दो विद्युत नेटवर्क डुअल नेटवर्क कहे जाते हैं यदि एक नेटवर्क की मेश समीकरण दूसरे नेटवर्क की नोड समीकरण के बराबर हो।
डुअल नेटवर्क किरचॉफ करंट लॉ और किरचॉफ वोल्टेज लॉ पर आधारित है।
उपरोक्त नेटवर्क A में किरचॉफ वोल्टेज लॉ लागू करने पर, हम प्राप्त करते हैं,
उपरोक्त नेटवर्क B में किरचॉफ करंट लॉ लागू करने पर, हम प्राप्त करते हैं,
यहाँ हमने पाया है कि समीकरण (i) और (ii) अपने गणितीय रूप में समान हैं। समीकरण (i) मेश रूप में और समीकरण (ii) नोड रूप में है।
यहाँ, समीकरण (i) का बाएं पक्ष वोल्टेज है, और समीकरण (ii) का बाएं पक्ष करंट है।
इसी तरह, समीकरण (i) का दाहिना पक्ष सर्किट के कुल इम्पीडेंस और करंट का गुणनफल है।
इसी तरह, समीकरण (ii) का दाहिना पक्ष सर्किट के वोल्टेज और एडमिटेंस का गुणनफल है।
इसलिए, यह कहना अनावश्यक है कि ये दो नेटवर्क डुअल नेटवर्क हैं। उदाहरणों से यह स्पष्ट है कि डुअल नेटवर्क समतुल्य नेटवर्क नहीं हो सकते हैं।
दो डुअल नेटवर्क के सर्किट समीकरण रूप में समान होते हैं लेकिन चर आपस में बदल जाते हैं।
नीचे दिखाए गए श्रृंखला RLC सर्किट को ध्यान में रखें।
इस सर्किट में किरचॉफ वोल्टेज लॉ लागू करने पर, हम प्राप्त करते हैं,
समीकरण में सभी चर और नियतांकों को उनके डुअल से बदलें। ऐसा करने पर, हम प्राप्त करते हैं,
सर्किट समीकरण (iv) द्वारा खींचा गया विद्युत नेटवर्क होगा
इसलिए:
यह किरचॉफ करंट लॉ ही है। डुअल नेटवर्क की परिभाषानुसार, नेटवर्क C और नेटवर्क D एक-दूसरे के डुअल हैं।