رفتار موقت خازن

هنگامی که ولتاژ به طور ناگهانی به یک خازن که قبلا باردار نبود، اعمال می‌شود، الکترون‌ها فوراً از منبع به خازن و سپس به منبع شروع به حرکت می‌کنند. به عبارت دیگر، تجمع تغییر در خازن فوراً شروع می‌شود. همانطور که بار در خازن افزایش می‌یابد، ولتاژ توسعه یافته در خازن نیز افزایش می‌یابد. وقتی ولتاژ توسعه یافته در خازن به ولتاژ تغذیه نزدیک می‌شود، نرخ تجمع بار در خازن نیز به طور متناسب کاهش می‌یابد. هنگامی که این دو ولتاژ با یکدیگر برابر شوند، جریان بیشتری از منبع به خازن وجود نخواهد داشت. جریان الکترون‌ها از منبع به خازن و خازن به منبع همان جریان الکتریکی است.

در ابتدا، این جریان حداکثر خواهد بود و پس از مدت زمان معینی جریان به صفر خواهد رسید. مدت زمانی که جریان در خازن تغییر می‌کند به عنوان دوره گذرا شناخته می‌شود. پدیده جریان باردهی یا دیگر مقادیر الکتریکی مانند ولتاژ در خازن به عنوان گذرا شناخته می‌شود.
برای درک رفتار گذرا خازن بیایید یک مدار RC را به شکل زیر رسم کنیم،

حالا، اگر سوئیچ S به طور ناگهانی بسته شود، جریان شروع به جریان در مدار می‌کند. بیایید جریان در هر لحظه i(t) باشد.
همچنین ولتاژ توسعه یافته در خازن در آن لحظه Vc(t) باشد.
بنابراین، با استفاده از قانون ولتاژ کرچف، در آن مدار به دست می‌آوریم،

حالا، اگر انتقال بار در این مدت (t) q کولوم باشد، آنگاه i(t) می‌تواند به صورت زیر نوشته شود
بنابراین،

با قرار دادن این عبارت i(t) در معادله (i) به دست می‌آوریم،

حالا با انتگرال گیری از هر دو طرف نسبت به زمان به دست می‌آوریم،

که K ثابتی است که می‌تواند از شرایط اولیه تعیین شود.
بیایید زمان t = 0 را در لحظه روشن کردن مدار در نظر بگیریم. با قرار دادن t = 0 در معادله بالا به دست می‌آوریم،

ولتاژی در خازن در t = 0 وجود نخواهد داشت زیرا آن قبل از این تغییر نکرده بود.
بنابراین،

اکنون اگر RC = t در معادله بالا قرار دهیم، به دست می‌آوریم

این RC یا محصول مقاومت و ظرفیت مدار RC به عنوان ثابت زمانی مدار شناخته می‌شود. بنابراین، ثابت زمانی مدار RC، زمانی است که ولتاژ توسعه یافته یا کاهش یافته در خازن ۶۳.۲٪ ولتاژ تغذیه است. این تعریف ثابت زمانی فقط زمانی صحیح است که خازن در ابتدا بی‌تغییر بوده است.
دوباره، در لحظه روشن کردن مدار یعنی t = 0، ولتاژی در خازن تولید نخواهد شد. این مورد نیز می‌تواند از معادله (ii) ثابت شود.

بنابراین جریان اولیه در مدار V/R است و بیایید آن را I0 در نظر بگیریم.
اکنون در هر لحظه، جریان در مدار خواهد بود،

اکنون وقتی t = Rc جریان مدار خواهد بود.

بنابراین در لحظه‌ای که جریان در خازن ۳۶.۷٪ جریان اولیه است، نیز به عنوان ثابت زمانی مدار RC شناخته می‌شود.
ثابت زمانی معمولاً با τ (تاو) نشان داده می‌شود. بنابراین،

گذرا در زمان خالی کردن خازن

اکنون، فرض کنید خازن کاملاً شارژ شده است، یعنی ولتاژ خازن با ولتاژ منبع برابر است. حالا اگر منبع ولتاژ قطع شود و به جای آن دو سر باتری کوتاه شوند، خازن شروع به خالی شدن می‌کند، یعنی توزیع نامساوی الکترون‌ها بین دو صفحه از طریق مسیر کوتاه شده برابر می‌شود. فرآیند برابر کردن غلظت الکترون‌ها در دو صفحه تا زمانی ادامه خواهد داشت که ولتاژ خازن به صفر برسد. این فرآیند به عنوان خالی کردن خازن شناخته می‌شود. حالا ما رفتار گذرا خازن در حین خالی شدن را بررسی خواهیم کرد.