Tijdelijk gedrag van condensator

Wanneer er plotseling een spanning wordt aangebracht over een condensator, die eerst niet geladen was, beginnen elektronen onmiddellijk van de bron naar de condensator en weer terug te stromen. Met andere woorden, de accumulatie van lading in de condensator begint onmiddellijk. Naarmate de lading in de condensator toeneemt, neemt de spanning over de condensator toe. De spanning over de condensator nadert de bronspanning, waardoor de snelheid van ladingaccumulatie in de condensator afneemt. Wanneer deze twee spanningen gelijk aan elkaar zijn, zal er geen stroom meer van de bron naar de condensator stromen. De stroom van elektronen van de bron naar de condensator en van de condensator naar de bron is niets anders dan elektrische stroom.

Aanvankelijk zal deze stroom maximaal zijn en na bepaalde tijd zal de stroom nul worden. De duur waarin de stroom in de condensator verandert, wordt het tijdelijke periode genoemd. Het verschijnsel van laadstroom of andere elektrische grootheden zoals spanning in de condensator wordt ook tijdelijk genoemd.
Om het tijdelijke gedrag van de condensator te begrijpen, laten we een RC-schakeling tekenen zoals hieronder getoond,

Als de schakelaar S plotseling wordt gesloten, begint de stroom door de schakeling te stromen. Laten we de stroom op elk moment i(t) noemen.
Overweeg ook de spanning die op dat moment over de condensator is, Vc(t).
Dus, door de wet van Kirchhoff voor spanning toe te passen, krijgen we in die schakeling,

Nu, als de ladingsoverdracht tijdens deze periode (t) q coulomb is, kan i(t) geschreven worden als
Dus,

Door deze uitdrukking van i(t) in vergelijking (i) te plaatsen, krijgen we,

Nu integreren we beide zijden met betrekking tot tijd, we krijgen,

Waarbij K een constante is die kan worden bepaald uit de initiële omstandigheden.
Laten we de tijd t = 0 beschouwen op het moment dat de schakeling wordt ingeschakeld, t = 0 in bovenstaande vergelijking plaatsen, krijgen we,

Er zal geen spanning ontstaan over de condensator bij t = 0, omdat deze eerst ongewijzigd was.
Dus,

Als we nu RC = t in bovenstaande vergelijking plaatsen, krijgen we

Deze RC of het product van weerstand en capaciteit van de RC-serie schakeling wordt de tijdconstante van de schakeling genoemd. Dus, de tijdconstante van een RC-schakeling is de tijd waarin de spanning over de condensator 63,2% van de bronspanning is. Deze definitie van de tijdconstante geldt alleen wanneer de condensator eerst ongewijzigd was.
Opnieuw, op het moment dat de schakeling wordt ingeschakeld, d.w.z. t = 0, zal er geen spanning ontstaan over de condensator. Dit kan ook worden bewezen uit vergelijking (ii).

Dus de initiële stroom door de schakeling is, V/R en laten we dit I0 noemen.
Nu op elk moment, stroom door de schakeling zal zijn,

Nu wanneer, t = Rc de schakelingsstroom.

Dus op het moment dat de stroom door de condensator 36,7% van de initiële stroom is, wordt dit ook de tijdconstante van de RC-schakeling genoemd.
De tijdconstante wordt meestal aangeduid met τ (tau). Dus,

Tijdelijk gedrag tijdens het ontladen van een condensator

Stel nu dat de condensator volledig geladen is, d.w.z. de spanning op de condensator is gelijk aan de spanning van de bron. Als de spanningsbron wordt losgekoppeld en in plaats daarvan de twee aansluitingen van de accu worden kortgesloten, zal de condensator beginnen met ontladen, wat betekent dat de onevenwichtige verdeling van elektronen tussen de twee platen zal worden geëgaliseerd via het korte sluitpad. Het proces van gelijkmatige verdeling van elektronenconcentratie in de twee platen zal doorgaan totdat de spanning op de condensator nul wordt. Dit proces wordt het ontladen van de condensator genoemd. Nu zullen we het tijdelijke gedrag van de condensator tijdens het ontladen onderzoeken.

Nu, vanuit het bovenstaande circuit, door de wet van Kirchhoff voor stroom