Comportamiento Transitorio del Condensador
Cuando se aplica de repente un voltaje a través de un condensador, que previamente no estaba cargado, los electrones comienzan a desplazarse inmediatamente desde la fuente al condensador y viceversa. En otras palabras, la acumulación de carga en el condensador comienza instantáneamente. A medida que la carga acumulada en el condensador aumenta, el voltaje desarrollado a través del condensador también aumenta. El voltaje desarrollado a través del condensador se acerca al voltaje de alimentación a medida que disminuye la tasa de acumulación de carga en el condensador. Cuando estos dos voltajes son iguales, ya no habrá más flujo de carga desde la fuente al condensador. Los flujos de electrones desde la fuente al condensador y viceversa no son más que corriente eléctrica.
Al principio, esta corriente será máxima y después de cierto tiempo la corriente se volverá cero. El período durante el cual la corriente cambia en el condensador se conoce como período transitorio. El fenómeno de la corriente de carga u otras cantidades eléctricas como el voltaje, en el condensador, se conoce como transitorio.
Para entender el comportamiento transitorio del condensador, dibujemos un circuito RC como se muestra a continuación,
Ahora, si el interruptor S se cierra de repente, la corriente comienza a fluir a través del circuito. Consideremos que la corriente en cualquier instante es i(t).
También consideremos el voltaje desarrollado en el condensador en ese instante es Vc(t).
Por lo tanto, aplicando la Ley de Voltaje de Kirchhoff en ese circuito, obtenemos,
Ahora, si la transferencia de carga durante este período (t) es q coulomb, entonces i(t) se puede escribir como
Por lo tanto,
Sustituyendo esta expresión de i(t) en la ecuación (i) obtenemos,
Ahora, integrando ambos lados con respecto al tiempo obtenemos,
Donde, K es una constante que se puede determinar a partir de la condición inicial.
Consideremos que el tiempo t = 0 en el instante de encendido del circuito, sustituyendo t = 0 en la ecuación anterior obtenemos,
No habrá voltaje desarrollado a través del condensador en t = 0, ya que previamente no estaba cambiado.
Por lo tanto,
Ahora, si ponemos RC = t en la ecuación anterior, obtenemos
Este RC o producto de resistencia y capacidad del circuito en serie RC se conoce como constante de tiempo del circuito. Por lo tanto, la constante de tiempo de un circuito RC es el tiempo para el cual el voltaje desarrollado o caído a través del condensador es 63.2% del voltaje de alimentación. Esta definición de la constante de tiempo solo es válida cuando el condensador estaba inicialmente sin cambios.
Nuevamente, en el instante de encendido del circuito, es decir, t = 0, no habrá voltaje desarrollado a través del condensador. Esto también se puede demostrar a partir de la ecuación (ii).
Así, la corriente inicial a través del circuito es, V/R y considerémosla como I0.
Ahora, en cualquier instante, la corriente a través del circuito será,
Ahora, cuando t = Rc, la corriente del circuito.
Así, en el instante en que la corriente a través del condensador es 36.7% de la corriente inicial, también se conoce como constante de tiempo del circuito RC.
La constante de tiempo normalmente se denota con τ (tau). Por lo tanto,
Comportamiento Transitorio Durante la Descarga de un Condensador
Ahora, supongamos que el condensador está completamente cargado, es decir, el voltaje en el condensador es igual al voltaje de la fuente. Ahora, si la fuente de voltaje se desconecta y en su lugar se cortocircuitan los dos terminales de la batería, el condensador comenzará a descargarse, es decir, la distribución desigual de electrones entre las dos placas se igualará a través de la ruta de cortocircuito. El proceso de igualar la concentración de electrones en las dos placas continuará hasta que el voltaje en el condensador sea cero. Este proceso se conoce como descarga del condensador. Ahora examinaremos el comportamiento transitorio del condensador durante la descarga.
Ahora, a partir del circuito anterior, aplicando la Ley de Corriente de Kirchhoff
