מה הם פרמטרים ABCD

מה הם פרמטרים ABCD?

הגדרת פרמטרים ABCD

פרמטרים ABCD משמשים למודל קווי העברה במערך דו-פורט, המקשר בין מתח וזרם הכניסה למתח וזרם היציאה.

פרמטרים ABCD (ידועים גם כפרמטרי שרשרת או קווי העברה) הם קבועי מעגל כלליים המשמשים לסייע במודל של קווי העברה. יותר ספציפית, פרמטרים ABCD משמשים בתיאור מערכי שני פורטים לקווי העברה. המעגל של מערך דו-פורט כזה מוצג להלן:

פרמטרים ABCD של מערך דו-פורט

מערך דו-פורט כולל פורט כניסה PQ ופורט יציאה RS. במערך זה בעל ארבעה טרמינלים - ליניארי, פסיבי ובילטרלי - המתח והזרם הכניסה נגזרים מהמקבילים שלהם ביציאה. כל פורט מחובר למעגל החיצוני באמצעות שני טרמינלים. לכן זהו למעשה מערך דו-פורט או מערך רב-טרמינלים בעל:

נתון לפורט הכניסה PQ.

נתון לפורט היציאה RS.

כעת, הפרמטרים ABCD של קו ההעברה מספקים את הקשר בין המתח והזרם בקצה הזין לבין המתח והזרם בקצה הקבלה, תוך שיקול אלמנטי המעגל כליניאריים בטבעם.

לכן, היחס בין המתח והזרם בקצה הזין לבין המתח והזרם בקצה הקבלה נתון באמצעות פרמטרים ABCD על ידי המשוואות הבאות.כדי לקבוע את הפרמטרים ABCD של קו ההעברה, נטיל את התנאים הנדרשים בדרכים שונות.

ניתוח מעגל פתוח

עם הקצה הקולט פתוח, הפרמטר A מציג את יחס המתח, והפרמטר C מייצג את הולכת, חיונית לנתח המערכת.

הקצה הקולט פתוח, כלומר הזרם בקצה הקולט IR = 0.על ידי הטלת תנאי זה על משוואה (1) מקבלים,

לכן, ניתן להסיק כי על ידי הטלת תנאי מעגל פתוח על פרמטרים ABCD, מקבלים את הפרמטר A כיחס בין המתח בקצה הזין למתח בקצה הקולט כאשר הוא פתוח. מכיוון שאימפדן A הוא יחס בין מתח למתח, A הוא פרמטר ללא יחידות.

על ידי הטלת אותו תנאי מעגל פתוח, כלומר IR = 0, על משוואה (2)

לכן, ניתן להסיק כי על ידי הטלת תנאי מעגל פתוח על פרמטרים ABCD של קו ההעברה, מקבלים את הפרמטר C כיחס בין הזרם בקצה הזין למתח בקצה הקולט כאשר הוא פתוח. מכיוון שאימפדן C הוא יחס בין זרם למתח, יחידותיו הן מוה.

לכן, C הוא ההולכת במעגל פתוח והוא נתון על ידי

C = IS ⁄ VR מוה.

ניתוח מעגל קצר

כאשר קיים קצר, הפרמטר B מצביע על ההתנגדות, והפרמטר D על יחס הזרם, חיוני לבדיקות בטיחות ואפקטיביות.

הקצה הקולט קצר, כלומר המתח בקצה הקולט VR = 0

על ידי הטלת תנאי זה על משוואה (1) מקבלים,לכן, ניתן להסיק כי על ידי הטלת תנאי קצר על פרמטרים ABCD, מקבלים את הפרמטר B כיחס בין המתח בקצה הזין לזרם בקצה הקולט כאשר הוא קצר. מכיוון שאימפדן B הוא יחס בין מתח לזרם, יחידותיו הן אומגה. לכן, B היא ההתנגדות בקצר ונתונה על ידי

B = VS ⁄ IR אומגה.

על ידי הטלת אותו תנאי קצר, כלומר VR = 0, על משוואה (2) מקבליםלכן, ניתן להסיק כי על ידי הטלת תנאי קצר על פרמטרים ABCD, מקבלים את הפרמטר D כיחס בין הזרם בקצה הזין לזרם בקצה הקולט כאשר הוא קצר. מכיוון שאימפדן D הוא יחס בין זרם לזרם, הוא פרמטר ללא יחידות.

∴ הפרמטרים ABCD של קו ההעברה יכולים להיות מוצגים בטבלה הבאה:

יישום מעשי

ההבנה של פרמטרים ABCD לקו העברת אנרגיה בינוני היא מפתחנד מהנדסים כדי להבטיח העברת אנרגיה יעילה ואמינות מערכת.