दोहरा नेटवर्क सर्किट विश्लेषण
डुअल नेटवर्क क्या है?
दो विद्युत नेटवर्क तब डुअल नेटवर्क कहलाते हैं जब एक नेटवर्क की मेश समीकरण दूसरे नेटवर्क की नोड समीकरण के बराबर हो।
डुअल नेटवर्क किरचॉफ करंट लॉ और किरचॉफ वोल्टेज लॉ पर आधारित है।
ऊपर दिखाए गए नेटवर्क A में किरचॉफ वोल्टेज लॉ लागू करने पर हम प्राप्त करते हैं,
ऊपर दिखाए गए नेटवर्क B में किरचॉफ करंट लॉ लागू करने पर हम प्राप्त करते हैं,
यहाँ हमने पाया कि समीकरण (i) और (ii) अपने गणितीय रूप में समान हैं। समीकरण (i) मेश फॉर्म में है और समीकरण (ii) नोडल फॉर्म में है।
यहाँ, समीकरण (i) का बायाँ पक्ष वोल्टेज है, और समीकरण (ii) का बायाँ पक्ष करंट है।
इसी तरह, समीकरण (i) का दायाँ पक्ष सर्किट की कुल इम्पीडेंस और करंट का गुणनफल है।
इसी तरह, समीकरण (ii) का दायाँ पक्ष सर्किट की वोल्टेज और एडमिटेंस का गुणनफल है।
इसलिए, यह अनावश्यक है कि ये दो नेटवर्क डुअल नेटवर्क हैं। उदाहरणों से यह भी स्पष्ट है कि डुअल नेटवर्क समतुल्य नेटवर्क नहीं हो सकते हैं।
दो डुअल नेटवर्क के सर्किट समीकरण रूप में समान होते हैं लेकिन चर बदल जाते हैं।
डुअल नेटवर्क का निर्माण
नीचे दिखाए गए श्रृंखला RLC सर्किट को ध्यान में रखें।
इस सर्किट में किरचॉफ वोल्टेज लॉ लागू करने पर हम प्राप्त करते हैं,
समीकरण में सभी चर और स्थिरांक को उनके डुअल से बदलें। ऐसा करने पर, हम प्राप्त करते हैं,
सर्किट समीकरण (iv) द्वारा खींचा गया विद्युत नेटवर्क निम्नलिखित होगा
इसलिए:
यह किरचॉफ करंट लॉ ही है। डुअल नेटवर्क की परिभाषा के अनुसार, नेटवर्क C और नेटवर्क D एक दूसरे के डुअल हैं।
