Kondensatorns övergångsförfarande

När en spänning plötsligt tillämpas över en tidigare oanladd kondensator, börjar elektronerna genast flytta sig från källan till kondensatorn och sedan tillbaka till källan. Med andra ord, börjar ackumuleringen av laddning i kondensatorn omedelbart. När den ackumulerade laddningen i kondensatorn ökar, ökar spänningen som utvecklas över kondensatorn. Spänningen som utvecklas över kondensatorn närmar sig försörjningsspänningen, och hastigheten för laddningsackumulering i kondensatorn minskar därefter. När dessa två spänningar blir lika med varandra kommer det inte att finnas någon mer laddningsflöde från källan till kondensatorn. Flödet av elektroner från källan till kondensatorn och kondensatorn till källan är inget annat än elektrisk ström.

I början kommer denna ström att vara maximal och efter viss tid kommer strömmen att bli noll. Tiden under vilken strömmen ändras i kondensatorn kallas för övergångsperiod. Fenomenet med laddningsström eller andra elektriska storheter som spänning i kondensatorn kallas för övergång.
För att förstå övergångsbeteendet hos kondensatorn låt oss rita ett RC-krets som visas nedan,

Nu, om brytaren S plötsligt stängs, börjar strömmen flöda genom kretsen. Låt oss ström vid något tillfälle vara i(t).
Betrakta också spänningen som utvecklas vid kondensatorn vid detta tillfälle Vc(t).
Därför, genom att tillämpa Kirchhoffs spänningslag, i den kretsen får vi,

Nu, om överföring av laddning under denna period (t) är q coulomb, kan i(t) skrivas som
Därför,

Genom att sätta in denna uttryck för i(t) i ekvation (i) får vi,

Nu genom att integrera båda sidor med avseende på tid får vi,

Där K är en konstant som kan bestämmas från initialvillkor.
Låt oss betrakta tiden t = 0 vid ögonblicket då kretsen slås på, genom att sätta t = 0 i ovanstående ekvation får vi,

Det kommer inte att finnas någon spänning över kondensatorn vid t = 0 eftersom den tidigare var oförändrad.
Därför,

Nu om vi sätter RC = t i ovanstående ekvation, får vi

Denna RC eller produkten av motstånd och kapacitans i RC-seriekretsen kallas för tidkonstanten för kretsen. Så, tidkonstanten för en RC-krets, är tiden för vilken spänningen som utvecklas eller faller över kondensatorn är 63,2% av försörjningsspänningen. Denna definition av tidkonstant gäller endast när kondensatorn tidigare var oförändrad.
Igen, vid ögonblicket då kretsen slås på, dvs. t = 0, kommer det inte att finnas någon spänning över kondensatorn. Detta kan också bevisas från ekvation (ii).

Så den initiala strömmen genom kretsen är, V/R och låt oss betrakta det som I0.
Nu vid något tillfälle, ström genom kretsen kommer att vara,

Nu när, t = Rc kretsens ström.

Så vid ögonblicket när, strömmen genom kondensatorn är 36,7% av den initiala strömmen, kallas också för tidkonstanten för RC-kretsen.
Tidkonstanten betecknas normalt med τ (tau). Således,

Övergång vid avladdning av en kondensator

Nu, antag att kondensatorn är fullständigt laddad, dvs. spänningen vid kondensatorn är lika med källans spänning. Nu om spänningskällan kopplas bort och istället de två terminalerna på batteriet kortslutats, kommer kondensatorn att börja avladda, vilket innebär att den ojämna fördelningen av elektroner mellan de två plattorna kommer att jämngöra sig genom kortslutsvägen. Processen att jämngöra elektronernas koncentration i de två plattorna kommer att fortsätta tills spänningen vid kondensatorn blir noll. Denna process kallas för avladdning av kondensator. Nu ska vi undersöka övergångsbeteendet hos kondensatorn under avladdning.

Nu, från ovanstående krets genom att tillämpa