Què són els paràmetres ABCD?

Què són els paràmetres ABCD?

Definició dels paràmetres ABCD

Els paràmetres ABCD s'utilitzen per modelar línies de transmissió en una xarxa de dos ports, connectant tensions i corrents d'entrada i sortida.

Els paràmetres ABCD (també coneguts com a paràmetres en cadena o de línia de transmissió) són constants de circuit generalitzades utilitzades per ajudar a modelar línies de transmissió. Més específicament, els paràmetres ABCD s'utilitzen en la representació de la xarxa de dos ports d'una línia de transmissió. El circuit d'aquesta xarxa de dos ports es mostra a continuació:

Paràmetres ABCD d'una xarxa de dos ports

Una xarxa de dos ports disposa d'un port d'entrada PQ i un port de sortida RS. En aquesta xarxa de quatre terminals—lineal, passiva i bilateral—la tensió i el corrent d'entrada es derivan dels seus equivalents de sortida. Cada port es connecta al circuit extern mitjançant dos terminals. Així, és essencialment un circuit de dos ports o quatre terminals, amb:

Donat al port d'entrada PQ.

Donat al port de sortida RS.

Ara, els paràmetres ABCD de la línia de transmissió proporcionen l'enllaç entre les tensions i corrents de l'extrem d'alimentació i el de recepció, considerant que els elements del circuit són lineals per naturalesa.

Així, la relació entre les especificacions de l'extrem d'enviament i el de recepció es dona utilitzant els paràmetres ABCD amb les equacions següents.Ara, per determinar els paràmetres ABCD de la línia de transmissió, imposarem les condicions de circuit requerides en diferents casos.

Anàlisi de circuit obert

Amb l'extrem de recepció obert, el paràmetre A mostra la raó de tensió, i C representa la conductància, crucial per a l'anàlisi del sistema.

L'extrem de recepció està en circuit obert, volent dir que el corrent de recepció IR = 0.Aplicant aquesta condició a l'equació (1) obtenim,

Així, es dedueix que aplicant la condició de circuit obert als paràmetres ABCD, obtenim el paràmetre A com la raó de la tensió de l'extrem d'enviament a la tensió de circuit obert de l'extrem de recepció. Com que dimensionalment A és una raó de tensió a tensió, A és un paràmetre adimensional.

Aplicant la mateixa condició de circuit obert, és a dir IR = 0 a l'equació (2)

Així, es dedueix que aplicant la condició de circuit obert als paràmetres ABCD d'una línia de transmissió, obtenim el paràmetre C com la raó del corrent de l'extrem d'enviament a la tensió de circuit obert de l'extrem de recepció. Com que dimensionalment C és una raó de corrent a tensió, la seva unitat és mho.

Així, C és la conductància de circuit obert i es dóna per

C = IS ⁄ VR mho.

Anàlisi de circuit tancat

Quan està en circuit tancat, el paràmetre B indica la resistència, i D la raó de corrent, essencials per a les comprovacions de seguretat i eficiència.

L'extrem de recepció està en circuit tancat, volent dir que la tensió de recepció VR = 0

Aplicant aquesta condició a l'equació (1) obtenim,Així, es dedueix que aplicant la condició de circuit tancat als paràmetres ABCD, obtenim el paràmetre B com la raó de la tensió de l'extrem d'enviament al corrent de circuit tancat de l'extrem de recepció. Com que dimensionalment B és una raó de tensió a corrent, la seva unitat és Ω. Així, B és la resistència de circuit tancat i es dóna per

B = VS ⁄ IR Ω.

Aplicant la mateixa condició de circuit tancat, és a dir VR = 0 a l'equació (2) obtenimAixí, es dedueix que aplicant la condició de circuit tancat als paràmetres ABCD, obtenim el paràmetre D com la raó del corrent de l'extrem d'enviament al corrent de circuit tancat de l'extrem de recepció. Com que dimensionalment D és una raó de corrent a corrent, és un paràmetre adimensional.

∴ Els paràmetres ABCD de la línia de transmissió es poden tabular com:

Aplicació pràctica

Comprendre els paràmetres ABCD de les línies de transmissió mitjanes és clau per als enginyers per assegurar una transmissió eficient d'energia i la fiabilitat del sistema.