Kondenzátor átmeneti viselkedése
Amikor egy feszültség hirtelen alkalmazva van egy kondenzátorra, amely korábban nem volt töltve, az elektronok rögtön elkezdenek áthelyezkedni a forrásból a kondenzátornak, majd vissza a forráshoz. Más szavakkal, a kondenzátorban történő töltés kezdődik azonnal. Ahogy a kondenzátorban gyűlt töltés nő, a kondenzáton kialakuló feszültség is nő. A kondenzáton kialakuló feszültség megközelíti a tápfeszültséget, miközben a kondenzátorban történő töltés gyüjtése lassul. Amikor ez a két feszültség megegyezik, már nem folyik több töltés a forrásból a kondenzátorba. Az elektronok forrásból kondenzátorba, majd kondenzátorból forrásba való áramlása semmi más, mint elektromos áram.
Kezdetben ez az áram maximális lesz, és bizonyos idő után nulla lesz. Az időtartam, amely során az áram a kondenzátorban változik, átmeneti időszaknak nevezik. A kondenzátorban lévő töltési áram vagy más elektromos mennyiségek, mint például a feszültség, átmeneti jelenségnak tartozik.
A kondenzátor átmeneti viselkedésének megértéséhez rajzoljunk egy RC körbe, ahogy az alább látható,
Ha most a kapcsoló S hirtelen záródik, az áram elkezd áthaladni a körön. Legyen áram bármely pillanatban i(t).
Vegyünk figyelembe a kondenzátoron kialakuló feszültséget ebben a pillanatban Vc(t).
Tehát, ha alkalmazzuk a Kirchhoff-feszültség-törvényét ebben a körben, akkor kapjuk:
Most, ha a töltés átadása ezen időszak (t) során q kulomb, akkor i(t)-et így írhatjuk fel:
Tehát,
Ez az i(t) kifejezés beillesztése (i) egyenletbe adja:
Most integráljuk mindkét oldalt az idő szerint:
Ahol K egy konstans, amit az eredeti feltételekből lehet meghatározni.
Legyen a t = 0 időpont a kör bekapcsolása pillanata, helyettesítsük t = 0-t az előző egyenletbe:
Nem kialakul feszültség a kondenzátoron t = 0-ban, mivel korábban nem volt töltve.
Tehát,
Most, ha behelyettesítjük RC = t-t az előző egyenletbe, akkor kapjuk:
Ez az RC vagy a ellenállás és a kondenzáns termékét RC soros körben időállandónak nevezik. Tehát, egy RC kör időállandója az a idő, amely során a kondenzáton kialakuló vagy eső feszültség 63,2% a tápfeszültségnél. Ez az időállandó definíció csak akkor érvényes, ha a kondenzátor korábban nem volt töltve.
Ismét, a kör bekapcsolása pillanatában, azaz t = 0-ban, nem kialakul feszültség a kondenzátoron. Ezt (ii) egyenletből is bizonyíthatjuk.
Tehát a kör kezdeti áramát, V/R-vel, és legyen I0.
Bármely pillanatban, áram a körben:
Most, amikor t = Rc, a kör áram.
Tehát, amikor a kondenzátoron áthaladó áram 36,7% a kezdeti áram, az RC kör időállandójának is nevezik.
Az időállandót általában τ (tau) betűvel jelöljük. Tehát,
Kondenzátor lesejtése során bekövetkező átmeneti jelenség
Most, tegyük fel, hogy a kondenzátor teljesen töltött, azaz a kondenzáton kialakuló feszültség egyenlő a forrás feszültségével. Ha most a feszültségforrás leválasztva van, és helyette a akkumulátor két végpontja összezárt, a kondenzátor elkezdi lesejteni, azaz a két lemezen lévő elektronok egyenlőtlensége egyenlőre változik a rövidzárlat útján. Az elektronok koncentrációjának egyenlőre változása a két lemezen folytatódik, amíg a kondenzáton kialakuló feszültség nullával nem egyenlő. Ez a folyamat kondenzátor lesejtésének nevezik. Most vizsgáljuk meg a kondenzátor átmeneti viselkedését a lesejtés során.
