Променливо однесување на кондензаторот

Кога напон се изведнава применува на капацитет кој претходно не беше напоен, електроните почнуваат да се преселуваат од изворот до капацитетот и обратно. Друго речено, накопачувањето на наелектрисани частици во капацитетот започнува моментално. Со зголемување на наелектрисаните частици во капацитетот, напонот на капацитетот се зголемува. Напонот на капацитетот се приближува до напонот на изворот, а брзината на накопачување на наелектрисаните частици во капацитетот се намалува. Кога овие два напона станат еднакви, нема да има повеќе проток на наелектрисани частици од изворот до капацитетот. Протокот на електрони од изворот до капацитетот и обратно е ништо друго освен електрична струја.

На почетокот, оваа струја ќе биде максимална, а после одреден период струјата ќе стане нула. Времето за која струјата се менува во капацитетот е познато како транзиентен период. Феноменот на напојување на струјата или други електрични величини како што е напонот, во капацитетот, е познат како транзиент.
За да разбереме транзиентното однесување на капацитетот, да нацртаме RC коло како што е прикажано подолу,

Сега, ако прекинувачот S изведнава се затвори, струјата почнува да протича низ колото. Да струја на било кој момент е i(t).
Сепак, разгледајте и напонот кој се развива на капацитетот на тој момент Vc(t).
Значи, со применување на Законот на Кирхоф за напонот, во тој коло добиваме,

Сега, ако преносот на наелектрисани частици за овој период (t) е q кулон, тогаш i(t) може да се запише како
Значи,

Поставувајќи го овој израз на i(t) во равенка (i) добиваме,

Сега, интегрирајќи ги двете страни според времето добиваме,

Каде, K е константа која може да се определи од почетната состојба.
Да разгледаме времето t = 0 во моментот на вклучување на колото, поставувајќи t = 0 во горната равенка добиваме,

Нема да се развие напон на капацитетот во моментот t = 0, бидејќи претходно не беше напоен.
Значи,

Сега, ако поставиме RC = t во горната равенка, добиваме

Овој RC или производот на отпор и капацитет на RC серијско коло е познат како временска константа на колото. Значи, временската константа на RC коло, е времето за кој напонот кој се развива или паѓа на капацитетот е 63.2% од напонот на изворот. Оваа дефиниција на временска константа важи само кога капацитетот претходно не беше напоен.
Пак, во моментот на вклучување на колото, т.е. t = 0, нема да се развие напон на капацитетот. Ова исто така може да се докаже од равенка (ii).

Значи, почетната струја низ колото е, V/R и нека ја сметаме како I0.
Сега, во било кој момент, струја низ колото ќе биде,

Сега, кога t = Rc струјата на колото.

Значи, во моментот кога струјата низ капацитетот е 36.7% од почетната струја, е познато како временска константа на RC колото.
Временската константа обично се означува со τ (тау). Значи,

Транзиент во текот на испразнување на капацитетот

Сега, предпоставете дека капацитетот е потполно напоен, т.е. напонот на капацитетот е еднаков на напонот на изворот. Сега, ако напонски извор се одлучи и на негово место две терминали на батеријата се кратираат, капацитетот ќе почне да се испразнува, т.е. неравномерното распределување на електрони меѓу двата плочи ќе се уравнува низ кратираниот пат. Процесот на уравнување на концентрацијата на електрони во двата плочи ќе продолжи сѐ додека напонот на капацитетот не стане нула. Овој процес е познат како испразнување на капацитетот. Сега ќе го испитаме транзиентното однесување на капацитетот во текот на испразнувањето.