Overgangsoppførsel av kondensator

Når en spenning plutselig settes over en kondensator, som tidligere var ubelasted, begynner elektroner å flytte seg fra kilden til kondensatoren og tilbake til kilden umiddelbart. Med andre ord, akkumulering av ladning i kondensatoren starter umiddelbart. Når den akkumulerte ladningen i kondensatoren øker, øker spenningen over kondensatoren. Spenningen over kondensatoren nærmer seg kildespenningen, og hastigheten for ladningsakkumulering i kondensatoren minker deretter. Når disse to spenningsnivåene blir like, vil det ikke være mer ladningsflyt fra kilden til kondensatoren. Flyten av elektroner fra kilden til kondensatoren og fra kondensatoren tilbake til kilden er ingenting annet enn elektrisk strøm.

Til begynnelsen vil denne strømmen være maksimal, og etter en viss tid vil strømmen bli null. Varigheten under hvilken strømmen endres i kondensatoren kalles for overgangsperiode. Fenomenet med opladningsstrøm eller andre elektriske størrelser som spenning, i kondensatoren, kalles for overgangsforhold.
For å forstå overgangsforhold for kondensator, la oss tegne et RC-krets som vist nedenfor,

Nå, hvis bryteren S plutselig slås på, begynner strømmen å flyte gjennom kretsen. La oss strøm ved ethvert øyeblikk være i(t).
La oss også betrakte spenningen utviklet ved kondensatoren ved dette øyeblikket være Vc(t).
Ved å bruke Kirchhoffs spenningslov, i denne kretsen får vi,

Nå, hvis overføring av ladning under denne perioden (t) er q coulomb, kan i(t) skrives som
Derfor,

Ved å sette denne uttrykket for i(t) inn i ligning (i) får vi,

Nå ved å integrere begge sider med hensyn på tid får vi,

Hvor K er en konstant som kan bestemmes fra initialbetingelsen.
La oss betrakte tiden t = 0 ved øyeblikket kretsen slås på, ved å sette t = 0 i ovennevnte ligning får vi,

Det vil ikke være noen spenning utviklet over kondensatoren ved t = 0, da den tidligere var ubelasted.
Derfor,

Nå hvis vi setter RC = t i ovennevnte ligning, får vi

Dette RC eller produktet av motstand og kapasitans i en serie RC-krets er kjent som tidskonstanten for kretsen. Så, tidskonstanten for en RC-krets, er tiden hvor spenningen utviklet eller falt over kondensatoren er 63.2% av kildespenningen. Denne definisjonen av tidskonstanten gjelder bare når kondensatoren tidligere var ubelasted.
Igjen, ved øyeblikket kretsen slås på, altså t = 0, vil det ikke være noen spenning utviklet over kondensatoren. Dette kan også bevises fra ligning (ii).

Så den initielle strømmen gjennom kretsen er, V/R, og la oss betrakte det som I0.
Nå ved ethvert øyeblikk, strøm gjennom kretsen vil være,

Når, t = Rc, strømmen i kretsen.

Så ved øyeblikket, strømmen gjennom kondensatoren er 36.7% av den initielle strømmen, er også kjent som tidskonstanten for RC-kretsen.
Tidskonstanten er normalt betegnet med τ (tau). Dermed,

Overgangsforhold under avlasting av en kondensator

Nå, anta at kondensatoren er fullstendig belastet, altså spenningen ved kondensatoren er lik kildespenningen. Nå, hvis spenningskilden kobles fra, og i stedet kobles de to terminalene til batteriet sammen, vil kondensatoren begynne å avlaste, altså ulik fordeling av elektroner mellom de to platene vil likeformeres gjennom kortslutningsveien. Prosessen med å likeforme elektronkonsentrasjonen i de to platene vil fortsette til spenningen ved kondensatoren blir null. Denne prosessen kalles avlasting av kondensator. Nå skal vi undersøke overgangsforhold for kondensator under avlasting.

Nå, fra den ovennevnte kretsen ved å bruke Kirchhoffs strømlovs, får vi,