Comportamento Transitorio do Condensador

Cando se aplique unha tensión de súpeto a un condensador previamente sen cargar, os eléctrons comezan a moverse inmediatamente do xerador ao condensador e viceversa. En outras palabras, a acumulación de carga no condensador comeza instantaneamente. A medida que a carga que se acumula no condensador aumenta, a tensión desenvolvida no condensador tamén aumenta. A tensión desenvolvida no condensador aproxímase á tensión de alimentación a medida que a taxa de acumulación de carga no condensador diminúe en consecuencia. Cando estas dúas tensións son iguais non hai máis flujo de carga dende o xerador ao condensador. O fluxo de eléctrons dende o xerador ao condensador e viceversa é nada máis que corrente eléctrica.

Ao principio, esta corrente será máxima e despois dun certo tempo a corrente será cero. A duración na que a corrente cambia no condensador coñécese como período transitorio. O fenómeno da corrente de carga ou outras cantidades eléctricas como a tensión, no condensador, coñécese como transitorio.
Para entender o comportamento transitorio do condensador, debuxemos un circuito RC como se mostra a continuación,

Agora, se o interruptor S se pecha de súpeto, a corrente comeza a fluir polo circuito. Consideremos que a corrente en calquera momento é i(t).
Tamén consideremos a tensión desenvolvida no condensador nese momento é Vc(t).
Polo tanto, aplicando a Ley de Tensión de Kirchhoff nese circuito obtemos,

Agora, se a transferencia de carga durante este período (t) é q coulombs, entón i(t) pode escribirse como
Polo tanto,

Ponendo esta expresión de i(t) na ecuación (i) obtemos,

Agora integrando ambos os lados respecto ao tempo obtemos,

Onde, K é unha constante que pode determinarse a partir das condicións iniciais.
Consideremos que o tempo t = 0 no instante de activar o circuito, poñendo t = 0 na ecuación anterior obtemos,

Non haxa tensión desenvolvida no condensador a t = 0 xa que estaba previamente sen cargar.
Polo tanto,

Agora, se ponemos RC = t na ecuación anterior, obtemos

Este RC ou produto da resistencia e a capacidade dun circuito RC serie coñécese como constante de tempo do circuito. Polo tanto, a constante de tempo dun circuito RC, é o tempo para o que a tensión desenvolvida ou caída no condensador é 63.2% da tensión de alimentación. Esta definición da constante de tempo só é válida cando o condensador estaba inicialmente sen cargar.
Noutra vez, no instante de activar o circuito, é dicir, t = 0, non haxa tensión desenvolvida no condensador. Isto tamén pode probarse a partir da ecuación (ii).

Polo tanto, a corrente inicial a través do circuito é, V/R e considerémola como I0.
Agora en calquera momento, a corrente a través do circuito será,

Agora cando, t = Rc a corrente do circuito.

Polo tanto, no instante no que a corrente a través do condensador é 36.7% da corrente inicial, tamén coñécese como constante de tempo do circuito RC.
A constante de tempo normalmente denótase con τ (tau). Polo tanto,

Comportamento Transitorio Durante a Descarga do Condensador

Agora, supoñamos que o condensador está totalmente cargado, é dicir, a tensión no condensador é igual á tensión da fonte. Agora, se a fonte de tensión está desconectada e en vez diso, as dúas terminais da batería están cortocircuitadas, o condensador comezará a descargarse, é dicir, a distribución desigual de eléctrons entre as dúas placas será igualada a través do camiño de cortocircuito. O proceso de igualar a concentración de eléctrons nas dúas placas continuará ata que a tensión no condensador sexa cero. Este proceso coñécese como descarga do condensador. Agora examinaremos o comportamento transitorio do condensador durante a descarga.

Agora, a partir do circuito anterior, aplicando a Ley de Corrente de Kirchhoff