Çift Ağ Devresi Analizi

Dual Ağ Nedir?

İki elektrik ağı, bir ağın mesh denklemleri diğer ağın düğüm denklemine eşit olduğunda, dual ağlar olarak adlandırılır.

Dual ağ, Kirchhoff Akım Yasası ve Kirchhoff Gerilim Yasası üzerine dayanır.

Yukarıdaki A ağına Kirchhoff Gerilim Yasası uygulandığında,

Yukarıdaki B ağına Kirchhoff Akım Yasası uygulandığında,

Burada (i) ve (ii) denklemlerinin matematiksel formunun benzer olduğunu bulduk. Denklem (i) mesh formundadır ve denklem (ii) nodal formdadır.

Denklem (i)’nin sol tarafındaki değişken gerilimdir ve denklem (ii)’nin sol tarafındaki değişken akımdır.

Benzer şekilde, denklem (i)’nin sağ tarafı devrenin toplam empedansıyla çarpılmış akımdır.

Aynı şekilde, denklem (ii) nin sağ tarafı devrenin gerilimi ve uyguluk değeridir.

Bu nedenle, bu iki ağı çift ağlar olarak adlandırmak gerekir. Örneklerden de anlaşılacağı gibi, çift ağlar eşdeğer ağlar olmayabilir.

İki çift ağın devre denklemleri form olarak benzerdir ancak değişkenler yer değiştirir.

Çift Ağın Oluşturulması

Aşağıda gösterilen seri RLC devresini ele alalım.

Bu devreye Kirchhoff Gerilim Yasını uyguladığımızda, elde ederiz,

Denklemdeki tüm değişkenleri ve sabitleri onların çiftlerine değiştirerek, şu sonucu elde ederiz,

Devre denklemi (iv) ile çizilen elektriksel ağ şu şekildedir:

Bundan dolayı:

Bu sadece Kirchhoff Akım Yasası'dır. Dual ağın tanımına göre, C ağı ve D ağı birbirine dualdir.

Çift Elemanlar Tablosu