Какви са параметрите ABCD?

Какво са параметрите ABCD?

Определение на параметрите ABCD

Параметрите ABCD се използват за моделиране на преходните линии в двупортова мрежа, свързваща входящите и изходящите напрежения и токове.

Параметрите ABCD (също известни като веригови или параметри на преходната линия) са обобщени коефициенти на елементите, използвани за помощ при моделирането на преходните линии. По-специално, параметрите ABCD се използват в представянето на двупортова мрежа на преходната линия. Схемата на такава двупортова мрежа е показана по-долу:

Параметрите ABCD на двупортова мрежа

Двупортовата мрежа разполага с входен порт PQ и изходен порт RS. В тази 4-терминална мрежа - линейна, пасивна и двустранна - входното напрежение и ток се извеждат от изходните аналоги. Всяко име се свързва с външната мрежа чрез два терминала. Така че това е съществено 2-портова или 4-терминална схема, имаща:

Дадено на входния порт PQ.

Дадено на изходния порт RS.

Сега параметрите ABCD на преходната линия предоставят връзка между напреженията и токовете на подаващия и приемащия край, като се предполага, че елементите на схемата са линейни по природа.

Така връзката между спецификациите на подаващия и приемащия край се дава с уравненията по-долу, използвайки параметрите ABCD. Сега, за да определим параметрите ABCD на преходната линия, нека наложим необходимите схемни условия в различни случаи.

Анализ на открита цепь

При отворен приемащ край, параметър A показва отношениято на напрежението, а C представлява проводимостта, важна за системния анализ.

Приемащият край е отворена цепь, което означава, че токът на приемащия край IR = 0. Прилагайки това условие към уравнение (1), получаваме:

Така, прилагайки условието за отворена цепь към параметрите ABCD, получаваме параметър A като отношение на напрежението на подаващия край към напрежението на отворената цепь на приемащия край. Тъй като размерността на A е отношение на напрежение към напрежение, A е безразмерен параметър.

Прилагайки същото условие за отворена цепь, т.е. IR = 0, към уравнение (2)

Така, прилагайки условието за отворена цепь към параметрите ABCD на преходната линия, получаваме параметър C като отношение на тока на подаващия край към напрежението на отворената цепь на приемащия край. Тъй като размерността на C е отношение на ток към напрежение, единицата му е мхо.

Така C е проводимостта на отворената цепь и се дава от:

C = IS ⁄ VR мхо.

Анализ на замкната цепь

При замкната цепь, параметър B указва съпротивлението, а D - отношениято на тока, важно за проверки на безопасност и ефективност.

Приемащият край е замкнат, което означава, че напрежението на приемащия край VR = 0. Прилагайки това условие към уравнение (1), получаваме:Така, прилагайки условието за замкната цепь към параметрите ABCD, получаваме параметър B като отношение на напрежението на подаващия край към тока на замкнатата цепь на приемащия край. Тъй като размерността на B е отношение на напрежение към ток, единицата му е Ω. Така B е съпротивлението на замкнатата цепь и се дава от:

B = VS ⁄ IR Ω.

Прилагайки същото условие за замкната цепь, т.е. VR = 0, към уравнение (2), получаваме:Така, прилагайки условието за замкната цепь към параметрите ABCD, получаваме параметър D като отношение на тока на подаващия край към тока на замкнатата цепь на приемащия край. Тъй като размерността на D е отношение на ток към ток, той е безразмерен параметър.

∴ Параметрите ABCD на преходната линия могат да бъдат представени в таблица като:

Практическо приложение

Разбирането на параметрите ABCD на преходната линия е ключово за инженерите, за да осигурят ефективна передача на енергия и надеждност на системата.