ক্যাপাসিটরের অস্থায়ী আচরণ

যখন একটি ভোল্টেজ হঠাৎ করে একটি ক্যাপাসিটর-এর উপর প্রয়োগ করা হয়, যা আগে অচার্জ ছিল, তখন ইলেকট্রন সূত্র থেকে ক্যাপাসিটরে এবং আবার ক্যাপাসিটর থেকে সূত্রে স্থানান্তরিত হতে শুরু করে। অন্য কথায়, ক্যাপাসিটরে চার্জের সঞ্চয় ততক্ষণাত শুরু হয়। ক্যাপাসিটরে সঞ্চিত চার্জ বৃদ্ধি পাওয়ার সাথে সাথে ক্যাপাসিটরের উপর ভোল্টেজও বৃদ্ধি পায়। ক্যাপাসিটরের উপর উন্নত হওয়া ভোল্টেজ সরবরাহ ভোল্টেজের দিকে প্রবেশ করে এবং ক্যাপাসিটরে চার্জ সঞ্চয়ের হার কমে যায়। যখন এই দুই ভোল্টেজ পরস্পর সমান হয়, তখন আর সূত্র থেকে ক্যাপাসিটরে চার্জ প্রবাহিত হবে না। সূত্র থেকে ক্যাপাসিটর এবং ক্যাপাসিটর থেকে সূতরো ইলেকট্রনের প্রবাহ কিছুই নয়, শুধুমাত্র ইলেকট্রিক কারেন্ট।

প্রথমে, এই কারেন্ট সর্বোচ্চ হবে এবং নির্দিষ্ট সময় পরে কারেন্ট শূন্য হয়ে যাবে। ক্যাপাসিটরে কারেন্টের পরিবর্তন ঘটা সময়কালকে ট্রান্সিয়েন্ট পিরিয়ড বলা হয়। ক্যাপাসিটরে চার্জিং কারেন্ট বা অন্যান্য বৈদ্যুতিক রাশি যেমন ভোল্টেজের ঘটনাকে ট্রান্সিয়েন্ট বলা হয়।
ক্যাপাসিটরের ট্রান্সিয়েন্ট আচরণ বুঝতে আমরা নিম্নলিখিত RC সার্কিট আঁকি,

এখন, যদি সুইচ S হঠাৎ বন্ধ করা হয়, তাহলে সার্কিট দিয়ে কারেন্ট প্রবাহিত হতে শুরু করে। আমরা যদি যে কোনও সময়ে কারেন্ট i(t) বিবেচনা করি, তাহলে
আরও বিবেচনা করা যাক যে সময়ে ক্যাপাসিটরে উন্নত হওয়া ভোল্টেজ Vc(t)।
তাহলে, ঐ সার্কিটে কির্চহফের ভোল্টেজ সূত্র প্রয়োগ করে আমরা পাই,

এখন, যদি এই সময় (t) পর্যন্ত চার্জের স্থানান্তর q কুলম্ব হয়, তাহলে i(t) হবে
অতএব,

i(t) এর এই প্রকাশকে সমীকরণ (i) এ বসালে আমরা পাই,

এখন উভয় পক্ষকে সময়ের সাপেক্ষে যোগ করলে আমরা পাই,

যেখানে, K একটি ধ্রুবক যা প্রাথমিক শর্ত থেকে নির্ধারণ করা যায়।
আমরা ধরি সার্কিট চালু করার সময় t = 0, উপরের সমীকরণে t = 0 বসালে আমরা পাই,

t = 0 এ ক্যাপাসিটরে কোনও ভোল্টেজ উন্নত হবে না, কারণ এটি আগে অচার্জ ছিল।
অতএব,

এখন যদি আমরা উপরের সমীকরণে RC = t বসাই, তাহলে আমরা পাই

এই RC বা রোধ এবং ক্যাপাসিটর এর গুণফলকে RC সিরিজ সার্কিটের সময় ধ্রুবক বলা হয়। তাই, RC সার্কিটের সময় ধ্রুবক, হল সেই সময় যেখানে ক্যাপাসিটরের উপর উন্নত হওয়া বা হ্রাস পাওয়া ভোল্টেজ সরবরাহ ভোল্টেজের 63.2%। এই সময় ধ্রুবকের সংজ্ঞা শুধুমাত্র ক্যাপাসিটর প্রাথমিকভাবে অচার্জ থাকলে সত্য হয়।
আবার, সার্কিট চালু করার সময় অর্থাৎ t = 0, ক্যাপাসিটরের উপর কোনও ভোল্টেজ উন্নত হবে না। এটি সমীকরণ (ii) থেকেও প্রমাণ করা যায়।

সুতরাং সার্কিট দিয়ে প্রাথমিক কারেন্ট, V/R এবং আমরা এটিকে I0 বলে ধরি।
এখন যে কোনও সময়, কারেন্ট সার্কিট দিয়ে প্রবাহিত হবে,

এখন, যখন t = Rc সার্কিটের কারেন্ট।

সুতরাং, যখন, ক্যাপাসিটর দিয়ে প্রবাহিত কারেন্ট প্রাথমিক কারেন্টের 36.7% হবে, তখন এটিকে RC সার্কিটের সময় ধ্রুবক বলা হয়।
সময় ধ্রুবক সাধারণত τ (টাও) দ্বারা নির্দেশ করা হয়। তাই,

ক্যাপাসিটর ডিচার্জিং সময়ে ট্রান্সিয়েন্ট

এখন, ধরি ক্যাপাসিটর সম্পূর্ণভাবে চার্জিত, অর্থাৎ ক্যাপাসিটরের ভোল্টেজ সূত্রের ভোল্টেজের সমান। এখন যদি ভোল্টেজ সূত্র বিচ্ছিন্ন করা হয় এবং বরং