श्रेणी RLC सर्किट में गैर-संतुलन

एक RLC सर्किट पर विचार करें, जिसमें प्रतिरोधक, इंडक्टर और कैपेसिटर एक श्रृंखला में एक वोल्टेज आपूर्ति के साथ जुड़े होते हैं। यह श्रृंखला RLC सर्किट एक विशिष्ट गुणधर्म रखता है, जिसमें एक विशिष्ट आवृत्ति पर रिझोनेट करता है, जिसे रिझोनेंट आवृत्ति कहा जाता है।
इस सर्किट में इंडक्टर और कैपेसिटर होते हैं, जिनमें ऊर्जा दो अलग-अलग तरीकों से संचित होती है।

1. जब एक विद्युत धारा इंडक्टर में प्रवाहित होती है, तो ऊर्जा चुंबकीय क्षेत्र में संचित होती है।

2. जब कैपेसिटर आवेशित होता है, तो ऊर्जा स्थैतिक विद्युत क्षेत्र में संचित होती है।

इंडक्टर में चुंबकीय क्षेत्र विद्युत धारा द्वारा बनाया जाता है, जो कैपेसिटर द्वारा डिस्चार्ज किया जाता है। इसी तरह, कैपेसिटर इंडक्टर के ढहने वाले चुंबकीय क्षेत्र द्वारा उत्पन्न विद्युत धारा द्वारा आवेशित होता है और यह प्रक्रिया लगातार चलती रहती है, जिससे विद्युत ऊर्जा चुंबकीय क्षेत्र और विद्युत क्षेत्र के बीच दोलन करती रहती है। कुछ मामलों में, एक विशिष्ट आवृत्ति, जिसे रिझोनेंट आवृत्ति कहा जाता है, पर, सर्किट की इंडक्टिव रिजक्टेंस कैपेसिटिव रिजक्टेंस के बराबर हो जाती है, जिससे विद्युत ऊर्जा कैपेसिटर के विद्युत क्षेत्र और इंडक्टर के चुंबकीय क्षेत्र के बीच दोलन करती रहती है। यह विद्युत धारा के लिए एक हार्मोनिक ऑसिलेटर बनाता है। RLC सर्किट में, प्रतिरोधक की उपस्थिति के कारण ये दोलन समय के साथ घटते जाते हैं और इसे प्रतिरोधक का डैम्पिंग प्रभाव कहा जाता है।

आवृत्ति के साथ इंडक्टिव रिजक्टेंस और कैपेसिटिव रिजक्टेंस में परिवर्तन

आवृत्ति के साथ इंडक्टिव रिजक्टेंस में परिवर्तन

हम जानते हैं कि इंडक्टिव रिजक्टेंस XL = 2πfL इसका अर्थ है कि इंडक्टिव रिजक्टेंस आवृत्ति (XL और prop ƒ) के सीधे आनुपातिक होता है। जब आवृत्ति शून्य होती है या DC के मामले में, इंडक्टिव रिजक्टेंस भी शून्य होती है, तो सर्किट छोटे सर्किट की तरह कार्य करता है; लेकिन जब आवृत्ति बढ़ती है, तो इंडक्टिव रिजक्टेंस भी बढ़ती है। अनंत आवृत्ति पर, इंडक्टिव रिजक्टेंस अनंत हो जाती है और सर्किट ओपन सर्किट की तरह व्यवहार करता है। इसका अर्थ है कि, जब आवृत्ति बढ़ती है, तो इंडक्टिव रिजक्टेंस भी बढ़ती है और जब आवृत्ति घटती है, तो इंडक्टिव रिजक्टेंस भी घटती है। तो, यदि हम इंडक्टिव रिजक्टेंस और आवृत्ति के बीच एक ग्राफ बनाते हैं, तो यह एक सीधी रेखा लीनियर वक्र होता है, जो मूल बिंदु से गुजरता है, जैसा कि ऊपर दिए गए चित्र में दिखाया गया है।

आवृत्ति के साथ कैपेसिटिव रिजक्टेंस में परिवर्तन

कैपेसिटिव रिजक्टेंस XC = 1 / 2πfC के सूत्र से स्पष्ट है कि, आवृत्ति और कैपेसिटिव रिजक्टेंस एक दूसरे के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं। DC के मामले में या जब आवृत्ति शून्य होती है, कैपेसिटिव रिजक्टेंस अनंत हो जाती है और सर्किट ओपन सर्किट की तरह व्यवहार करता है और जब आवृत्ति बढ़ती है और अनंत हो जाती है, कैपेसिटिव रिजक्टेंस घटती जाती है और अनंत आवृत्ति पर, कैपेसिटिव रिजक्टेंस शून्य हो जाती है, उस समय सर्किट छोटे सर्किट की तरह कार्य करता है, तो कैपेसिटिव रिजक्टेंस आवृत्ति के घटने के साथ बढ़ती है और यदि हम कैपेसिटिव रिजक्टेंस और आवृत्ति के बीच एक ग्राफ बनाते हैं, तो यह एक हाइपरबोलिक वक्र होता है, जैसा कि ऊपर दिए गए चित्र में दिखाया गया है।

आवृत्ति के साथ इंडक्टिव रिजक्टेंस और कैपेसिटिव रिजक्टेंस

उपरोक्त चर्चा से यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि इंडक्टिव रिजक्टेंस आवृत्ति के सीधे आनुपातिक होता है और कैपेसिटिव रिजक्टेंस आवृत्ति के व्युत्क्रमानुपाती होता है, अर्थात् कम आवृत्ति पर XL कम होता है और XC अधिक होता है, लेकिन ऐसी आवृत्ति होनी चाहिए, जहाँ इंडक्टिव रिजक्टेंस का मान कैपेसिटिव रिजक्टेंस के बराबर हो जाता है। अब यदि हम इंडक्टिव रिजक्टेंस और आवृत्ति और कैपेसिटिव रिजक्टेंस और आवृत्ति के बीच एक एकल ग्राफ बनाते हैं, तो यहाँ एक बिंदु होगा जहाँ ये दो ग्राफ एक दूसरे को काटते हैं। इस कटाव के बिंदु पर, इंडक्टिव और कैपेसिटिव रिजक्टेंस बराबर हो जाते हैं और वह आवृत्ति, जिस पर ये दो रिजक्टेंस बराबर हो जाते हैं, को रिझोनेंट आवृत्ति, fr कहा जाता