การวิเคราะห์วงจรสองทาง
อะไรคือเครือข่ายคู่
สองเครือข่ายไฟฟ้าจะถูกเรียกว่า เครือข่ายคู่ หาก สมการวงจรย่อย ของเครือข่ายหนึ่งเท่ากับ สมการโหนด ของอีกเครือข่ายหนึ่ง
เครือข่ายคู่ นั้นอยู่บนพื้นฐานของ กฎของเคิร์ชฮอฟสำหรับกระแสและแรงดัน.
เมื่อนำกฎของเคิร์ชฮอฟสำหรับแรงดันมาใช้ในเครือข่าย A เราจะได้ว่า
เมื่อนำกฎของเคิร์ชฮอฟสำหรับกระแสมาใช้ในเครือข่าย B เราจะได้ว่า
ที่นี่เราพบว่าสมการ (i) และ (ii) มีรูปแบบทางคณิตศาสตร์ที่คล้ายคลึงกัน สมการ (i) อยู่ในรูปแบบวงจรย่อยและสมการ (ii) อยู่ในรูปแบบโหนด
ที่นี่ตัวแปรทางซ้ายของสมการ (i) คือแรงดัน และตัวแปรทางซ้ายของสมการ (ii) คือกระแส
เช่นเดียวกัน ทางขวาของสมการ (i) คือผลคูณของกระแสและอิมพีแดนซ์รวมของวงจร
เช่นเดียวกัน ทางขวาของสมการ (ii) คือผลคูณของแรงดันและแอดมิทแตนซ์ของวงจร
ดังนั้นไม่จำเป็นต้องบอกว่าสองเครือข่ายนี้คือ เครือข่ายคู่ จากตัวอย่างนี้ยังชัดเจนว่าเครือข่ายคู่อาจไม่เท่ากับเครือข่ายที่เท่ากัน
สมการวงจรของสองเครือข่ายคู่นั้นมีรูปแบบที่คล้ายคลึงกัน แต่ตัวแปรถูกสลับกัน
การสร้างเครือข่ายคู่
ให้เราพิจารณา วงจร RLC อนุกรม ดังแสดงด้านล่าง
เมื่อนำกฎของเคิร์ชฮอฟสำหรับแรงดันมาใช้ในวงจรนี้ เราจะได้ว่า
ให้เราแทนที่ตัวแปรและค่าคงที่ทั้งหมดด้วยตัวแปรคู่ในสมการ โดยทำเช่นนั้น เราจะได้ว่า
วงจรไฟฟ้าที่วาดโดยสมการวงจร (iv) จะเป็น
ดังนั้น:
นี่คือกฎของเคิร์ชฮอฟสำหรับกระแส ตามคำจำกัดความของเครือข่ายคู่ เครือข่าย C และเครือข่าย D คือเครือข่ายคู่กัน
