コンデンサの過渡現象

電圧が突然電圧がコンデンサに適用されると、電子は直ちにソースからコンデンサへ移動し始めます。つまり、コンデンサ内の電荷の蓄積が始まります。コンデンサに蓄積される電荷が増えるにつれて、コンデンサに発生する電圧も増加します。コンデンサに発生する電圧が供給電圧に近づくと、コンデンサでの電荷の蓄積速度は減少します。これらの二つの電圧が等しくなると、ソースからコンデンサへの電荷の流れは停止します。ソースからコンデンサへの電子の流れとコンデンサからソースへの電子の流れは、電流です。

初期にはこの電流は最大値となり、一定時間後にゼロになります。コンデンサにおける電流の変化期間を過渡期間と呼びます。コンデンサの充電電流や他の電気量（電圧など）の現象は過渡現象と呼ばれます。
コンデンサの過渡特性を理解するために、以下のRC回路を描いてみましょう。

ここで、スイッチSが突然閉じられると、回路を通る電流が始まります。任意の瞬間の電流をi(t)とします。
また、その瞬間のコンデンサに発生する電圧をVc(t)とします。
そこで、キルヒホッフの電圧則を適用すると、次のようになります。

この期間（t）中の電荷の移動量がqクーロンである場合、i(t)は次のように書けます。
したがって、

方程式(i)にこのi(t)の表現を代入すると、

両辺を時間で積分すると、

ここで、Kは初期条件から決定できる定数です。
回路をオンにした瞬間、t = 0として上記の方程式にt = 0を代入すると、

t = 0ではコンデンサに電圧は発生しません。
したがって、

ここで、RC = tとして上記の方程式に代入すると、

このRCまたは抵抗と容量の積は、RC直列回路の時間定数と呼ばれています。したがって、RC回路の時間定数は、コンデンサに発生する電圧またはコンデンサに落ちる電圧が供給電圧の63.2%になるまでの時間です。この時間定数の定義は、コンデンサが初期に未充電の場合にのみ有効です。
また、回路をオンにした瞬間、すなわちt = 0では、コンデンサに電圧は発生しません。これは方程式(ii)からも証明できます。

したがって、回路の初期電流はV/Rであり、これをI0とします。
任意の瞬間における電流は、

t = Rcのときの回路電流は、

したがって、コンデンサを通過する電流が初期電流の36.7%となる瞬間も、RC回路の時間定数と呼ばれます。
時間定数は通常τ（タウ）で表されます。したがって、

コンデンサの放電時の過渡現象

今度は、コンデンサが完全に充電されている場合、すなわちコンデンサの電圧がソースの電圧と同じである場合を考えます。ここで、電圧源を切断して、代わりにバッテリーの端子をショート回路すると、コンデンサは放電を開始します。つまり、2つのプレート間の電子の不均一な分布がショート回路経路を通じて均等化されます。2つのプレート間の電子濃度が均等になるまで、このプロセスは続きます。このプロセスはコンデンサの放電と呼ばれます。ここでは、放電中のコンデンサの過渡特性を検討します。

上記回路においてキルヒホッフの電流則を適用すると、