Wat zijn ABCD-parameters
Wat zijn ABCD-parameters?
Definitie van ABCD-parameters
ABCD-parameters worden gebruikt om transmissielijnen in een twee-poortnetwerk te modelleren, waarbij de invoer- en uitvoerspanningen en -stromen met elkaar verbonden zijn.
ABCD-parameters (ook bekend als ketting- of transmissielijnparameters) zijn veralgemeende schakelingconstanten die worden gebruikt om transmissielijnen te modelleren. Specifieker gezegd worden ABCD-parameters gebruikt in de twee-poortnetwerkrepresentatie van een transmissielijn. Het schema van zo'n twee-poortnetwerk is hieronder weergegeven:
ABCD-parameters van een twee-poortnetwerk
Een twee-poortnetwerk heeft een ingangspoort PQ en een uitgangspoort RS. In dit vierterminalennetwerk—lineair, passief en bilateraal—worden de ingangsspanning en -stroom afgeleid van de uitgangsvarianten. Elk poort verbindt zich met het externe circuit via twee terminals. Het is dus in essentie een 2-poort of 4-terminalcircuit, met:
Gegeven aan de ingangspoort PQ.
Gegeven aan de uitgangspoort RS.
De ABCD-parameters van de transmissielijn geven de koppeling tussen de voedings- en ontvangstendspanningen en -stromen, waarbij de schakelelementen lineair van aard zijn.
De relatie tussen de verzend- en ontvangstendspecificaties wordt gegeven door de volgende vergelijkingen met behulp van ABCD-parameters.Om de ABCD-parameters van de transmissielijn te bepalen, laten we de vereiste schakelingstoestanden in verschillende gevallen toe.
Open-circuitanalyse
Bij een open ontvangkant toont parameter A het spanningverhouding, en C vertegenwoordigt de geleidbaarheid, cruciaal voor systeemanalyse.
De ontvangkant is open-geschakeld, wat betekent dat de ontvangkantstroom IR = 0.Door deze voorwaarde toe te passen op vergelijking (1) krijgen we,
Dit impliceert dat bij het toepassen van de open-circuitvoorwaarde op ABCD-parameters, we parameter A krijgen als het verhouding van de zendspanning tot de open-circuitontvangstspanning. Omdat A dimensioneel een verhouding van spanning tot spanning is, is A dimensieloos.
Door dezelfde open-circuitvoorwaarde, namelijk IR = 0, toe te passen op vergelijking (2)
Dit impliceert dat bij het toepassen van de open-circuitvoorwaarde op ABCD-parameters van een transmissielijn, we parameter C krijgen als het verhouding van de zendstroom tot de open-circuitontvangstspanning. Omdat C dimensioneel een verhouding van stroom tot spanning is, is de eenheid mho.
C is de open-circuitgeleidbaarheid en wordt gegeven door
C = IS ⁄ VR mho.
Kortsluitanalyse
Bij kortsluiting geeft parameter B de weerstand aan, en D het stroomverhouding, essentieel voor veiligheids- en efficiëntiecontroles.
De ontvangkant is kortgesloten, wat betekent dat de ontvangstspanning VR = 0
Door deze voorwaarde toe te passen op vergelijking (1) krijgen we,Dit impliceert dat bij het toepassen van de kortsluitvoorwaarde op ABCD-parameters, we parameter B krijgen als het verhouding van de zendspanning tot de kortsluitontvangststroom. Omdat B dimensioneel een verhouding van spanning tot stroom is, is de eenheid Ω. Dus B is de kortsluitweerstand en wordt gegeven door
B = VS ⁄ IR Ω.
Door dezelfde kortsluitvoorwaarde, namelijk VR = 0, toe te passen op vergelijking (2) krijgen weDit impliceert dat bij het toepassen van de kortsluitvoorwaarde op ABCD-parameters, we parameter D krijgen als het verhouding van de zendstroom tot de kortsluitontvangststroom. Omdat D dimensioneel een verhouding van stroom tot stroom is, is het dimensieloos.
∴ De ABCD-parameters van de transmissielijn kunnen worden samengevat als:
Praktische toepassing
Het begrijpen van ABCD-parameters van middellange transmissielijnen is cruciaal voor ingenieurs om ervoor te zorgen dat er efficiënte energietransmissie en systeembetrouwbaarheid is.
