Milyenek a ABCD paraméterek?

Mik az ABCD paraméterek?

ABCD paraméterek definíciója

Az ABCD paramétereket használják a kétportú hálózatokban a továbbítási vonalak modellezésére, a bemeneti és kimeneti feszültségek és áramok összekapcsolásához.

Az ABCD paraméterek (más néven lánc- vagy továbbítási vonal-paraméterek) általánosított áramkörállandók, amelyek segítenek a továbbítási vonalak modellezésében. Konkrétabban, az ABCD paraméterek a továbbítási vonalak kétportú hálózati reprezentációjában használódnak. Az ilyen kétportú hálózat áramkörét látjuk az alábbi ábrán:

Kétportú hálózat ABCD paraméterei

Egy kétportú hálózat egy PQ bemeneti portot és egy RS kimeneti portot tartalmaz. Ebben a 4 terminális hálózatban—lineáris, passzív és bilineáris—a bemeneti feszültség és áram a kimeneti párrok alapján számítható. Minden port két terminállel csatlakozik a külső áramkörhöz. Tehát lényegében egy 2 portos vagy 4 terminális áramkör, amelynek van:

Adva a PQ bemeneti portnak.

Adva az RS kimeneti portnak.

Most a továbbítási vonal ABCD paramétereit a forrás és a fogadó vég feszültségei és áramai közötti kapcsolat megadására használják, feltéve, hogy az áramköri elemek lineárisak.

Így a küldő és a fogadó vég specifikációi közötti kapcsolat az alábbi egyenletekkel adható meg ABCD paraméterekkel.Most, hogy meghatározzuk a továbbítási vonal ABCD paramétereit, tegyük fel a szükséges áramkörfeltételeket különböző esetekben.

Nyitott áramkör elemzése

A fogadó vég nyitva állása mellett a A paraméter a feszültségarányt, a C pedig a vezetőképességet mutatja, ami rendkívül fontos a rendszer elemzéséhez.

A fogadó vég nyitva van, tehát a fogadó vég áram IR = 0.Ezt a feltételt alkalmazva az (1) egyenletre kapjuk:

Tehát azt mondhatjuk, hogy az ABCD paraméterekre nyitott áramkör feltétel alkalmazásakor a A paraméter a küldő vég feszültségének és a nyitott áramkör fogadó vég feszültségének arányát adja. Mivel dimenzió-szerint A feszültség-feszültség arány, A dimenziótlan paraméter.

Ugyanezt a nyitott áramkör feltételt, azaz IR = 0 alkalmazva az (2) egyenletre

Tehát azt mondhatjuk, hogy az ABCD paraméterekre nyitott áramkör feltétel alkalmazásakor a C paraméter a küldő vég áramának és a nyitott áramkör fogadó vég feszültségének arányát adja. Mivel dimenzió-szerint C áram-feszültség arány, egysége mho.

Tehát C a nyitott áramkör vezetőképessége, és adódik:

C = IS ⁄ VR mho.

Rövidzárt áramkör elemzése

Rövidzárt esetén a B paraméter a ellenállást, a D pedig az áramarányt jelenti, ami fontos a biztonság és hatékonyság ellenőrzéséhez.

A fogadó vég rövidzárt, tehát a fogadó vég feszültsége VR = 0

Ezt a feltételt alkalmazva az (1) egyenletre kapjuk,Tehát azt mondhatjuk, hogy az ABCD paraméterekre rövidzárt feltétel alkalmazásakor a B paraméter a küldő vég feszültségének és a rövidzárt fogadó vég áramának arányát adja. Mivel dimenzió-szerint B feszültség-áram arány, egysége Ω. Tehát B a rövidzárt ellenállás, és adódik:

B = VS ⁄ IR Ω.

Ugyanezt a rövidzárt feltételt, azaz VR = 0 alkalmazva az (2) egyenletre kapjukTehát azt mondhatjuk, hogy az ABCD paraméterekre rövidzárt feltétel alkalmazásakor a D paraméter a küldő vég áramának és a rövidzárt fogadó vég áramának arányát adja. Mivel dimenzió-szerint D áram-áram arány, ezért dimenziótlan paraméter.

∴ A továbbítási vonal ABCD paramétereit táblázattal adhatjuk meg:

Gyakorlati alkalmazás

A közepes hosszúságú továbbítási vonal ABCD paramétereinek megértése kulcsfontosságú a mérnökök számára, hogy biztosítsák a hatékony energiaátvitelt és a rendszer megbízhatóságát.