سلسلہ وار RLC سرکٹ میں ریزوننس
ایک RLC سری کارکرد در نظر بگیرید که در آن مقاومت، الکٹروڈ اور کنڈینسر سیریز میں وولٹیج کے ذریعے جڑا ہوتا ہے۔ یہ سیریز RLC کارکرد ایک خاص تعدد پر ریزوننس کرتا ہے جسے ریزوننٹ فریکوئنسی کہا جاتا ہے۔
اس کارکرد میں الکٹروڈ اور کنڈینسر کے ذریعے توانائی دو مختلف طریقوں سے ذخیرہ ہوتی ہے۔
جب کسی برقی کرنٹ کا الکٹروڈ میں جریان ہوتا ہے تو توانائی میگناٹک فیلڈ میں ذخیرہ ہوتی ہے۔
جب کنڈینسر کو چارجن کیا جاتا ہے تو توانائی استاتیک برقی فیلڈ میں ذخیرہ ہوتی ہے۔
الکٹروڈ میں میگناٹک فیلڈ کرنٹ کے ذریعے بنایا جاتا ہے، جو کنڈینسر کے ڈیچارج کرنے سے فراہم ہوتا ہے۔ اسی طرح، کنڈینسر کو الکٹروڈ کے میگناٹک فیلڈ کے کالمپس ہونے سے پیدا ہونے والے کرنٹ کے ذریعے چارجن کیا جاتا ہے اور یہ عمل بار بار جاری رہتا ہے، جس سے برقی توانائی میگناٹک فیلڈ اور برقی فیلڈ کے درمیان لہرانے لگتی ہے۔ کچھ صورتحالوں میں، کسی خاص تعدد پر جسے ریزوننٹ فریکوئنسی کہا جاتا ہے، کارکرد کی الکٹروڈ کی ریاکٹنس کنڈینسر کی ریاکٹنس کے برابر ہوجاتی ہے جس سے برقی توانائی کنڈینسر کے برقی فیلڈ اور الکٹروڈ کے میگناٹک فیلڈ کے درمیان لہرانے لگتی ہے۔ یہ کرنٹ کے لئے ایک ہارمونک آسیلیٹر تشکیل دیتی ہے۔ RLC کارکرد میں مقاومت کی موجودگی سے یہ آسیلیشن وقت کے ساتھ غائب ہوتی ہیں اور اسے مقاومت کا ڈیمپنگ اثر کہا جاتا ہے۔
فریکوئنسی کے ساتھ الکٹروڈ کی ریاکٹنس اور کنڈینسر کی ریاکٹنس کا تغیر
فریکوئنسی کے ساتھ الکٹروڈ کی ریاکٹنس کا تغیر
ہم جانتے ہیں کہ الکٹروڈ کی ریاکٹنس XL = 2πfL یعنی الکٹروڈ کی ریاکٹنس فریکوئنسی (XL اور prop ƒ) کے ساتھ مستقیماً تناسب یاب ہوتی ہے۔ جب فریکوئنسی صفر ہو یا DC کی صورتحال میں، الکٹروڈ کی ریاکٹنس بھی صفر ہوتی ہے، کارکرد کام کرتا ہے جیسے کوئی شارٹ سرکٹ؛ لیکن جب فریکوئنسی بڑھتی ہے تو الکٹروڈ کی ریاکٹنس بھی بڑھتی ہے۔ نامحدود فریکوئنسی پر، الکٹروڈ کی ریاکٹنس نامحدود ہوجاتی ہے اور کارکرد کام کرتا ہے جیسے اوپن سرکٹ۔ یہ یہاں سے ظاہر ہوتا ہے کہ جب فریکوئنسی بڑھتی ہے تو الکٹروڈ کی ریاکٹنس بھی بڑھتی ہے اور جب فریکوئنسی گھٹتی ہے تو الکٹروڈ کی ریاکٹنس بھی گھٹتی ہے۔ لہذا، اگر ہم الکٹروڈ کی ریاکٹنس اور فریکوئنسی کے درمیان ایک گراف بناتے ہیں، تو یہ ایک سیدھی لکیری منحنی ہوتی ہے جو مبدا سے گذرتی ہے جیسے فیگر میں دکھایا گیا ہے۔
فریکوئنسی کے ساتھ کنڈینسر کی ریاکٹنس کا تغیر
کنڈینسر کی ریاکٹنس XC = 1 / 2πfC کے فارمولے سے یہ واضح ہے کہ، فریکوئنسی اور کنڈینسر کی ریاکٹنس ایک دوسرے کے ساتھ بالعکس تناسب یاب ہوتی ہیں۔ DC یا جب فریکوئنسی صفر ہو تو کنڈینسر کی ریاکٹنس نامحدود ہوجاتی ہے اور کارکرد کام کرتا ہے جیسے اوپن سرکٹ اور جب فریکوئنسی بڑھتی ہے اور نامحدود ہوجاتی ہے تو کنڈینسر کی ریاکٹنس کم ہوجاتی ہے اور نامحدود فریکوئنسی پر صفر ہوجاتی ہے، اس نقطے پر کارکرد کام کرتا ہے جیسے شارٹ سرکٹ، لہذا کنڈینسر کی ریاکٹنس فریکوئنسی کے کم ہونے کے ساتھ بڑھتی ہے اور اگر ہم کنڈینسر کی ریاکٹنس اور فریکوئنسی کے درمیان ایک گراف بناتے ہیں تو یہ ایک ہائیپربولک منحنی ہوتی ہے جیسے فیگر میں دکھایا گیا ہے۔
فریکوئنسی کے ساتھ الکٹروڈ کی ریاکٹنس اور کنڈینسر کی ریاکٹنس
اوپر کی بحث سے یہ نتیجہ اخذ کیا جا سکتا ہے کہ الکٹروڈ کی ریاکٹنس فریکوئنسی کے ساتھ مستقیماً تناسب یاب ہوتی ہے اور کنڈینسر کی ریاکٹنس فریکوئنسی کے ساتھ بالعکس تناسب یاب ہوتی ہے، یعنی کم فریکوئنسی پر XL کم ہوتی ہے اور XC زیادہ ہوتی ہے لیکن یہاں کچھ فریکوئنسی ہونا چاہیے جہاں الکٹروڈ کی ریاکٹنس کنڈینسر کی ریاکٹنس کے برابر ہوجاتی ہے۔ اب اگر ہم الکٹروڈ کی ریاکٹنس کے ساتھ فریکوئنسی کے درمیان ایک گراف اور کنڈینسر کی ریاکٹنس کے ساتھ فریکوئنسی کے درمیان ایک گراف بناتے ہیں، تو یہاں کچھ نقطہ ہونا چاہیے جہاں یہ دونوں گراف کاٹتے ہیں۔ اس کٹاؤ کے نقطہ پر، الکٹروڈ کی ریاکٹنس اور کنڈینسر کی ریاکٹنس برابر ہوجاتی ہیں اور وہ فریکوئنسی جس پر یہ دو ریاکٹنس برابر ہوجاتی ہیں، کو ریزوننٹ فریکوئنسی fr کہا جاتا ہے۔
ریزوننس فریکوئنسی پر، XL = XL
ریزوننس پر f = fr اور اوپر کے مساوات کو حل کرنے پر،
فریکوئنسی کے ساتھ امپیڈنس کا تغیر
