Que son os parámetros ABCD
Que son os parámetros ABCD?
Definición dos parámetros ABCD
Os parámetros ABCD utilizanse para modelar liñas de transmisión nunha rede de dous portos, ligando as voltaxes e correntes de entrada e saída.
Os parámetros ABCD (tamén coñecidos como parámetros en cadea ou de liña de transmisión) son constantes de circuito xeralizadas que se utilizan para axudar a modelar liñas de transmisión. Mais especificamente, os parámetros ABCD usáronse na representación de dous portos dunha liña de transmisión. O circuito dunha tal rede de dous portos amóstrase a continuación:
Parámetros ABCD dunha rede de dous portos
Unha rede de dous portos ten un porto de entrada PQ e un porto de saída RS. Nesta rede de catro terminais—lineal, pasiva e bilateral—as voltaxes e correntes de entrada derivan das contrapartidas de saída. Cada porto conecta ao circuito externo mediante dous terminais. Así, é esencialmente un circuito de dous portos ou catro terminais, con:
Dado ao porto de entrada PQ.
Dado ao porto de saída RS.
Agora, os parámetros ABCD da liña de transmisión proporcionan a ligazón entre as voltaxes e correntes do extremo de alimentación e o extremo de recepción, considerando que os elementos do circuito son lineares por natureza.
Así, a relación entre as especificacións do extremo de envío e o extremo de recepción dáse utilizando os parámetros ABCD polas ecuacións a seguir.Agora, para determinar os parámetros ABCD da liña de transmisión, impongamos as condicións de circuito necesarias en diferentes casos.
Análise en circuito aberto
Con o extremo de recepción en circuito aberto, o parámetro A mostra a relación de voltaxe, e C representa a conductancia, crucial para a análise do sistema.
O extremo de recepción está en circuito aberto, o que significa que a corrente no extremo de recepción IR = 0.Aplicando esta condición á ecuación (1) obtemos,
Así, implica que ao aplicar a condición de circuito aberto aos parámetros ABCD, obtemos o parámetro A como a relación da voltaxe no extremo de envío á voltaxe no extremo de recepción en circuito aberto. Dado que dimensionalmente A é unha relación de voltaxe a voltaxe, A é un parámetro adimensional.
Aplicando a mesma condición de circuito aberto, isto é, IR = 0, á ecuación (2)
Así, implica que ao aplicar a condición de circuito aberto aos parámetros ABCD dunha liña de transmisión, obtemos o parámetro C como a relación da corrente no extremo de envío á voltaxe no extremo de recepción en circuito aberto. Dado que dimensionalmente C é unha relación de corrente a voltaxe, a súa unidade é mho.
Así, C é a conductancia en circuito aberto e dáse por
C = IS ⁄ VR mho.
Análise en circuito cortocircuito
Cando está en cortocircuito, o parámetro B indica a resistencia, e D a relación de corrente, esenciais para as comprobacións de seguridade e eficiencia.
O extremo de recepción está en cortocircuito, o que significa que a voltaxe no extremo de recepción VR = 0
Aplicando esta condición á ecuación (1) obtemos,Así, implica que ao aplicar a condición de cortocircuito aos parámetros ABCD, obtemos o parámetro B como a relación da voltaxe no extremo de envío á corrente no extremo de recepción en cortocircuito. Dado que dimensionalmente B é unha relación de voltaxe a corrente, a súa unidade é Ω. Así, B é a resistencia en cortocircuito e dáse por
B = VS ⁄ IR Ω.
Aplicando a mesma condición de cortocircuito, isto é, VR = 0, á ecuación (2) obtemosAsí, implica que ao aplicar a condición de cortocircuito aos parámetros ABCD, obtemos o parámetro D como a relación da corrente no extremo de envío á corrente no extremo de recepción en cortocircuito. Dado que dimensionalmente D é unha relación de corrente a corrente, é un parámetro adimensional.
∴ Os parámetros ABCD da liña de transmisión poden tabularse como:
Aplicación práctica
Comprender os parámetros ABCD dunha liña de transmisión de media distancia é clave para que os enxeñeiros aseguren unha transmisión eficiente de enerxía e a fiabilidade do sistema.
