سلوك العنصر المؤقت للمكثف

عند تطبيق الفولتية فجأة عبر المكثف، والذي كان غير مشحون مسبقًا، تبدأ الإلكترونات في التحويل من المصدر إلى المكثف ومن ثم إلى المصدر على الفور. بعبارة أخرى، يبدأ تراكم التغيير في المكثف على الفور. مع زيادة الشحنة المتراكمة في المكثف، تزداد الفولتية التي تتشكل عبر المكثف. تتقارب الفولتية التي تتشكل عبر المكثف مع فولتية التغذية وتقل معدل تراكم الشحنة في المكثف وفقًا لذلك. عندما تصبح هاتان الفولتيتان متساويتين لن يكون هناك المزيد من تدفق الشحنة من المصدر إلى المكثف. تدفق الإلكترونات من المصدر إلى المكثف ومن المكثف إلى المصدر هو ما يعرف بـ التيار الكهربائي.

في البداية، سيكون هذا التيار في أعلى مستوياته وبعد فترة زمنية معينة سيصبح التيار صفرًا. الفترة التي يتغير فيها التيار في المكثف تُعرف بالفترة العابرة. ظاهرة تدفق التيار أو الكميات الكهربائية الأخرى مثل الفولتية في المكثف تُعرف بالحالة العابرة.
لفهم سلوك المكثف العابر دعونا نرسم دائرة RC كما هو موضح أدناه،

الآن، إذا تم إغلاق المقاطع S بشكل مفاجئ، يبدأ التيار في التدفق عبر الدائرة. دعنا التيار في أي لحظة هو i(t).
بالإضافة إلى ذلك، ضع في اعتبارك الفولتية التي تتشكل على المكثف في تلك اللحظة هي Vc(t).
وبالتالي، عن طريق تطبيق قانون كيرشوف للجهد، في تلك الدائرة نحصل على،

الآن، إذا كان نقل الشحنة خلال هذه الفترة (t) هو q كوبلوم، فيمكن كتابة i(t) كـ
وبالتالي،

بوضع هذا التعبير لـ i(t) في المعادلة (i) نحصل على،

الآن عند تكامل كلا الجانبين بالنسبة للوقت نحصل على،

حيث K ثابت يمكن تحديده من الحالة الأولية.
لنفترض أن الوقت t = 0 عند تشغيل الدائرة وضع t = 0 في المعادلة أعلاه نحصل على،

لن تكون هناك فولتية تتشكل عبر المكثف عند t = 0 لأنه كان غير مشحون سابقًا.
وبالتالي،

الآن إذا وضعنا RC = t في المعادلة أعلاه، نحصل على

هذا RC أو المنتج من المقاومة و القدرة السعة في دائرة RC سلسلة يُعرف بالثابت الزمني للدائرة. وبالتالي، الثابت الزمني لدائرة RC هو الوقت الذي يتم فيه تكوين الفولتية أو انخفاضها عبر المكثف بنسبة 63.2% من فولتية التغذية. هذا التعريف للثابت الزمني ينطبق فقط عندما كان المكثف غير مشحون سابقًا.
مرة أخرى، عند تشغيل الدائرة أي t = 0، لن تكون هناك فولتية تتشكل عبر المكثف. يمكن أيضًا إثبات هذا من المعادلة (ii).

لذا فإن التيار الأولي عبر الدائرة هو V/R ودعونا نعتبره I0.
الآن في أي لحظة، التيار عبر الدائرة سيكون،

الآن عندما t = Rc التيار في الدائرة.

لذا في اللحظة التي يكون فيها التيار عبر المكثف 36.7% من التيار الأولي، يُعرف أيضًا بالثابت الزمني لدائرة RC.
عادةً ما يُرمز للثابت الزمني بـ τ (تاو). وبالتالي،

حالة المكثف العابرة أثناء التفريغ

الآن، فلنفترض أن المكثف مشحون تمامًا، أي أن الجهد على المكثف مساوٍ لجهد المصدر. الآن إذا تم قطع مصدر الجهد وبدلاً من ذلك تم توصيل طرفي البطارية بشكل قصير، سيبدأ المكثف في التفريغ، مما يعني أن التوزيع غير المتساوي للإلكترونات بين الصفحتين سيتم تسويته عبر مسار القصر. سيستمر عملية تسوية تركيز الإلكترونات في الصفحتين حتى يصل الجهد على المكثف إلى الصفر. تُعرف هذه العملية بتفريغ المكثف. الآن سنفحص سلوك المكثف العابر أثناء التفريغ.

الآن، من خلال الدائرة أعلاه وبتطبيق قانون كيرشوف للتيار