Rezonanca v serijskem RLC krogu
Razmislite o RLC vezju, v kateri so upornik, induktor in kapacitor povezani zaporedno na električni napon. Ta zaporedna RLC vezja ima značilnost, da rezonira na določeni frekvenci, imenovani resonančni frekvenci.
V tej vezji, ki vsebuje induktor in kapacitor, je energija shranjena na dva različna načina.
Ko tok teče skozi induktor, se energija shranjuje v magnetnem polju.
Ko je kapacitor napet, se energija shranjuje v statičnem električnem polju.
Magnetno polje v induktorju ustvari tok, ki ga zagotavlja raznapeti kapacitor. Podobno se kapacitor napaja s tokom, ki ga ustvari propadanje magnetnega polja induktorja, in ta proces se nadaljuje, kar povzroča oscilacije električne energije med magnetnim poljem in električnim poljem. V nekaterih primerih, na določeni frekvenci, imenovani resonančni frekvenci, se induktivna reaktivna upornost vezja izenači s kapacitivno reaktivno upornostjo, kar povzroča, da se električna energija oscilira med električnim poljem kapacitorja in magnetnim poljem induktorja. To tvori harmonični oscilator za tok. V RLC vezju prisotnost upornika povzroča, da te oscilacije umirijo s časom, kar se imenuje dušenje zaradi upornika.
Sprememba induktivne in kapacitivne reaktivne upornosti glede na frekvenco
Sprememba induktivne reaktivne upornosti glede na frekvenco
Vemo, da je induktivna reaktivna upornost XL = 2πfL, kar pomeni, da je induktivna reaktivna upornost sorazmerna frekvenci (XL in prop ƒ). Ko je frekvenca nič ali v primeru štivega toka, je tudi induktivna reaktivna upornost nič, vezja deluje kot kratki spoj; ko pa frekvenca narašča, narašča tudi induktivna reaktivna upornost. Pri neskončni frekvenci postane induktivna reaktivna upornost neskončna in vezja se obnaša kot odprt spoj. To pomeni, da, ko frekvenca narašča, narašča tudi induktivna reaktivna upornost, in ko frekvenca pada, pada tudi induktivna reaktivna upornost. Torej, če narišemo graf med induktivno reaktivno upornostjo in frekvenco, je to premica, ki gre skozi izhodišče, kot je prikazano na zgornjem prikazu.
Sprememba kapacitivne reaktivne upornosti glede na frekvenco
Iz formule kapacitivne reaktivne upornosti XC = 1 / 2πfC je jasno, da je frekvenca in kapacitivna reaktivna upornost med seboj obratno sorazmerne. V primeru štivega toka ali ko je frekvenca nič, postane kapacitivna reaktivna upornost neskončna in vezja se obnaša kot odprt spoj, in ko frekvenca narašča in postane neskončna, kapacitivna reaktivna upornost pada in postane nič pri neskončni frekvenci, pri tem točki vezja deluje kot kratki spoj, zato se kapacitivna reaktivna upornost povečuje s padanjem frekvence, in če narišemo graf med kapacitivno reaktivno upornostjo in frekvenco, je to hiperbolična krivulja, kot je prikazano na zgornjem prikazu.
Induktivna in kapacitivna reaktivna upornost glede na frekvenco
Iz zgornjega razlaganja lahko zaključimo, da je induktivna reaktivna upornost sorazmerna frekvenci, kapacitivna reaktivna upornost pa je obratno sorazmerna frekvenci, torej pri nizki frekvenci je XL nizka in XC visoka, toda mora obstajati frekvenca, pri kateri se vrednost induktivne reaktivne upornosti izenači s kapacitivno reaktivno upornostjo. Če narišemo en sam graf med induktivno reaktivno upornostjo in frekvenco ter med kapacitivno reaktivno upornostjo in frekvenco, mora nastati točka, kjer se ti dva grafa sekata. Na tej presečni točki se induktivna in kapacitivna reaktivna upornost izenačita, in frekvenca, pri kateri se ti dve reaktivni upornosti izenačita, se imenuje resonančna frekvenca, fr.
Pri resonančni frekvenci je XL = XL
Pri resonanci f = fr in reševanju zgornje enačbe dobimo,
Sprememba impedanca glede na frekvenco
Pri resonanci v zaporednem RLC vezju se obe reaktivni upornosti izenačita in se izničita. Torej v resonantnem zaporednem RLC vezju je odpornost edini vir odpora proti pretoku toka. Pri resonanci je celoten impedans zaporednega RLC vezja enak odpornosti, torej Z = R, impedans ima le realni del, a ne imaginarnega, in ta impedans pri resonančni frekvenci se imenuje dinamični impedans, ki je vedno manjši od impedansa zaporednega RLC vezja. Pred serijno resonanco, torej pred frekvenco, fr, dominira kapacitivna reaktivna upornost, po resonanci pa dominira induktivna reaktivna upornost, in pri resonanci vezje deluje popolnoma kot odporni vezji, kar povzroča veliko pretok toka skozi vezje.
Resonančni tok
