Резонанс во серијски RLC колан
Размислете за RLC колано во које се отпорник, индуктор и капацитор поврзани во серија над напон на напон. Ова сериеско RLC колано има карактеристично својство да резонира на одредена фреквенција наречена резонантна фреквенција.
Во овој колано со индуктор и капацитор, енергијата се чува на два различни начини.
Кога ток тече кроз индуктор, енергијата се чува во магнетно поле.
Кога капацитор е наполнет, енергијата се чува во статичко електричко поле.
Магнетното поле во индукторот се гради од токот, што го доставува разрачуваниот капацитор. Слично, капациторот се наполнува од токот произведен од колапсирано магнетно поле на индукторот и овој процес продолжува непрекинато, причинувајќи електричната енергија да осцилура помеѓу магнетното поле и електричното поле. Во некои случаи, на одредена фреквенција наречена резонантна фреквенција, индуктивната реактанција на коланот станува еднаква на капацитивната реактанција, што причинува електричната енергија да осцилура помеѓу електричното поле на капациторот и магнетното поле на индукторот. Ова формира хармонски осцилатор за ток. Во RLC коланот, присуството на отпорник причинува овие осцилации да умират за период од време и тоа се нарекува демпфинг ефект на отпорникот.
Промени на индуктивната и капацитивната реактанција со фреквенција
Промени на индуктивната реактанција спрема фреквенција
Знаеме дека индуктивната реактанција XL = 2πfL значи дека индуктивната реактанција е директно пропорционална на фреквенцијата (XL и prop ƒ). Кога фреквенцијата е нула или во случај на DC, индуктивната реактанција е исто така нула, коланот се однесува како краткирање; но кога фреквенцијата се зголемува; индуктивната реактанција исто така се зголемува. На бесконечна фреквенција, индуктивната реактанција станува бесконечна и коланот се однесува како отворен колан. Тоа значи дека, кога фреквенцијата се зголемува, индуктивната реактанција исто така се зголемува, а кога фреквенцијата се намалува, индуктивната реактанција исто така се намалува. Така, ако нацртаме график помеѓу индуктивната реактанција и фреквенцијата, тоа е права линија која минува низ почетокот како што е прикажано на горниот слика.
Промени на капацитивната реактанција спрема фреквенција
Јасно е од формулата за капацитивната реактанција XC = 1 / 2πfC, дека фреквенцијата и капацитивната реактанција се обратно пропорционални. Во случај на DC или кога фреквенцијата е нула, капацитивната реактанција станува бесконечна и коланот се однесува како отворен колан, а кога фреквенцијата се зголемува и станува бесконечна, капацитивната реактанција се намалува и станува нула на бесконечна фреквенција, на тој момент коланот се однесува како краткирање, така што капацитивната реактанција се зголемува со намалување на фреквенцијата, а ако нацртаме график помеѓу капацитивната реактанција и фреквенцијата, тоа е хиперболичка крива како што е прикажано на горниот слика.
Индуктивната и капацитивната реактанција спрема фреквенција
Од претходната дискусија, може да се заклучи дека индуктивната реактанција е директно пропорционална на фреквенцијата, а капацитивната реактанција е обратно пропорционална на фреквенцијата, т.е. на ниска фреквенција XL е ниска, а XC е висока, но мора да постои фреквенција, каде вредноста на индуктивната реактанција станува еднаква на капацитивната реактанција. Сега, ако нацртаме еден график на индуктивната реактанција спрема фреквенцијата и капацитивната реактанција спрема фреквенцијата, тогаш мора да се јави точка каде што овие два графика се пресекуваат. На тој пресечна точка, индуктивната и капацитивната реактанција стануваат еднакви, а фреквенцијата на која овие две реактанции стануваат еднакви, се нарекува резонантна фреквенција, fr.
На резонантна фреквенција, XL = XL
При резонанса f = fr и решавајќи горната равенка добиваме,
Промени на импедансијата спрема фреквенција
При резонанса во сериеско RLC колано, двете реактанции стануваат еднакви и се отменуваат една друга. Така, во резонантно сериеско RLC колано, противодействието на протокот на ток е поради отпорникот само. При резонанса, целосната импеданса на сериеското RLC колано е еднаква на отпорникот, т.е. Z = R, импедансата има само реален дел, но нема имагинарен дел, и оваа импеданса на резонантна фреквенција се нарекува динамичка импеданса, а оваа динамичка импеданса секогаш е помала од импедансата на сериеското RLC колано. Пред сериес
