Dvostranska analiza električnega omrežja
Kaj je dvojno omrežje
Dve električni omrežji sta dvojna omrežja, če so enačbe mreže enega omrežja enake enačbom vozlišč drugega omrežja.
Dvojno omrežje temelji na Kirchhoffovem zakonu o toku in Kirchhoffovem zakonu o napetosti.
S uporabo Kirchhoffovega zakona o napetosti v omrežju A, zgoraj dobimo,
S uporabo Kirchhoffovega zakona o toku v omrežju B, zgoraj dobimo,
Tukaj smo ugotovili, da sta enačbi (i) in (ii) podobni v svoji matematični obliki. Enačba (i) je v obliki mreže, enačba (ii) pa v obliki vozlišča.
Spremenljivka na levi strani enačbe (i) je napetost, spremenljivka na levi strani enačbe (ii) pa je tok.
Podobno je desna stran enačbe (i) produkt toka in skupne impedancije vezja.
Podobno je desna stran enačbe (ii) produkt napetosti in provodnosti vezja.
Zato je nepotrebnega povedati, da sta ta dva omrežja dvojna omrežja. Iz primerov je tudi razvidno, da dvojna omrežja ne nujno morata biti ekvivalentna omrežja.
Enačbi dveh dvojnih omrežij so podobne v obliki, vendar so spremenljivke zamenjane.
Gradnja dvojnega omrežja
Razmotrimo serijsko RLC vezje, prikazano spodaj.
S uporabo Kirchhoffovega zakona o napetosti v tem vezju, dobimo,
Naj zamenjamo vse spremenljivke in konstante s njihovimi dvojniki v enačbi. S tem dobimo,
Električno omrežje, narisano po enačbi (iv), bi bilo
Torej:
To ni nič drugega kot Kirchhoffov zakon o toku. Po definiciji dvojnega omrežja sta omrežji C in D dvojna drug drugemu.
