Rezonado en Serie RLC-Cirkvito
Konsideru RLC-circuiton en kiu rezistoro, induktoro kaj kapacitoro estas konektitaj en serio tra voltaĵo. Ĉi tiu seria RLC-cirkvito havas distingan propraĵon de rezonado je specifa frekvenco nomata kiel rezona frekvenco.
En ĉi tiu cirkvito enhavanta induktoron kaj kapacitoron, la energio estas konservita en du malsamaj manieroj.
Kiam koranto fluas en induktoro, la energio estas konservita en magnetkampo.
Kiam kapacitoro estas ŝargita, la energio estas konservita en statika elektra kampo.
La magnetkampo en la induktoro estas konstruita per la koranto, kiun provizas la malŝarganta kapacitoro. Simile, la kapacitoro estas ŝargita per la koranto produktita de kolapsanta magnetkampo de induktoro, kaj ĉi tiu procezo daŭras senfine, kaŭzante ke la elektra energio osciladas inter la magnetkampo kaj la elektra kampo. En kelkaj okazoj, je certa frekvenco nomata kiel rezona frekvenco, la induktiva reaktanco de la cirkvito iĝas egala al kapacita reaktanco, kio kaŭzas ke la elektra energio osciladas inter la elektra kampo de la kapacitoro kaj la magnetkampo de la induktoro. Ĉi tio formigas harmonian osci-lanĉilon por koranto. En RLC-cirkvito, la ekzisto de rezistoro kaŭzas ke ĉi tiuj osciloj mortiĝas dum tempo kaj ĝi estas nomata kiel amortiga efiko de rezistoro.
Vario de induktiva reaktanco kaj kapacita reaktanco kun frekvenco
Vario de induktiva reaktanco kontraŭ frekvenco
Ni scias, ke induktiva reaktanco XL = 2πfL signifas, ke induktiva reaktanco estas direkt proporcia al frekvenco (XL kaj prop ƒ). Kiam la frekvenco estas nul aŭ en kazoj de DC, la induktiva reaktanco ankaŭ estas nula, la cirkvito agas kiel mallonga cirkvito; sed kiam la frekvenco pligrandigas, la induktiva reaktanco ankaŭ pligrandigas. Je nefinia frekvenco, la induktiva reaktanco iĝas nefinia kaj la cirkvito kondutas kiel malferma cirkvito. Tio signifas, ke kiam la frekvenco pligrandigas, la induktiva reaktanco ankaŭ pligrandigas, kaj kiam la frekvenco malpligrandigas, la induktiva reaktanco ankaŭ malpligrandigas. Do, se ni desegnas grafikon inter induktiva reaktanco kaj frekvenco, ĝi estas rekta linia kurbo pasanta tra origino kiel montrite en la supra figuro.
Vario de kapacita reaktanco kontraŭ frekvenco
Estas klare el la formulo de kapacita reaktanco XC = 1 / 2πfC, ke frekvenco kaj kapacita reaktanco estas inversproporcii al unu la alian. En kazoj de DC aŭ kiam la frekvenco estas nul, la kapacita reaktanco iĝas nefinia kaj la cirkvito kondutas kiel malferma cirkvito, kaj kiam la frekvenco pligrandigas kaj iĝas nefinia, la kapacita reaktanco malpligrandigas kaj iĝas nula je nefinia frekvenco, kie la cirkvito agas kiel mallonga cirkvito, do la kapacita reaktanco pligrandigas kun malpligrandiĝo de frekvenco, kaj se ni desegnas grafikon inter kapacita reaktanco kaj frekvenco, ĝi estas hiperbola kurbo kiel montrite en la supra figuro.
Induktiva reaktanco kaj kapacita reaktanco kontraŭ frekvenco
El la supre priskribitaj diskutoj, oni povas konkludi, ke la induktiva reaktanco estas direkt proporcia al frekvenco, kaj la kapacita reaktanco estas inversproporcii al frekvenco, t.e. je malalta frekvenco XL estas malalta kaj XC estas alta, sed devas esti frekvenco, kie la valoro de induktiva reaktanco iĝas egala al kapacita reaktanco. Nun, se ni desegnas unu grafikon de induktiva reaktanco kontraŭ frekvenco kaj kapacita reaktanco kontraŭ frekvenco, tiam devas okazi punkto, kie ĉi tiuj du grafikoj tranĉas unu la alian. Je tiu punkto de intersekco, la induktiva kaj kapacita reaktanco iĝas egalaj, kaj la frekvenco, je kiu ĉi tiuj du reaktancoj iĝas egalaj, estas nomata kiel rezona frekvenco, fr.
Je rezona frekvenco, XL = XL
Je rezono f = fr kaj solvante la supran ekvacion ni ricevas,
Vario de impedanco kontraŭ frekvenco
Je rezono en serio RLC-cirkvito, du reaktancoj iĝas egalaj kaj nuligas unu la alian. Do, en rezona serio RLC-cirkvito, la kontraŭstaro al la fluo de koranto estas pro rezisteco nur. Je rezono, la tuta impedanco de serio RLC-cirkvito estas egala al rezisteco t.e. Z = R, impedanco havas nur realan parton, sed nenian imaginan parton, kaj ĉi tiu impedanco je rezona frekvenco estas nomata kiel dinamika impedanco, kaj ĉi tiu dinamika impedanco estas ĉiam pli malgranda ol impedanco de serio RLC-cirkvito. Antaŭ serio rezono, t.e. antaŭ frekvenco, fr kapacita reaktanco dominas, kaj post rezono, induktiva reaktanco dominas, kaj je rezono la cirkvito agas pure kiel rezista cirkvito, kaŭzante grandan kvanton de koranto cirkuli tra la cirkvito.
Rezona koranto
