Perilaku Transien dari Kapasitor

Ketika tegangan tiba-tiba diterapkan pada kapasitor yang sebelumnya tidak bermuatan, elektron akan berpindah dari sumber ke kapasitor dan kembali ke sumber secara langsung. Dengan kata lain, akumulasi perubahan di kapasitor dimulai seketika. Seiring bertambahnya muatan yang terakumulasi di kapasitor, tegangan yang terbentuk di kapasitor juga meningkat. Tegangan yang terbentuk di kapasitor mendekati tegangan sumber seiring penurunan laju akumulasi muatan di kapasitor. Ketika kedua tegangan tersebut menjadi sama, tidak akan ada lagi aliran muatan dari sumber ke kapasitor. Aliran elektron dari sumber ke kapasitor dan dari kapasitor ke sumber adalah apa yang disebut arus listrik.

Pada awalnya, arus ini akan mencapai maksimum dan setelah periode tertentu arus akan menjadi nol. Durasi di mana arus berubah di kapasitor dikenal sebagai periode transien. Fenomena arus pengisian atau kuantitas listrik lainnya seperti tegangan, di kapasitor dikenal sebagai transien.
Untuk memahami perilaku transien kapasitor mari kita gambar rangkaian RC seperti yang ditunjukkan di bawah ini,

Sekarang, jika saklar S tiba-tiba ditutup, arus mulai mengalir melalui rangkaian. Mari kita arus pada setiap saat adalah i(t).
Juga pertimbangkan tegangan yang terbentuk pada kapasitor pada saat itu adalah Vc(t).
Dengan menerapkan Hukum Tegangan Kirchhoff, dalam rangkaian tersebut kita mendapatkan,

Sekarang, jika transfer muatan selama periode (t) adalah q coulomb, maka i(t) dapat ditulis sebagai
Oleh karena itu,

Dengan memasukkan ekspresi i(t) ke dalam persamaan (i) kita mendapatkan,

Sekarang dengan mengintegrasikan kedua sisi terhadap waktu kita mendapatkan,

Di mana, K adalah konstanta yang dapat ditentukan dari kondisi awal.
Mari kita pertimbangkan waktu t = 0 pada saat saklar dihidupkan, dengan memasukkan t = 0 ke dalam persamaan di atas kita mendapatkan,

Tidak akan ada tegangan yang terbentuk di kapasitor pada t = 0 karena sebelumnya tidak berubah.
Oleh karena itu,

Sekarang jika kita masukkan RC = t ke dalam persamaan di atas, kita mendapatkan

RC atau produk dari hambatan dan kapasitansi pada rangkaian RC seri dikenal sebagai konstanta waktu rangkaian. Jadi, konstanta waktu rangkaian RC, adalah waktu untuk tegangan yang terbentuk atau jatuh di kapasitor adalah 63.2% dari tegangan sumber. Definisi konstanta waktu ini hanya berlaku ketika kapasitor sebelumnya tidak berubah.
Kembali, pada saat saklar dihidupkan yaitu t = 0, tidak akan ada tegangan yang terbentuk di kapasitor. Ini juga dapat dibuktikan dari persamaan (ii).