Mitä ABCD-parametrit ovat?

Mitä ovat ABCD-parametrit?

ABCD-parametrien määritelmä

ABCD-parametreja käytetään kahden portin verkon siirtolinjojen mallintamiseen, yhdistämällä syöttö- ja ulostulovoltit sekä -virta.

ABCD-parametrit (tunnetaan myös ketju- tai siirtolinjaparametreinä) ovat yleistetyjä piirikonstantteja, joita käytetään siirtolinjojen mallintamiseen. Tarkemmin sanottuna ABCD-parametreja käytetään siirtolinjan kahden portin verkkoesityksessä. Alla on esitetty tällaisen kahden portin verkon piiri:

Kahden portin verkon ABCD-parametrit

Kahden portin verkossa on syöttöportti PQ ja ulostuloportti RS. Tässä nelitermisen verkon—lineaarisessa, passiivisessa ja bilateraalissa—syöttövoltit ja -virta johdetaan ulostulon vastineista. Jokainen portti yhdistyy ulkopuoliseen piiriin kahden pisteen kautta. Näin ollen se on pohjimmiltaan kaksiporttinen tai nelitermijärjestelmä, jossa on:

Syöttöportti PQ:lle.

Ulostuloportti RS:lle.

Nyt siirtolinjan ABCD-parametrit tarjoavat linkin syöttö- ja vastaanotovoltien sekä -virtojen välille, kun piirelementit ovat lineaarisia luonteeltaan.

Täten lähetys- ja vastaanottoporttien väliset suhteet annetaan ABCD-parametrien avulla alla olevilla yhtälöillä.Nyt, jotta voimme määrittää siirtolinjan ABCD-parametrit, asetamme vaadittavat piiriolosuhteet eri tapauksissa.

Avoin piiri-analyysi

Vastaanotopuoli avataan, parametri A osoittaa voltiosuhdet ja C edustaa johtavuutta, mikä on olennaista järjestelmän analyysille.

Vastaanotopuoli on avoin piiri, eli vastaanotovirta IR = 0.Sijoittamalla tämän ehdon yhtälöön (1) saamme,

Täten voidaan päätellä, että avoimen piirin ehdolla ABCD-parametrien soveltaminen antaa parametrin A arvoksi lähetyspuolen voltin ja avoimen piirin vastaanotovoltin suhde. Koska A-ulotteisesti A on voltin suhde volttiin, A on mittayksikkötön parametri.

Sama avoin piiri-ehdo, eli IR = 0, sovelletaan yhtälöön (2)

Täten voidaan päätellä, että avoimen piirin ehdolla ABCD-parametrien soveltaminen antaa parametrin C arvoksi lähetyspuolen virtan ja avoimen piirin vastaanotovoltin suhde. Koska C-ulotteisesti C on virtan suhde volttiin, sen yksikkö on mho.

Näin ollen C on avoimen piirin johtavuus ja se annetaan kaavalla

C = IS ⁄ VR mho.

Lyhytsulkuanalyysi

Lyhytsulkutapauksessa parametri B ilmaisee vastuksen, ja D virtasuhdet, jotka ovat olennaisia turvallisuuden ja tehokkuuden tarkasteluissa.

Vastaanotopuoli on lyhytsuljettu, eli vastaanotovolti VR = 0

Sijoittamalla tämän ehdon yhtälöön (1) saamme,Täten voidaan päätellä, että lyhytsulun ehdolla ABCD-parametrien soveltaminen antaa parametrin B arvoksi lähetyspuolen voltin ja lyhytsuljetun vastaanotovirtan suhde. Koska B-ulotteisesti B on voltin suhde virtaan, sen yksikkö on Ω. Näin ollen B on lyhytsulkuvastus ja se annetaan kaavalla

B = VS ⁄ IR Ω.

Sama lyhytsulku-ehdo, eli VR = 0, sovelletaan yhtälöön (2) saammeTäten voidaan päätellä, että lyhytsulun ehdolla ABCD-parametrien soveltaminen antaa parametrin D arvoksi lähetyspuolen virtan ja lyhytsuljetun vastaanotovirtan suhde. Koska D-ulotteisesti D on virtan suhde virtaan, se on mittayksikkötön parametri.

∴ Siirtolinjan ABCD-parametrit voidaan esittää taulukkona:

Käytännön soveltaminen

Keskisiirtolinjan ABCD-parametrien ymmärtäminen on avain insinööreille varmistaakseen tehokkaan sähkönsiirron ja järjestelmän luotettavuuden.