Comportament Transient del Condensador

Quan es voltatge s'aplica de sobte a un condensador, que anteriorment estava descarregat, els electrons comencen a desplaçar-se immediatament de la font al condensador i viceversa. En altres paraules, l'acumulació de càrrega en el condensador comença instantàniament. A mesura que la càrrega que s'acumula en el condensador augmenta, el voltatge desenvolupat al condensador també augmenta. El voltatge desenvolupat al condensador s'aproxima al voltatge d'alimentació a mesura que la velocitat d'acumulació de càrrega en el condensador disminueix. Quan aquests dos voltatges esdevenen iguals, ja no hi haurà més flux de càrrega de la font al condensador. El flux d'electrons de la font al condensador i del condensador a la font no és res més que corrent elèctric.

Al principi, aquest corrent serà màxim i després d'un cert temps el corrent esdevindrà zero. La durada en què el corrent canvia en el condensador es coneix com a període transitori. El fenomen del corrent de càrrega o altres magnituds elèctriques com el voltatge, en el condensador, es coneix com a transitori.
Per entendre el comportament transitori del condensador, dibuixem un circuit RC com es mostra a continuació,

Ara, si l'interruptor S es tanca de sobte, el corrent comença a fluir pel circuit. Considerem que el corrent en qualsevol instant és i(t).
També considerem el voltatge desenvolupat al condensador en aquest instant és Vc(t).
Així, aplicant la Llei de Tensió de Kirchhoff, en aquest circuit obtenim,

Ara, si la transferència de càrrega durant aquest període (t) és q coulombs, llavors i(t) es pot escriure com
Per tant,

Posant aquesta expressió de i(t) en l'equació (i) obtenim,

Ara integrant ambdós costats respecte al temps obtenim,

On, K és una constant que es pot determinar a partir de les condicions inicials.
Considerem el temps t = 0 en el moment d'activar el circuit, posant t = 0 en l'equació anterior obtenim,

No hi haurà cap voltatge desenvolupat al condensador en t = 0, ja que anteriorment estava sense carregar.
Així doncs,

Ara, si posem RC = t en l'equació anterior, obtenim

Aquest RC o producte de resistència i capacitance del circuit RC s'anomena constant de temps del circuit. Així, la constant de temps d'un circuit RC és el temps per al qual el voltatge desenvolupat o caigut al condensador és el 63,2% del voltatge d'alimentació. Aquesta definició de la constant de temps només és vàlida quan el condensador estava inicialment sense carregar.
Una vegada més, en el moment d'activar el circuit, és a dir, t = 0, no hi haurà cap voltatge desenvolupat al condensador. Això també es pot demostrar a partir de l'equació (ii).

Així, el corrent inicial a través del circuit és, V/R i considerem-ho com I0.
Ara, en qualsevol instant, corrent a través del circuit serà,

Ara, quan, t = Rc el corrent del circuit.

Així, en el moment en què, el corrent a través del condensador és el 36,7% del corrent inicial, també es coneix com a constant de temps del circuit RC.
La constant de temps normalment es denota amb τ (tau). Així doncs,

Comportament Transitori Durant la Descàrrega d'un Condensador

Ara, suposem que el condensador està totalment carregat, és a dir, el voltatge al condensador és igual al voltatge de la font. Ara, si la font de voltatge es desconecta i en lloc seu, els dos terminals de la bateria es connecten en curtcircuït, el condensador començarà a descarregar, és a dir, la distribució desigual d'electrons entre les dues plaques es igualitzarà a través del camí de curtcircuït. El procés d'igualar la concentració d'electrons en les dues plaques continuarà fins que el voltatge al condensador esdevingui zero. Aquest procés es coneix com a descàrrega del condensador. Ara examinarem el comportament transitori del condensador durant la descàrrega.

Ara, a partir del circuit anterior, aplicant la