Kondansatörün Geçici Davranışı

Bir gerilim aniden bir kondansatöre uygulandığında, daha önce şarjlanmamış olan kondansatörde elektronlar kaynaktan kondansatöre ve tekrar kaynağa doğru hemen harekete geçmeye başlar. Başka bir deyişle, kondansatördeki değişikliğin birikmesi hemen başlar. Kondansatörde biriken yük arttıkça, kondansatörde geliştirilen gerilim de artar. Kondansatörde geliştirilen gerilim, besleme gerilimine yaklaştıkça kondansatördeki yük birikiminin hızı azalır. Bu iki gerilim birbirine eşit olduğunda, artık kaynağından kondansatöre doğru daha fazla yük akışı olmayacaktır. Kaynağından kondansatöre ve kondansatördan kaynağa doğru elektronların akışı, başka bir deyişle elektrik akımıdır.

Başlangıçta bu akım maksimum olacaktır ve belirli bir süre sonra akım sıfır olur. Kondansatördeki akımın değişim süresi geçici dönem olarak bilinir. Kondansatördeki şarj akımı veya voltaj gibi diğer elektriksel niceliklerin oluşumu, geçici olgudur.
Kondansatörün geçici davranışını anlamak için aşağıdaki gibi bir RC devresi çizelim,

Şimdi, anahtar S birdenbire kapandığında, akım devrede akmaya başlar. Herhangi bir anda akım i(t) olsun.
Ayrıca, o anda kondansatörde gelişen gerilim Vc(t) olsun.
Böylece, devrede Kirchhoff Gerilim Yasası uygulanırsa, elde ederiz,

Bu süre (t) boyunca aktarılan yük q coulomb ise, i(t) şu şekilde yazılabilir
Dolayısıyla,

Bu i(t) ifadesini (i) denklemine yerleştirerek elde ederiz,

Her iki tarafı zamana göre entegre edersek,

Burada, K sabiti başlangıç koşullarından belirlenebilir.
Devreyi açtığımız an t = 0 olduğunu varsayalım. Yukarıdaki denklemde t = 0 koyduğumuzda elde ederiz,

t = 0 anında kondansatörde herhangi bir gerilim gelişmez çünkü önceden değiştirilmemiştir.
Dolayısıyla,

Şimdi yukarıdaki denklemde RC = t koyarsak elde ederiz

Bu RC veya direnç ile kapasitans çarpımı, RC seri devresinin zaman sabiti olarak bilinir. Yani, RC devresinin zaman sabiti, kondansatörde gelişen veya düşen gerilimin besleme geriliminin %63.2'si olduğu süredir. Zaman sabiti tanımı, kondansatörün önceden değiştirilmemiş olması durumunda geçerlidir.
Yine, devreyi açtığımız an yani t = 0'da, kondansatörde herhangi bir gerilim gelişmez. Bu, (ii) denkleminden de kanıtlanabilir.

Bu yüzden devrenin ilk akımı, V/R ve bunu I0 olarak kabul edelim.
Herhangi bir anda, devreden geçen akım,

Şimdi, t = Rc olduğunda devre akımı.

Yani, kondansatördeki akım, başlangıç akımının %36.7'si olduğunda, bu da RC devresinin zaman sabiti olarak bilinir.
Zaman sabiti genellikle τ (tau) ile gösterilir. Dolayısıyla,

Kondansatörün Şarjdan Çıkarma Sürecindeki Geçici Durum

Şimdi, kondansatör tamamen şarjlanmış olsun, yani kondansatördeki gerilim kaynağındaki gerilime eşit olsun. Şimdi eğer gerilim kaynağı kesilip, onun yerine pil in iki uç noktası kısa devre edilirse, kondansatör şarjdan çıkarmaya başlayacak, yani iki plaka arasındaki elektron dağılımı eşitlenecek. İki plaka arasındaki elektron konsantrasyonunun eşitlenme süreci, kondansatördeki gerilim sıfır olana kadar devam edecektir. Bu süreç, kondansatörün şarjdan çıkarması olarak bilinir. Şimdi kondansatörün şarjdan çıkarması sırasında geçici davranışını inceleyeceğiz.

Şimdi, yukarıdaki devrede Kirchhoff Akım Yasası uyguladığımızda, elde ederiz,

Her iki tarafı entegre edersek,