د سیری RLC دا پریز رزونانس

فکر کنید به یک مدار RLC در نظر بگیرید که در آن مقاومت، سپر و خازنه به صورت سری به یک ولتاژ متصل شده‌اند. این مدار RLC سری دارای خاصیت متمایز رزونانس در فرکانس خاصی به نام فرکانس رزونانس است.
در این مدار که شامل سپر و خازنه است، انرژی به دو روش مختلف ذخیره می‌شود.

1. وقتی یک جریان در سپر جریان می‌یابد، انرژی در میدان مغناطیسی ذخیره می‌شود.

2. وقتی یک خازنه شارژ می‌شود، انرژی در میدان الکتریکی ثابت ذخیره می‌شود.

میدان مغناطیسی در سپر توسط جریان ساخته می‌شود که توسط خازنه در حال شارژ شدن ارائه می‌شود. به همین ترتیب، خازنه توسط جریان تولید شده توسط فروپاشی میدان مغناطیسی سپر شارژ می‌شود و این فرآیند به طور مداوم ادامه دارد که باعث می‌شود انرژی الکتریکی بین میدان مغناطیسی و میدان الکتریکی نوسان کند. در برخی موارد، در فرکانس خاصی به نام فرکانس رزونانس، ردکتانس القایی مدار برابر با ردکتانس ظرفیتی می‌شود که باعث می‌شود انرژی الکتریکی بین میدان الکتریکی خازنه و میدان مغناطیسی سپر نوسان کند. این یک نوسان‌ساز هارمونیک برای جریان ایجاد می‌کند. در مدار RLC، حضور مقاومت باعث می‌شود این نوسان‌ها در طول زمان کاهش یابند و این اثر را اثر میرایی مقاومت می‌نامند.

تغییر ردکتانس القایی و ردکتانس ظرفیتی با فرکانس

تغییر ردکتانس القایی در مقابل فرکانس

ما می‌دانیم که ردکتانس القایی XL = 2πfL به معنای این است که ردکتانس القایی مستقیماً متناسب با فرکانس (XL و prop ƒ) است. وقتی فرکانس صفر است یا در مورد DC، ردکتانس القایی نیز صفر است، مدار به عنوان یک مدار کوتاه عمل می‌کند؛ اما وقتی فرکانس افزایش می‌یابد، ردکتانس القایی نیز افزایش می‌یابد. در فرکانس بی‌نهایت، ردکتانس القایی به بی‌نهایت می‌رسد و مدار به عنوان یک مدار باز عمل می‌کند. این به این معنی است که، وقتی فرکانس افزایش می‌یابد ردکتانس القایی نیز افزایش می‌یابد و وقتی فرکانس کاهش می‌یابد، ردکتانس القایی نیز کاهش می‌یابد. بنابراین، اگر ما یک نمودار بین ردکتانس القایی و فرکانس رسم کنیم، این یک منحنی خطی مستقیم از مبدا عبور می‌کند مانند آنچه در شکل بالا نشان داده شده است.

تغییر ردکتانس ظرفیتی در مقابل فرکانس

به وضوح از فرمول ردکتانس ظرفیتی XC = 1 / 2πfC مشخص است که، فرکانس و ردکتانس ظرفیتی به طور معکوس متناسب با یکدیگر هستند. در مورد DC یا وقتی فرکانس صفر است، ردکتانس ظرفیتی به بی‌نهایت می‌رسد و مدار به عنوان یک مدار باز عمل می‌کند و وقتی فرکانس افزایش می‌یابد و به بی‌نهایت می‌رسد، ردکتانس ظرفیتی کاهش می‌یابد و در فرکانس بی‌نهایت به صفر می‌رسد، در آن نقطه مدار به عنوان یک مدار کوتاه عمل می‌کند، بنابراین ردکتانس ظرفیتی با کاهش فرکانس افزایش می‌یابد و اگر ما یک نمودار بین ردکتانس ظرفیتی و فرکانس رسم کنیم، این یک منحنی هذلولی است مانند آنچه در شکل بالا نشان داده شده است.

ردکتانس القایی و ردکتانس ظرفیتی در مقابل فرکانس

از بحث بالا می‌توان نتیجه گرفت که ردکتانس القایی مستقیماً متناسب با فرکانس و ردکتانس ظرفیتی به طور معکوس متناسب با فرکانس است، یعنی در فرکانس پایین XL پایین است و XC بالاست اما باید یک فرکانس وجود داشته باشد که مقدار ردکتانس القایی برابر با ردکتانس ظرفیتی شود. حال اگر ما یک نمودار واحد از ردکتانس القایی در مقابل فرکانس و ردکتانس ظرفیتی در مقابل فرکانس رسم کنیم، باید یک نقطه وجود داشته باشد که این دو نمودار یکدیگر را قطع کنند. در آن نقطه تقاطع، ردکتانس القایی و ردکتانس ظرفیتی برابر می‌شوند و فرکانسی که در آن این دو ردکتانس برابر می‌شوند، فرکانس رزونانس fr نامیده می‌شود.
در فرکانس رزونانس، XL = XL


در رزونانس f = fr و با حل معادله فوق بدست می‌آید،

تغییر阻抗随频率变化

共振电流

在串联RLC电路中，总电压是电阻