kondensator의 일시적 특성
전압이 갑자기 충전되지 않은 콘덴서에 걸리면, 전자가 소스에서 콘덴서로 이동하기 시작합니다. 즉, 콘덴서 내의 전하 축적이 즉시 시작됩니다. 콘덴서에 축적되는 전하가 증가함에 따라 콘덴서에 걸리는 전압도 증가합니다. 콘덴서에 걸리는 전압은 공급 전압에 가까워짐에 따라 콘덴서의 충전 속도는 감소합니다. 두 전압이 같아지면 더 이상 소스에서 콘덴서로 전하가 흐르지 않습니다. 소스에서 콘덴서로 그리고 콘덴서에서 소스로의 전자의 흐름은 전류입니다.
처음에는 이 전류가 최대값을 가지지만, 일정 시간 후에는 전류가 0이 됩니다. 콘덴서에서 전류가 변화하는 기간을 일시적 상태라고 합니다. 콘덴서의 전류 또는 전압과 같은 다른 전기량의 충전 현상을 일시적 상태라고 합니다.
콘덴서의 일시적 상태를 이해하기 위해 다음 그림과 같이 RC 회로를 그려보겠습니다,
이제 스위치 S가 갑자기 닫히면, 회로를 통해 전류가 흐릅니다. 임의의 시점에서의 전류를 i(t)라고 하겠습니다.
또한 그 시점에서 콘덴서에 걸리는 전압을 Vc(t)라고 하겠습니다.
따라서, 키르히호프의 전압 법칙을 적용하면 다음과 같습니다,
이 기간 동안 (t) 전하 q 쿨롱이 전달되면, i(t)는 다음과 같이 쓸 수 있습니다
따라서,
이 i(t)의 표현을 식 (i)에 대입하면,
양변을 시간에 대해 적분하면,
여기서, K는 초기 조건으로부터 결정될 수 있는 상수입니다.
회로가 켜진 순간 t = 0일 때 위 식에 t = 0을 대입하면,
t = 0일 때 콘덴서에 걸리는 전압은 없습니다. 이전에 변경되지 않았기 때문입니다.
따라서,
이제 위 식에 RC = t를 대입하면
이 RC 또는 저항과 용량의 곱은 RC 직렬 회로의 시간 상수로 알려져 있습니다. 따라서, RC 회로의 시간 상수는 콘덴서에 걸리는 전압이 공급 전압의 63.2%인 시간입니다. 이 시간 상수의 정의는 콘덴서가 초기에 변경되지 않았을 때만 유효합니다.
다시, 회로가 켜진 순간 t = 0에서는 콘덴서에 걸리는 전압이 없습니다. 이는 식 (ii)에서도 증명할 수 있습니다.
따라서 회로를 통과하는 초기 전류는 V/R이며, 이를 I0이라고 하겠습니다.
임의의 시점에서 전류는 다음과 같습니다,
t = Rc일 때 회로 전류는
따라서, 콘덴서를 통과하는 전류가 초기 전류의 36.7%일 때, 이를 RC 회로의 시간 상수라고 합니다.
시간 상수는 일반적으로 τ (타우)로 표기됩니다. 따라서,
콘덴서 방전 중의 일시적 상태
이제, 콘덴서가 완전히 충전되었다고 가정해봅시다. 즉, 콘덴서의 전압이 소스의 전압과 같습니다. 이제 전압 소스가 분리되고 대신 배터리의 양단자가 단락되면, 콘덴서는 방전을 시작합니다. 즉, 두 플레이트 사이의 전자 분포가 불균형하게 되어 단락 경로를 통해 균등화됩니다. 두 플레이트 사이의 전자 농도가 같아질 때까지 이 과정은 계속됩니다. 이 과정을 콘덴서의 방전이라고 합니다. 이제 콘덴서가 방전되는 동안의 일시적 상태를 살펴보겠습니다.
위 회로에서 키르히호프 전류 법칙을 적용하면,
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