Comportement Transitoire du Condensateur

Lorsqu'une tension est soudainement appliquée à un condensateur, qui était auparavant non chargé, les électrons commencent immédiatement à se déplacer de la source vers le condensateur et vice versa. Autrement dit, l'accumulation de charge dans le condensateur commence instantanément. À mesure que la charge accumulée dans le condensateur augmente, la tension développée à travers le condensateur augmente également. La tension développée à travers le condensateur s'approche de la tension d'alimentation, et le taux d'accumulation de charge dans le condensateur diminue en conséquence. Lorsque ces deux tensions deviennent égales, il n'y a plus de flux de charge de la source vers le condensateur. Les flux d'électrons de la source vers le condensateur et du condensateur vers la source ne sont rien d'autre que le courant électrique.

Au début, ce courant sera maximal et après un certain temps, il deviendra nul. La durée pendant laquelle le courant change dans le condensateur est connue sous le nom de période transitoire. Le phénomène de courant de charge ou d'autres grandeurs électriques comme la tension, dans le condensateur, est appelé transitoire.
Pour comprendre le comportement transitoire du condensateur, traçons un circuit RC comme illustré ci-dessous,

Maintenant, si l'interrupteur S est soudainement fermé, le courant commence à circuler dans le circuit. Considérons que le courant à tout instant est i(t).
Considérons également la tension développée au niveau du condensateur à cet instant est Vc(t).
Ainsi, en appliquant la loi des mailles de Kirchhoff, dans ce circuit, nous obtenons,

Maintenant, si le transfert de charge pendant cette période (t) est q coulombs, alors i(t) peut être écrit comme
Par conséquent,

En insérant cette expression de i(t) dans l'équation (i), nous obtenons,

En intégrant maintenant les deux côtés par rapport au temps, nous obtenons,

Où, K est une constante qui peut être déterminée à partir de la condition initiale.
Supposons que t = 0 à l'instant où le circuit est mis sous tension, en insérant t = 0 dans l'équation ci-dessus, nous obtenons,

Il n'y aura pas de tension développée à travers le condensateur à t = 0, car il était auparavant inchangé.
Par conséquent,

Si nous posons maintenant RC = t dans l'équation ci-dessus, nous obtenons

Ce RC ou produit de la résistance et de la capacité du circuit série RC est connu sous le nom de constante de temps du circuit. Ainsi, la constante de temps d'un circuit RC est le temps pendant lequel la tension développée ou tombée à travers le condensateur est de 63,2 % de la tension d'alimentation. Cette définition de la constante de temps ne s'applique que lorsque le condensateur était initialement inchangé.
Encore une fois, à l'instant où le circuit est mis sous tension, c'est-à-dire t = 0, il n'y aura pas de tension développée à travers le condensateur. Cela peut également être prouvé à partir de l'équation (ii).

Le courant initial à travers le circuit est donc, V/R, et considérons-le comme I0.
Maintenant, à tout instant, le courant à travers le circuit sera,

Maintenant, lorsque t = Rc, le courant du circuit.

Ainsi, à l'instant où le courant à travers le condensateur est de 36,7 % du courant initial, est également connu sous le nom de constante de temps du circuit RC.
La constante de temps est généralement notée τ (tau). Par conséquent,

Comportement Transitoire Pendant la Décharge d'un Condensateur

Supposons maintenant que le condensateur soit entièrement chargé, c'est-à-dire que la tension au condensateur est égale à la tension de la source. Si la source de tension est déconnectée et que, à la place, les deux bornes de la batterie sont court-circuitées, le condensateur commencera à se décharger, c'est-à-dire que la répartition inégale des électrons entre les deux plaques sera égalisée via le chemin de court-circuit. Le processus d'égalisation de la concentration d'électrons sur les deux plaques continuera jusqu'à ce que la tension au condensateur devienne nulle. Ce processus est connu sous le nom de décharge du condensateur. Nous allons maintenant examiner le comportement transitoire du condensateur pendant la décharge.

À partir du circuit ci-dessus, en appliquant la loi des nœuds de Kirchhoff