O que são os Parâmetros ABCD?

O que são Parâmetros ABCD?

Definição de Parâmetros ABCD

Os parâmetros ABCD são usados para modelar linhas de transmissão em uma rede de duas portas, ligando tensões e correntes de entrada e saída.

Os parâmetros ABCD (também conhecidos como parâmetros de cadeia ou de linha de transmissão) são constantes de circuito generalizadas usadas para ajudar a modelar linhas de transmissão. Mais especificamente, os parâmetros ABCD são usados na representação de rede de duas portas de uma linha de transmissão. O circuito de tal rede de duas portas é mostrado abaixo:

Parâmetros ABCD de uma Rede de Duas Portas

Uma rede de duas portas possui uma porta de entrada PQ e uma porta de saída RS. Nesta rede de quatro terminais—linear, passiva e bilateral—a tensão e corrente de entrada são derivadas das contrapartes de saída. Cada porta se conecta ao circuito externo por meio de dois terminais. Assim, é essencialmente um circuito de duas portas ou quatro terminais, tendo:

Dado à porta de entrada PQ.

Dado à porta de saída RS.

Agora, os parâmetros ABCD da linha de transmissão fornecem o link entre as tensões e correntes de extremidade de alimentação e recepção, considerando que os elementos do circuito são lineares por natureza.

Assim, a relação entre as especificações de extremidade de alimentação e recepção é dada usando os parâmetros ABCD pelas equações abaixo.Agora, para determinar os parâmetros ABCD da linha de transmissão, vamos impor as condições de circuito necessárias em diferentes casos.

Análise de Circuito Aberto

Com a extremidade de recepção aberta, o parâmetro A mostra a razão de tensão, e C representa a condutância, crucial para a análise do sistema.

A extremidade de recepção está em circuito aberto, significando que a corrente de recepção IR = 0.Aplicando esta condição à equação (1), obtemos,

Assim, implica-se que, ao aplicar a condição de circuito aberto aos parâmetros ABCD, obtemos o parâmetro A como a razão da tensão de extremidade de alimentação à tensão de extremidade de recepção em circuito aberto. Como A é dimensionalmente uma razão de tensão a tensão, A é um parâmetro adimensional.

Aplicando a mesma condição de circuito aberto, ou seja, IR = 0, à equação (2)

Assim, implica-se que, ao aplicar a condição de circuito aberto aos parâmetros ABCD de uma linha de transmissão, obtemos o parâmetro C como a razão da corrente de extremidade de alimentação à tensão de extremidade de recepção em circuito aberto. Como C é dimensionalmente uma razão de corrente a tensão, sua unidade é mho.

Assim, C é a condutância em circuito aberto e é dada por

C = IS ⁄ VR mho.

Análise de Curto-Circuito

Quando em curto-circuito, o parâmetro B indica a resistência, e D a razão de corrente, essenciais para verificações de segurança e eficiência.

A extremidade de recepção está em curto-circuito, significando que a tensão de recepção VR = 0

Aplicando esta condição à equação (1) obtemos,Assim, implica-se que, ao aplicar a condição de curto-circuito aos parâmetros ABCD, obtemos o parâmetro B como a razão da tensão de extremidade de alimentação à corrente de extremidade de recepção em curto-circuito. Como B é dimensionalmente uma razão de tensão a corrente, sua unidade é Ω. Assim, B é a resistência em curto-circuito e é dada por

B = VS ⁄ IR Ω.

Aplicando a mesma condição de curto-circuito, ou seja, VR = 0, à equação (2) obtemosAssim, implica-se que, ao aplicar a condição de curto-circuito aos parâmetros ABCD, obtemos o parâmetro D como a razão da corrente de extremidade de alimentação à corrente de extremidade de recepção em curto-circuito. Como D é dimensionalmente uma razão de corrente a corrente, é um parâmetro adimensional.

∴ Os parâmetros ABCD da linha de transmissão podem ser tabulados como:

Aplicação Prática

Compreender os parâmetros ABCD de linhas de transmissão médias é fundamental para engenheiros garantirem a transmissão eficiente de energia e a confiabilidade do sistema.