฟรีแอคแทนซ์ตามความถี่และแคปาซิทีฟรีแอคแทนซ์ตามความถี่ จะต้องมีจุดที่กราฟทั้งสองตัดกัน ที่จุดตัดนั้น อินดักทีฟรีแอคแทนซ์และแคปาซิทีฟรีแอคแทนซ์จะเท่ากัน และความถี่ที่ทำให้รีแอคแทนซ์ทั้งสองเท่ากัน เรียกว่าความถี่สั่นสะเทือน fr.
ที่ความถี่สั่นสะเทือน XL = XL
ที่ความถี่สั่นสะเทือน f = fr และจากการแก้สมการด้านบน เราจะได้
การเปลี่ยนแปลงของอิมพีแดนซ์ตามความถี่
ที่ความถี่สั่นสะเทือนในวงจร RLC อนุกรม ทั้งสองรีแอคแทนซ์จะเท่ากันและยกเลิกกัน ดังนั้นในวงจร RLC อนุกรมที่สั่นสะเทือน ความต้านทานต่อการไหลของกระแสจะเป็นเพียงความต้านทานเท่านั้น ที่ความถี่สั่นสะเทือน ความต้านทานรวมของวงจร RLC อนุกรมจะเท่ากับความต้านทาน i.e Z = R ความต้านทานมีส่วนจริงแต่ไม่มีส่วนจินตภาพ และความต้านทานที่ความถี่สั่นสะเทือนนี้เรียกว่าความต้านทานพลวัตและมันจะน้อยกว่าความต้านทานของวงจร RLC อนุกรม ที่ความถี่ต่ำกว่าความถี่สั่นสะเทือน i.e ความถี่ fr แคปาซิทีฟรีแอคแทนซ์จะครอบงำและหลังจากความถี่สั่นสะเทือน อินดักทีฟรีแอคแทนซ์จะครอบงำ และที่ความถี่สั่นสะเทือนวงจรจะทำงานเหมือนวงจรต้านทานทำให้มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านวงจรในปริมาณมาก
