Hvad er ABCD-parametre?

Hvad er ABCD-parametre?

Definition af ABCD-parametre

ABCD-parametre bruges til at modellere transmissionsledninger i et to-port netværk, der forbinder indgangs- og udgangsspændinger samt strømme.

ABCD-parametre (også kendt som kæde- eller transmissionsledningsparametre) er generaliserede kredsløbskonstanter, der anvendes til at hjælpe med at modellere transmissionsledninger. Mere specifikt anvendes ABCD-parametre i den to-port netværksrepræsentation af en transmissionsledning. Kredsløbet for sådan et to-port netværk vises nedenfor:

ABCD-parametre for et to-port netværk

Et to-port netværk har en indgangsport PQ og en udgangsport RS. I dette 4-terminal netværk—lineært, passivt og bilateral—er indgangsspændingen og strømmen afledt fra de tilsvarende udgangsværdier. Hver port forbinder til det eksterne kredsløb via to terminaler. Dette er i virkeligheden et 2-port eller 4-terminal kredsløb, der har:

Givet til indgangsporten PQ.

Givet til udgangsporten RS.

Nu giver ABCD-parametrene for transmissionsledningen forbindelsen mellem spændinger og strømme på sendende og modtagende ende, under antagelse af, at kredsløbselementerne er lineære.

Dermed gives forholdet mellem sendende og modtagende endes specifikationer ved hjælp af ABCD-parametrene ved ligningerne nedenfor.For at bestemme ABCD-parametrene for transmissionsledningen, lad os pålægge de nødvendige kredsløbsbetingelser i forskellige tilfælde.

Åben kredsløbsanalyse

Med modtagende ende åben, viser parameter A spændingsforholdet, og C repræsenterer lednings_evnen, som er afgørende for systemanalyse.

Modtagende ende er åbentkoblet, hvilket betyder, at strømmen IR = 0.Ved at anvende denne betingelse på ligning (1) får vi,

Dermed impliseres, at ved at anvende åben kredsløbsbetingelse på ABCD-parametre, får vi parameter A som forholdet mellem sendende endes spænding og åben kredsløbsmodtagende endes spænding. Da A dimensionelt set er et forhold mellem spændinger, er A en enhedsfri parameter.

Ved at anvende samme åben kredsløbsbetingelse, altså IR = 0, på ligning (2)

Dermed impliseres, at ved at anvende åben kredsløbsbetingelse på ABCD-parametre for en transmissionsledning, får vi parameter C som forholdet mellem sendende endes strøm og åben kredsløbsmodtagende endes spænding. Da C dimensionelt set er et forhold mellem strøm og spænding, er dens enhed mho.

Dermed er C den åbne kredsløbslednings_evne og er givet ved

C = IS ⁄ VR mho.

Kortslutningsanalyse

Når kortsluttet, angiver parameter B resistansen, og D strømforholdet, som er afgørende for sikkerheds- og effektivitetskontroller.

Modtagende ende er kortsluttet, hvilket betyder, at spændingen VR = 0

Ved at anvende denne betingelse på ligning (1) får vi,Dermed impliseres, at ved at anvende kortslutningsbetingelse på ABCD-parametre, får vi parameter B som forholdet mellem sendende endes spænding og kortslutningsmodtagende endes strøm. Da B dimensionelt set er et forhold mellem spænding og strøm, er dens enhed Ω. Dermed er B den kortslutningsresistans og er givet ved

B = VS ⁄ IR Ω.

Ved at anvende samme kortslutningsbetingelse, altså VR = 0, på ligning (2) får viDermed impliseres, at ved at anvende kortslutningsbetingelse på ABCD-parametre, får vi parameter D som forholdet mellem sendende endes strøm og kortslutningsmodtagende endes strøm. Da D dimensionelt set er et forhold mellem strøm og strøm, er det en enhedsfri parameter.

∴ ABCD-parametrene for transmissionsledningen kan tabuleres som følgende:

Praktisk anvendelse

At forstå ABCD-parametre for medium transmissionsledninger er afgørende for ingeniører for at sikre effektiv strømoverførsel og systemets pålidelighed.