Comportamentus Transitorius Capacitoris

Cum tensio subito applicatur ad capacitorem, qui prius non cargebatur, electroni a fonte ad capacitorem et deinde ad fontem mox coepisse moveri. Alio modo, congeries mutationis in capacitore statim incipit. Quamdiu quantitas cargetis in capacitore crescit, tensio generata in capacitore crescit. Tensio generata in capacitore ad tensionem fontis appropinquitat, cum celeritas accumulationis cargetis in capacitore decrescit. Cum haec duo tentiones sibi invicem aequales fiant, ultra non erit fluxus cargetis a fonte ad capacitem. Fluxus electronorum a fonte ad capacitem et a capacitate ad fontem nihil aliud sunt quam electricus currentus.

Initio, hic currentus erit maximus, postque tempus certum, currentus evanescet. Duratio, qua currentus in capacitore mutatur, dicitur periodus transitoria. Phenomenon cargetis currentis vel aliorum quantitatum electricarum, ut tensio, in capacitore dicitur transitorium.
Ut transitorium comportamentum capacitoris intellegamus, RC circuitum, ut infra demonstratum, depingamus,

Nunc, si commutator S subito claudetur, currentus per circuitum incipit fluere. Sit currentus in quocumque momento i(t).
Et consideremus tensionem generatam in capacitore in illo momento Vc(t).
Hinc, applicando Legem Kirchhoff de Tensione, in hoc circuitu obtinemus,

Nunc, si transferentia cargetis in hoc tempore (t) est q coulomb, tunc i(t) scribi potest ut
Itaque,

Hanc expressionem i(t) in aequatione (i) ponendo, obtinemus,

Nunc integrantes ambo latera secundum tempus, obtinemus,

Ubi, K est constans, quod ex conditionibus initialibus determinari potest.
Consideremus tempus t = 0 in momento, quo circuitus initiatur, ponendo t = 0 in suprascripta aequatione, obtinemus,

Non erit tensio generata in capacitore in t = 0, quia ante mutatus non erat.
Itaque,

Nunc, si ponamus RC = t in suprascripta aequatione, obtinemus

Hoc RC aut productum resistentiae et capacitatis circuiti serie RC cognoscitur ut constantia temporis circuiti. Itaque, constantia temporis circuiti RC est tempus, quo tensio generata vel diminuta in capacitore est 63.2% tensionis fontis. Haec definitio constantiae temporis tantum bonam tenet, quando capacitor ante mutatus non erat.
Rursus, in momento, quo circuitus initur, id est, t = 0, non erit tensio generata in capacitore. Hoc etiam ex aequatione (ii) probari potest.

Itaque currentus initialis per circuitum est, V/R, et sit I0.
Nunc in quocumque momento, currentus per circuitum erit,

Nunc, quando, t = Rc, currentus circuitus.

Itaque in momento, quo currentus per capacitorem est 36.7% currentis initialis, etiam cognoscitur ut constantia temporis circuiti RC.
Constantia temporis normaliter denotatur τ (tau). Itaque,

Transitorium Durante Capacitoris Discharge

Nunc, supponamus capacitem plene carcatam, id est, tensio in capacitore aequalis est tensioni fontis. Nunc, si fons tensionis disjungitur, et vice versa termini duae batteriae circuuntur, capacitor incipiet discarci, id est, distributio inaequalis electronorum inter duas laminas aequalizabitur per viam circuitus brevis. Processus aequalizandi concentrationem electronorum in duabus laminis continuabitur donec tensio in capacitore evanescat. Hic processus cognoscitur ut discharge capacitoris. Nunc examinabimus transitorium comportamentum capacitoris durante discharge.

Nunc, ex supra scripto circuitu, applicando Legem Kirchhoff de Currentu, obtinemus,