Přechodné chování kondenzátoru

Když je náhle přiložené napětí na kapacitor, který byl předtím nezabit, elektrony se začnou okamžitě přesouvat ze zdroje na kapacitor a zpět. Jinak řečeno, akumulace nabídky v kapacitátoru začne okamžitě. Jak se nabírání v kapacitátoru zvyšuje, roste i napětí vytvořené na kapacitátoru. Napětí vytvořené na kapacitátoru se blíží k napětí zdroje, čímž se zpomaluje rychlost akumulace náboje v kapacitátoru. Když se tato dvě napětí stávají stejnými, nebude docházet k dalšímu toku náboje ze zdroje do kapacitátoru. Tento tok elektronů ze zdroje do kapacitátoru a zpět není nic jiného než elektrický proud.

Na počátku bude tento proud maximální a po určitém čase se stane nulovým. Doba, po kterou se proud v kapacitátoru mění, se nazývá přechodná fáze. Jejím fenoménem je nabíjení proudu nebo jiných elektrických veličin, jako je napětí, v kapacitátoru, což se nazývá přechod.
Chceme-li porozumět přechodnému chování kapacitátoru, nakresleme si RC obvod, jak je znázorněno níže,

Nyní, pokud spínač S je náhle uzavřen, proud začne protékat obvodem. Předpokládejme, že proud v libovolném okamžiku je i(t).
Také uvažujme napětí vyvinuté na kapacitátoru v tomto okamžiku Vc(t).
Použitím Kirchhoffova zákona o napětí v tomto obvodu dostaneme,

Nyní, pokud přenos náboje během tohoto období (t) je q coulombů, pak i(t) lze zapsat jako
Tedy,

Dosazením tohoto výrazu i(t) do rovnice (i) dostaneme,

Nyní integrováním obou stran podle času dostaneme,

Kde, K je konstanta, kterou lze určit z počátečních podmínek.
Uvažujme, že čas t = 0 v okamžiku zapnutí obvodu, dosazením t = 0 do výše uvedené rovnice dostaneme,

Nebude vznikat žádné napětí na kapacitátoru v čase t = 0, protože byl předtím nezabit.
Tedy,

Nyní, pokud dosadíme RC = t do výše uvedené rovnice, dostaneme

Toto RC nebo součin odporu a kapacity v RC sériovém obvodu se nazývá časová konstanta obvodu. Časová konstanta RC obvodu je čas, po který je napětí vyvinuté nebo spadlé na kapacitátoru 63,2 % z napětí zdroje. Tato definice časové konstanty platí pouze tehdy, když byl kapacitátor předtím nezabit.
Znovu, v okamžiku zapnutí obvodu, tj. t = 0, nebude vznikat žádné napětí na kapacitátoru. To lze také dokázat z rovnice (ii).

Tedy počáteční proud v obvodu je V/R a uvažujme ho jako I0.
Nyní v libovolném okamžiku, proud v obvodu bude,

Nyní, když t = Rc, proud v obvodu.

Tedy v okamžiku, kdy proud v kapacitátoru je 36,7 % počátečního proudu, je to také známo jako časová konstanta RC obvodu.
Časová konstanta se obvykle označuje τ (tau). Tedy,

Přechodné chování při vypouštění kapacitátoru

Nyní, předpokládejme, že kapacitátor je plně nabity, tj. napětí na kapacitátoru je rovno napětí zdroje. Nyní, pokud je napěťový zdroj odpojen a místo toho jsou dva terminály baterie krátkozamčeny, kapacitátor začne vypouštět, tj. nerovnoměrné rozdělení elektronů mezi dvěma deskami bude vyrovnáno přes cestu krátkého spojení. Proces vyrovnávání koncentrace elektronů na obou deskách bude pokračovat, dokud napětí na kapacitátoru nedosáhne nuly. Tento proces se nazývá vypouštění kapacitátoru. Nyní zkoumáme přechodné chování kapacitátoru během vypouštění.